| Autor |
Nachricht |
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
 Fischers Fritze Verfasst am: 19. Aug 2021 20:24 Titel: Schritt 5 |
 |
|
Schritt 5:
Nun wird die (N-1)x6 - Matrix S gebildet:
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
S.PNG |
| Dateigröße: |
25.16 KB |
| Heruntergeladen: |
94 mal |
|
|
 |
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
| Fischers Fritze Verfasst am: 19. Aug 2021 20:24 Titel: Schritt 6 |
|
|
Schritt 6:
Die (N-1)(M-1) x 6 - Matrix P wird gebildet, indem die (N-1)x6 - Matrix
S übereinander gestapelt wird – und zwar (M-1) mal.
|
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
| Fischers Fritze Verfasst am: 19. Aug 2021 20:28 Titel: Schritt 8 |
|
|
Schritt 8:
Es werden folgende sechs Werte ermittelt:
| Beschreibung: |
|
Download |
| Dateiname: |
r_Komponenten.PNG |
| Dateigröße: |
51.03 KB |
| Heruntergeladen: |
102 mal |
|
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
| Fischers Fritze Verfasst am: 19. Aug 2021 20:30 Titel: Schritt 9 |
|
|
Schritt 9:
Um alle acht verschiedenen Vorzeichenkombinationen - die sich aus Rotationen und Spiegelungen ergeben - zu erfassen, werden folgende acht Versionen der (3x3) - Matrix R gebildet. Für die Werte r1 bis r6 werden nur positive Vorzeichen
angenommen und dann folgendermaßen vorgegangen:
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
34.35 KB |
| Angeschaut: |
737 mal |
|
|
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
| Fischers Fritze Verfasst am: 19. Aug 2021 20:32 Titel: Schritt 10 |
|
|
Schritt 10:
Die Matrix der Mikrofonpositionen und Schallquellenpositionen kann aus R bestimmt werden. Dies sind die beiden Ausgabewerte des Algorithmus.
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
7.05 KB |
| Angeschaut: |
736 mal |
|
|
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
| Fischers Fritze Verfasst am: 19. Aug 2021 20:40 Titel: Fertig! |
|
|
Nun ist man fertig! 
(Kleine Nebenbemerkung:
Da man ja das simulierte X und A bereits kennt,
fällt es leicht, die richtige Rotation und Spiegelung zu finden, die der Lösung entspricht. Deshalb bleibt man da nicht auf acht Lösungen sitzen.
Mit diesem Trick kann man den Algorithmus im Simulationsbetrieb auf seine
Genauigkeit untersuchen.
In der Realität ist das natürlich nicht so einfach. Aber darum geht's hier ja nicht.)
So, und genau weil das so verworren ist, denke ich, dass man diesen Algorithmus nicht "anhand seiner mathematischen Eigenschaften" bzw. seines "Innenlebens" analysieren kann.
Oder irre ich mich da?
|
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
|
| TomS Verfasst am: 20. Aug 2021 00:41 Titel: |
|
|
Ich beginne zu verstehen, was du möchtest. Mir sind die letzten Punkte des Algorithmus nicht klar; ich verstehe zwar was du tust, jedoch nicht warum. Woher stammt der Algorithmus? Hat er einen Namen?
Ich formuliere mal eine einfachere Idee:
Gegeben sind bekannte Positionen a, gesuchte Positionen x sowie gemessene Signallaufzeiten t.
Daraus berechne ich
Theoretisch wären sämtliche Einträge der Matrix T exakt Null.
Um nun die unbekannten Positionen x zu bestimmen, definiere ich ein Skalarprodukt und damit eine Norm
)
Dabei ist G eine geeignete, noch festzulegende Matrix.
Die Lösungen x folgen aus der Minimierung
Deine Vorgehensweise zur Lösung ist zwar eine andere, aber habe ich wenigsten die Zielsetzung richtig verstanden?
Für die von mir beschriebene Methode findest du bestimmt fertigen Source Code sowie Berechnungen zur Konvergenz, Fehlerfortpflanzung usw. Ungültige „Lösungen“ kann es dabei eigentlich nicht geben. Auch deinen Algorithmus - von dem ich nicht verstanden habe, warum er zu einer Lösung führt - kann man diesbzgl. analysieren, allerdings bietet es sich an etablierte Algorithmen zu verwenden, für die man das nachlesen kann.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
| Fischers Fritze Verfasst am: 22. Aug 2021 18:20 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Ich beginne zu verstehen, was du möchtest. Mir sind die letzten Punkte des Algorithmus nicht klar; ich verstehe zwar was du tust, jedoch nicht warum. Woher stammt der Algorithmus? Hat er einen Namen?
|
Das Problem ist halt, dass ich auch nicht weiss, warum das gemacht wird. ^^
Einen eigenen Namen hat der nicht, der stammt aus einem paper, dass allerdings nicht öffentlich zugänglich ist. Daher hab ichs auch nicht einfach
hier reingestellt, sondern so umständlich den Algorithmus abgeschrieben.
Danke für deine Algorithmus-Idee, aber ich bin leider auf den Algorithmus festgenagelt. 
|
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
|
| TomS Verfasst am: 22. Aug 2021 21:04 Titel: |
|
|
Ich glaube nicht, dass wir nicht rausfinden können, wo der Algorithmus seinen Ursprung hat und welche mathematischen Eigenschaften er aufweist.
Umgekehrt: wenn wir das wirklich nicht rausfinden und den Algorithmus nicht verstehen, dann solltest dem Algorithmus auch nicht trauen.
Hast du einen Link?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
|
| TomS Verfasst am: 23. Aug 2021 08:40 Titel: |
|
|
Leider habe ich keinen Zugang. Ich schau mal über die Firma.
Leiten die Autoren den Algorithmus irgendwie her? Beweisen sie, dass er das Problem löst? Sagen sie etwas zur Konvergenz? Nennen sie nicht doch einen Namen?
Kannst du sie persönlich anschreiben?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
| Fischers Fritze Verfasst am: 23. Aug 2021 10:30 Titel: |
|
|
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Leider habe ich keinen Zugang. Ich schau mal über die Firma.
Leiten die Autoren den Algorithmus irgendwie her? Beweisen sie, dass er das Problem löst? Sagen sie etwas zur Konvergenz? Nennen sie nicht doch einen Namen?
Kannst du sie persönlich anschreiben? |
Also hergeleitet wird da schon was. Aber ziemlich straight forward,
da wird wenig erklärt - zumindest für meine Begriffe. ^^
Bewiesen wird da nicht wirklich was, stattdessen werden, genau wie bei
meinem Vorhaben, simulierte Experimente durchgeführt und deren Ergebnisse
ausgewertet. Aber eben viel weniger ausführliche als ich das jetzt gemacht habe. Die Autoren führen ein mehrdimensionales, nichtlineares Optimierungsproblen über in ein linear least squares Problem, da geht es - ist doch richtig, oder? - nicht mehr um Konvergenz. Ich habe alle Autoren versucht zu kontaktieren, auf verschiedenen Wegen. Nur einer hat geantwortet, und der meinte "Das ist schon sone alte Arbeit, er kann mir da jetzt nicht mehr helfen." Kein Witz. ^^
|
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
|
| TomS Verfasst am: 23. Aug 2021 11:21 Titel: |
|
|
| Fischers Fritze hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Leider habe ich keinen Zugang. Ich schau mal über die Firma.
Leiten die Autoren den Algorithmus irgendwie her? Beweisen sie, dass er das Problem löst? Sagen sie etwas zur Konvergenz? Nennen sie nicht doch einen Namen?
Kannst du sie persönlich anschreiben? |
Also hergeleitet wird da schon was. Aber ziemlich straight forward,
da wird wenig erklärt - zumindest für meine Begriffe. ^^
Bewiesen wird da nicht wirklich was ... |
Wäre halt wichtig, zu sehen, ob Herleitung wasserdicht ist
| Fischers Fritze hat Folgendes geschrieben: | ... stattdessen werden, genau wie bei
meinem Vorhaben, simulierte Experimente durchgeführt und deren Ergebnisse ausgewertet. |
Was für sich alleine betrachtet nur bedeutet, dass die Autoren damit zufrieden sind, dass es meistens recht gut funktioniert.
| Fischers Fritze hat Folgendes geschrieben: | | Die Autoren führen ein mehrdimensionales, nichtlineares Optimierungsproblen über in ein linear least squares Problem, da geht es - ist doch richtig, oder? - nicht mehr um Konvergenz. |
Ja, wobei ich dem Algorithmus nicht ansehe, dass er das least squares Problem löst; aber vielleicht sehe ich auch den Wald vor lauter Bäumen nicht.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Fischers Fritze
Anmeldungsdatum: 18.08.2021
Beiträge: 47
|
| Fischers Fritze Verfasst am: 23. Aug 2021 12:13 Titel: |
|
|
Der Vektor f, den man in Schritt 7 bestimmen muss, ist das Minimum
von (|P*f - k|)^2.
|
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
|
| TomS Verfasst am: 23. Aug 2021 13:01 Titel: |
|
|
Ok.
Dann sollte das evtl. in diese Richtung gehen: https://en.m.wikipedia.org/wiki/Least_squares
Aber der Algorithmus ist „neu“, d.h. geht noch darüber hinaus.
Ich bin kein Experte auf dem Gebiet der numerischen Mathematik, aber das sollte schon durchschaubar sein - für mich jedoch nicht ohne die Originalveröffentlichung.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
