| Autor |
Nachricht |
maschla
Anmeldungsdatum: 15.08.2016
Beiträge: 1
|
 maschla Verfasst am: 15. Aug 2016 22:49 Titel: Schuss auf fallendes Objekt |
 |
|
Meine Frage:
Ich benötige Hilfe zur folgenden Aufgabe:
Eine Person schiesst auf 1.2m Höhe ein von 11,2m fallendes Objekt in 50m Distanz ab. Welche mindest-Abschussgeschwindigkeit muss das Geschoss haben, damit das fallende Objekt vor dessen Aufprall auf den Boden getroffen wird?
Luftwiderstand ist zu vernachlässigen.
Meine Ideen:
1. Zeit bis das Objekt aufschlägt:
Das Geschoss muss nun innerhalb 1.511s das Objekt treffen.
Nun alle Gleichungen im schiefen Wurf beinhalten den Winkel und die Abschussgeschwindigkeit.
Wie komme ich trotzdem auf ein Resultat? |
|
 |
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 16. Aug 2016 00:41 Titel: Re: Schuss auf fallendes Objekt |
|
|
Willkommen im Forum maschla! 
Eine interessante Frage. Ich würde mit einer Skizze anfangen und die verwendeten Größen bezeichnen, beispielsweise mit Index 1 alles zum fallenden Körper und mit Index 2 die Größen zum Geschoß. Weiterhin nehme ich an, daß mit dem Beginn des Falles auch geschossen wird, da reicht also die Zeit t, und vielleicht die schon berechnete Treffzeit t*.
| Zitat: | | Nun alle Gleichungen im schiefen Wurf beinhalten den Winkel und die Abschussgeschwindigkeit. |
Richtig! Für die zwei Unbekannten braucht man zwei Gleichungen und dazu kommen nur welche vom Geschoß in Frage ... |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 16. Aug 2016 14:36 Titel: |
|
|
Behauptung: Bei waagerechtem Schuss existiert keine endliche Abschussgeschwindigkei bei der das fallende Objekt getroffen wird.
Beweis:
 = Höhe des Ojekts über Grund
 = Fallzeit des Objekts bis zum Treffer
 = Abschusshöhe der Kugel
 = Strecke bis Treffpunkt
 = Zeit der Kugel bis Treffer
 = Abschussgeschwindigkeit der Kugel
Bis zum Treffer durchfällt das Objekt die Strecke
+ \frac{1}{2} \cdot g\cdot t_2^{2}= =\frac{1}{2} \cdot g\cdot t_1^{2} )
Fallzeit bis tum Treffer
}{g} + t_2^{2} } )
Treffer, bei
=
^{2} =\frac{2\cdot (h_1-h_2}{g} + (\frac{x_2}{v})^{2} )
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 16. Aug 2016 15:17, insgesamt 2-mal bearbeitet |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 16. Aug 2016 14:39 Titel: |
|
|
In gewisser Weise hast Du recht, Mathefix. Dieses Geschwurbel
| maschla hat Folgendes geschrieben: | | Eine Person schiesst auf 1.2m Höhe ein von 11,2m fallendes Objekt in 50m Distanz ab. |
bedarf einer Klärung: Was bedeuten die 1,2 m? |
|
|
GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
|
| GvC Verfasst am: 16. Aug 2016 15:10 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Behauptung: Bei waagerechtem Schuss existiert keine endliche Abschussgeschwindigkei bei der das fallende Objekt getroffen wird. |
Das kommt auf den Abschusszeitpunkt an. Da die Aufgabenstellung aber weder etwas über den Abschusszeitpunkt noch darüber sagt, ob es sich um einen waagrechten Schuss handelt (zwei Anfangsbedingungen, die sich gegenseitig ausschließen), kann man nur darüber spekulieren und darauf hoffen, dass der Fragesteller den originalen Wortlaut der Aufgabenstellung preisgibt. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 16. Aug 2016 15:18 Titel: |
|
|
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Behauptung: Bei waagerechtem Schuss existiert keine endliche Abschussgeschwindigkei bei der das fallende Objekt getroffen wird. |
Das kommt auf den Abschusszeitpunkt an. Da die Aufgabenstellung aber weder etwas über den Abschusszeitpunkt noch darüber sagt, ob es sich um einen waagrechten Schuss handelt (zwei Anfangsbedingungen, die sich gegenseitig ausschließen), kann man nur darüber spekulieren und darauf hoffen, dass der Fragesteller den originalen Wortlaut der Aufgabenstellung preisgibt. |
ok |
|
|
Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
|
| Huggy Verfasst am: 16. Aug 2016 17:47 Titel: |
|
|
Eine naheliegende Interpretation des Aufgabentextes ist, dass der Schuss zum Zeitpunkt des Fallbeginns abgefeuert wird. Wäre das nicht so, wäre die Angabe des Schusszeitpunkts zwingend erforderlich.
Sei die Fallzeit des Objekts bis zum Boden. Dann ergibt sich die minimale Horizontalgeschwindigkeit  des Geschosses unter obiger Annahme zu:
Damit ist die Aufgabe vermutlich im Sinne des Aufgabenstellers schon erledigt. Wer möchte, kann dann die vertikale Abschussgeschwindigkeit  als Funktion der horizotalen Abschussgeschwindigkeit und damit auch den Abschusswinkel bestimmen. Auch das ist eine leichte Übung.
Exakter ist es, die minimale Abschussgeschwindigkeit über
zu bestimmen und dort das minimale und das daraus resultierende einzusetzen. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 16. Aug 2016 18:24 Titel: |
|
|
@huggy
Eine naheliegende Interpretation des Aufgabentextes ist, dass der Schuss zum Zeitpunkt des Fallbeginns abgefeuert wird. Wäre das nicht so, wäre die Angabe des Schusszeitpunkts zwingend erforderlich.
Sei die Fallzeit des Objekts bis zum Boden. Dann ergibt sich die minimale Horizontalgeschwindigkeit des Geschosses unter obiger Annahme zu:
Was soll das denn?
Die Fallzeit des Objekts bis zum Boden beträgt 1, 511 s. In der Zeit ist das Geschoss um um 11,2 m gefallen und hinterlässt, das es waagerecht aus 1,2 m Höhe abgefeuert wurde einen Krater von 10 m Tiefe. |
|
|
Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
|
| Huggy Verfasst am: 16. Aug 2016 19:20 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die Fallzeit des Objekts bis zum Boden beträgt 1, 511 s. In der Zeit ist das Geschoss um um 11,2 m gefallen und hinterlässt, das es waagerecht aus 1,2 m Höhe abgefeuert wurde einen Krater von 10 m Tiefe. |
Offenbar hast du meinen Text nicht richtig gelesen. Daraus geht doch klar hervor, dass das Geschoss nicht waagrecht abgefeuert werden kann. |
|
|
jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8581
|
| jh8979 Verfasst am: 16. Aug 2016 19:21 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Was soll das denn?
Die Fallzeit des Objekts bis zum Boden beträgt 1, 511 s. In der Zeit ist das Geschoss um um 11,2 m gefallen und hinterlässt, das es waagerecht aus 1,2 m Höhe abgefeuert wurde einen Krater von 10 m Tiefe. |
Was soll das von Dir? Du hast offensichtlich nichtmal ansatzweise verstanden was huggy da geschrieben hat. Dass hier waagerecht abgefeuert wird ist Deine private Version der Aufgabe. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 18. Aug 2016 14:17 Titel: |
|
|
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Was soll das denn?
Die Fallzeit des Objekts bis zum Boden beträgt 1, 511 s. In der Zeit ist das Geschoss um um 11,2 m gefallen und hinterlässt, das es waagerecht aus 1,2 m Höhe abgefeuert wurde einen Krater von 10 m Tiefe. |
Was soll das von Dir? Du hast offensichtlich nichtmal ansatzweise verstanden was huggy da geschrieben hat. Dass hier waagerecht abgefeuert wird ist Deine private Version der Aufgabe. |
Behauptung:
Bei einem Abschusswinkel von
 )
wird das Objekt bei jeder Abschussgeschwindigkeit getroffen. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 18. Aug 2016 15:56 Titel: |
|
|
{.}) |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 18. Aug 2016 16:18 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Bei einem Abschusswinkel von
wird das Objekt bei jeder Abschussgeschwindigkeit getroffen. |
Blödsinn. Wenn die Abschussgeschwindigkeit zu gering ist, wird das Geschoss noch nichtmal die 50 m Distanz in waagerechter Richtung überwinden können.
Gruß
Marco |
|
|
Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
|
| Huggy Verfasst am: 18. Aug 2016 17:04 Titel: |
|
|
|
Mathefix meint sicher bei jeder Abschussgeschwindigkeit oberhalb der diskutierten Minimalgeschwindigkeit. Und dann stimmt es tatsächlich. |
|
|
as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
|
| as_string Verfasst am: 18. Aug 2016 17:11 Titel: |
|
|
| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix meint sicher bei jeder Abschussgeschwindigkeit oberhalb der diskutierten Minimalgeschwindigkeit. Und dann stimmt es tatsächlich. |
Mag sein, dann sollte er aber auch schreiben, was er meint...
Gruß
Marco |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 18. Aug 2016 18:33 Titel: |
|
|
| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Bei einem Abschusswinkel von
wird das Objekt bei jeder Abschussgeschwindigkeit getroffen. |
Blödsinn. Wenn die Abschussgeschwindigkeit zu gering ist, wird das Geschoss noch nichtmal die 50 m Distanz in waagerechter Richtung überwinden können.
Gruß
Marco |
Du hast recht. Hatte vergessen als Nebenbedingung die Minimalgeschwindigkeit anzugeben, bei der das Geschoss den Fusspunkt bei x_2 = 0 trifft.
Gruss
Jörg |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 19. Aug 2016 10:32 Titel: |
|
|
| Huggy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix meint sicher bei jeder Abschussgeschwindigkeit oberhalb der diskutierten Minimalgeschwindigkeit. Und dann stimmt es tatsächlich. |
Die Mindestgeschwindigkeit beträgt
 }\cdot \sqrt{\frac{g}{2\cdot h_1} } )
Für kleines 
Also vom Punkt x_2/h_2 den Punkt 0/h_1 anvisieren und die Kugel mit einer Geschwindigkeit v   abschiessen - Treffer.
Bei trifft die Kugel das Objekt am Fusspunkt . |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 22. Aug 2016 09:55 Titel: |
|
|
Die Aufgabe ist mit Deinen Angaben zu lösen.
Um das Objekt zu treffen, gehe wie folgt vor:
1. Visiere vom Punkt h_2 den Punkt h_1 an
2. Schiesse die Kugel mit einer Geschwindigkeit von
 })
in Richtung h_1 ab. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
