Spezielle Relativitätstheorie Bootsgeschwindigkeit

Loooool · Gast

Meine Frage:
Ich die Aufgabe:
Das Wasser eines Flusses der Breite s bewegt sich mit der Geschwindigkeit u relativ zum Ufer. Ein Motorboot, dessen Geschwindigkeit in ruhendem Wasser den Wert w hat, überquert rechtwinklig zum Ufer den Fluss und kehr sofort um. Berechnen Sie aus der Rückkehrzeit T die Geschwindigkeit w des Bootes.
u=8m/s s=150m T=50.0s

Meine Ideen:
Ich habe als Lösungsansatz:

s^2=c^2*t^2-v^2*t^2

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Was hat der "Lösungsansatz" mit der Frage zu tun? Und bist du sicher, dass du relativistisch rechnen sollst??

grübelnd

Etwas seltsam... Big Laugh

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

Kopfrechnen: Welche Zeit benötigt das Boot für eine Überquerung? Welche Geschwindigkeit hat es dann?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Klar, bei diesen Geschwindigkeiten wird man sicherlich keine relativistische Rechnung benötigen, das ist richtig.
Aber man kann es trotzdem auch relativistisch rechnen und der Boost ist hier senkrecht zur Geschwindigkeit u. Für das Boot ist die Strecke von Ufer zu Ufer deshalb unverändert, keine Längenkontraktion. Deshalb kann man die Zeit im Boot-Referenz-System ausrechnen. Die Zeit von außen gesehen ist aber länger, weil Zeitdilatation.
Man kann damit dann ausrechnen, wie weit das Boot in der Zeit abgedriftet sein muss und aus der dilatierten Zeit und der Gesamtstrecke aus dem Pythagoras dann die Geschwindigkeit des Boots.

Die s^2-Rechnung bei Deiner "eigenen Idee" ist mE aber falsch, wenn Du die Geschwindigkeit einfach per Pythagoras addieren würdest. Da müsste man dann ja auch die Eigenzeit verwenden und dann wirds komplizierter.

Gruß
Marco

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Naja, mit der SRT hat es sicher nichts zu tun, aber die Gleichung im Ansatz ist ja nicht so falsch, wenn man c=w und v=u setzt...

roycy · Anmeldungsdatum: 05.05.2021 Beiträge: 961

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 195

Ich gehe davon aus, das der Zielpunkt genau gegenüber vom Startpunkt liegt. Also zwischen Start und Ziel die Verbindungslinie senkrecht zum Ufer verläuft. Entlang dieser Linien muss das Boot hin und zurück fahren. Dann benötigt das Boot eine Geschwindigkeitskomponente die die Strömung Flussabwärts kompensiert.

Gesucht:
Bootsgeschwindigkeit: w

Gegeben:
Strömungsgeschwindigkeit: u
Bootsgeschwindigkeit senkrecht zur Strömung: v
Rückkehrzeit: T

Zur Lösung benötigt:
Bootsgeschwindigkeit senkrecht zur Strömung: v

Randbedingung:

Lösungsansatz:

Jetzt hat man alles um w auszurechnen.

Viel Spaß dabei!