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GastHeute
Gast
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 GastHeute Verfasst am: 24. Sep 2021 11:34 Titel: Strecke bis zum Stillstand berechnen |
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Meine Frage:
Hallo,
folgende Frage bringt mich momentan zur Verzweiflung :/ Vielleicht hat jemand einen Ansatz für mich...
In einem Eisenbahnzug liegt auf der Tischkante in Fahrtrichtung ein Apfel. Der Zug beginnt gleichmäßig zu bremsen. Der Apfel fällt herunter und schlägt 10 cm vor dem Tisch auf den Boden des Abteils, die Höhe des Tisches beträgt 80 cm. Nach welcher Strecke kommt der Zug zum Stehen, wenn er ursprünglich eine Geschwindigkeit von v0 = 120 km/h hatte?
Meine Ideen:
1. Die Zeit berechnen: t=\frac{v2-v1}{a} v2 = 0 kmh v1 = 120 kmh
--> die Beschleunigung a fehlt mir
2. Strecke berechnen: s = v1 * t + 0,5* a * t^2
--> auch hier fehlt wieder das blöde a
Und was hat der Apfel mit der Sache zu tun?  Die Beschleunigung kann ich damit ja nicht ausrechnen |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Sep 2021 12:22 Titel: |
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t_A = Fallzeit des Apfels
h = Höhe des Tisches
e = Entfernung Apfel zur Tischkante bei Aufschlag
a_Z= Horizontale Bremsverzögerung des Zugs
Falls ich mich nicht verrechnet habe, beträgt der Bremsweg
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 27. Sep 2021 16:55, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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GastHeute
Gast
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| GastHeute Verfasst am: 27. Sep 2021 06:14 Titel: |
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@Mathefix
Danke für die Antwort 
Auf die Formeln wäre ich nicht gekommen :/ Kannst du eine Formelsammlung empfehlen?
Viele Grüße |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 27. Sep 2021 09:43 Titel: |
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| GastHeute hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
Danke für die Antwort
Auf die Formeln wäre ich nicht gekommen :/ Kannst du eine Formelsammlung empfehlen?
Viele Grüße |
Du benötigst keine Formelsammlung, da Du die Grundgleichungen kennst. Du musst sie nur problembezogen anwenden.
Oder ist Dir die Herleitung der letzten Gleichung nicht klar? |
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GastHeute
Gast
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| GastHeute Verfasst am: 27. Sep 2021 11:15 Titel: |
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@Mathefix
Ja, die letzte Formel erschließt sich mir leider nicht... |
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GastHeute
Gast
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| GastHeute Verfasst am: 27. Sep 2021 11:28 Titel: |
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Bei der 2. Formel bin ich mir auch nicht ganz sicher.
e ist uns doch schon mit 0,1 m bekannt? Und mit a_A ist doch 9,81 gemeint, oder nicht? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Sep 2021 08:39 Titel: |
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| GastHeute hat Folgendes geschrieben: | Bei der 2. Formel bin ich mir auch nicht ganz sicher.
e ist uns doch schon mit 0,1 m bekannt? Und mit a_A ist doch 9,81 gemeint, oder nicht? |
Musst Dich etwas gedulden, bin im Urlaub. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Sep 2021 12:42 Titel: |
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Ich zitiere hier Mathefix:
t_A = Fallzeit des Apfels
h = Höhe des Tisches
e = Entfernung Apfel zur Tischkante bei Aufschlag
a_Z= Horizontale Bremsverzögerung des Zugs
Das ergibt sich aus s=g/2*t². Es geht um die vertikale Beschleunigung (Fall)
Das ist der Weg den der Apfel während der Fallzeit aufgrund der horizontalen Beschleunigung (Bremsung) zurücklegt.
...
Wie man auf das kommt? Der Bremsweg des Zuges ist
Wenn man aus der zweiten Gleichung auf az umformt
und das ta aus der ersten Gleichung einsetzt, kommt man genau auf diese dritte Gleichung von Mathefix.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 28. Sep 2021 13:10 Titel: |
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| GastHeute hat Folgendes geschrieben: | @Mathefix
Ja, die letzte Formel erschließt sich mir leider nicht... |
Leider scheint es aus der Mode gekommen zu sein, sich bei solchen Aufgaben eine Arbeitsskizze mit allen Daten zu machen. Stattdessen wird "freihändig" gearbeitet.
Aus einer Skizze heraus erfolgt u. U . bereits im Vorfeld eine gewisse Erkenntnis der Zusammenhänge. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 28. Sep 2021 18:08 Titel: Re: Strecke bis zum Stillstand berechnen |
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| GastHeute hat Folgendes geschrieben: |
Und was hat der Apfel mit der Sache zu tun? Die Beschleunigung kann ich damit ja nicht ausrechnen |
Das ist doch der "Witz" der Aufgabe.
Die Tragheitsbeschleunigung des Apfels ist gleich der Bremsbeschleunigung des Zuges.
Dazu muss man erkennen, dass das Verhältnis der Beschleunigungen (x- und y-Richtung) gleich dem Verhältnis der Strecken (e und h) sind:
Man hat also faktisch einen Wurf mit 2 (konstanten) Beschleunigungen (x- und y-Richtung), so dass sich (im Zug) eine andere "Wurfkurve" ergibt, eine Gerade:
=h-\frac{g}{a_z}\cdot x) |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Sep 2021 18:45 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Leider scheint es aus der Mode gekommen zu sein, sich bei solchen Aufgaben eine Arbeitsskizze mit allen Daten zu machen. Stattdessen wird "freihändig" gearbeitet.
Aus einer Skizze heraus erfolgt u. U . bereits im Vorfeld eine gewisse Erkenntnis der Zusammenhänge. |
Da meldet sich ja unser Graphiker wieder. Liefere doch die erhellend Skizze |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 28. Sep 2021 21:03 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
Leider scheint es aus der Mode gekommen zu sein, sich bei solchen Aufgaben eine Arbeitsskizze mit allen Daten zu machen. Stattdessen wird "freihändig" gearbeitet.
Aus einer Skizze heraus erfolgt u. U . bereits im Vorfeld eine gewisse Erkenntnis der Zusammenhänge. |
Da meldet sich ja unser Graphiker wieder. Liefere doch die erhellend Skizze |
Da meldet sich ja der selbsternannte "GRÖFAZ" 24/7 wieder.
Weshalb sind denn in so vielen Lehrbüchern Arbeitsskizzen zu Aufgaben? |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 28. Sep 2021 21:44 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
Leider scheint es aus der Mode gekommen zu sein, sich bei solchen Aufgaben eine Arbeitsskizze mit allen Daten zu machen. Stattdessen wird "freihändig" gearbeitet.
Aus einer Skizze heraus erfolgt u. U . bereits im Vorfeld eine gewisse Erkenntnis der Zusammenhänge. |
Da meldet sich ja unser Graphiker wieder. Liefere doch die erhellend Skizze |
Aus einer anderen Aufgabe (Kurbelwelle) ersehe ich, dass du keine Zeichnungen/Skizzen lesen kannst. Eine erhellende Skizze zu liefern wäre also für dich sinnlos. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5862
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Sep 2021 22:57 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
Leider scheint es aus der Mode gekommen zu sein, sich bei solchen Aufgaben eine Arbeitsskizze mit allen Daten zu machen. Stattdessen wird "freihändig" gearbeitet.
Aus einer Skizze heraus erfolgt u. U . bereits im Vorfeld eine gewisse Erkenntnis der Zusammenhänge. |
Da meldet sich ja unser Graphiker wieder. Liefere doch die erhellend Skizze |
Aus einer anderen Aufgabe (Kurbelwelle) ersehe ich, dass du keine Zeichnungen/Skizzen lesen kannst. Eine erhellende Skizze zu liefern wäre also für dich sinnlos. |
Keine Sprechblasen, liefer eine Skizze. |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 29. Sep 2021 09:59 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
Leider scheint es aus der Mode gekommen zu sein, sich bei solchen Aufgaben eine Arbeitsskizze mit allen Daten zu machen. Stattdessen wird "freihändig" gearbeitet.
Aus einer Skizze heraus erfolgt u. U . bereits im Vorfeld eine gewisse Erkenntnis der Zusammenhänge. |
Da meldet sich ja unser Graphiker wieder. Liefere doch die erhellend Skizze |
Aus einer anderen Aufgabe (Kurbelwelle) ersehe ich, dass du keine Zeichnungen/Skizzen lesen kannst. Eine erhellende Skizze zu liefern wäre also für dich sinnlos. |
Keine Sprechblasen, liefer eine Skizze. |
Sprechblasen? Das sagt ja der Richtige!
Skizze? Sinnlos- du könntest sie nicht lesen. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 29. Sep 2021 12:37 Titel: |
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Skizze hin oder her - ich glaube, wir machen das Thema mal lieber zu...
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