Funktionsgleichung

Renn · Gast

Hallo!

Ich habe mal ne Frage an euch. Und zwar war in einer Prüfungsaufgabe folgende Stromkennlinie gegeben. Grafik habe ich unten angehängt.
Eine Teilaufgabe war, die Funktionsgleichung für den Bereich von 100 bis 400 ms und bei der zweiten Teilaufgabe die Funktionsgl. für den Bereich 0 bis 400 ms aufzustellen.

Jetzt meine Frage. Wie mache ich das? Einfach über Integrale und jeweils die Grenzen an das Integralzeichen setzen oder gibts da ne andere Möglichkeit in Form von y=mx+n ?

Das Ganze war in Zusammenhang mit einem Kondensator. Erkenne ich das jetzt auch richtig, das im Bereich von 100 bis 400 ms der Kondensator geladen wird und von 400 bis 700 ms ein Entladevorgang stattfindet??

Wäre supi nett, wenn ihr mir da mal helfen könntet!

Vielen Danke
Renn

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Renn,

das machst du am einfachsten mit dem Einheitssprung, der dir vertraut sein dürfte (u(t) = 0 für t <= 0, u(t) = 1 für t > 0).

Sei i0 die Amplitude des Stroms im Bereich 0 [ms] < i(t) < 400 [ms]. Dann gilt für dieses Zeitintervall:

i(t) = i0 * u(t-100) - i0 * u(t-400) = i0 * ( u(t-100) - u(t-400)).

Auf analoge Weise kannst du das Intervall von 100 < i(t) < 400 [ms] darstellen.

Zur 2. Frage: Im Intervall 400 < i(t) < 700 [ms] wird der Kondensator umgeladen und für t > 700 [ms] entladen.

Gruss yeti

Renn · Gast

Danke erstma!

Aber das mit dem Einheitssprung sagt mir leida nichts. Habe auch nochmal ne Frage zu dem kleinen "u". Ist das zufällig gewählt, oder hat das jetzt was mit der Spannung zu tun?

Ich versuche mal das Ganze jetzt für den Rest (100 bis 400). Das müste doch dann folgendermaßen sein.

i(t)=i(o)*u(t-100) - i(o)*u(t-400)

Hmmm.... grübelnd

Das ist doch irgendwie das selbe.

Wenn ich aber nun den Bereich 0 bis 400 ms betrachte, dann müßte das ja genauso aussehen, denn den Bereich 0 bis 100ms kann ich doch eigentlich vernachlässigen, oder?

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Der Einheitssprung ist eines der wichtigsten Signale in der Elektro- und Nachrichtentechnik. Es wird immer dann gebraucht, wenn es um Schaltvorgänge geht (u.a.m.). Schalter EIN, Schalter AUS...

Das kleine u hat nichts mit der Spannung zu tun. Es kommt kommt vom Englischen "unity" = "Einheit".

Für u(t) springt das Signal zum Zeitpunkt t=0 von 0 auf 1. Für u(t-100) hast du eine Zeitverschiebung nach rechts, dh. das Signal springt bei t=100 auf 1.

Wenn die Beschreibung des Signals im Bereich 100 < i(t) < 400 [ms] gewünscht ist, nehme ich an, dass die Zeit erst ab t=100 [ms] läuft (Irrtum ausgeschlossen grübelnd

). Dann würde die Darstellung lauten:
i(t) = i0 * (u(t) - u(t-300)). Das Signal ist für genau 300 [ms] <> 0.

Wenn du einen Kondensator laden, umladen und entladen willst, musst du stückweise integrieren, nämlich in den Intervallen [100,400], [400,700] und [700, infinity]. Ob die Intervalle offen oder geschlossen sind, spielt keine Rolle, da die Ränder Nullmengen sind.

Sag mir doch mal, was deine Vorkenntnisse sind und in welchem Zusammenhang (Schulfach) die Aufgabe gestellt wurde.

Gruss yeti

Gast

Hallo Yeti !

Danke erstma für dein ausfühliche Hilfe.

Vorkenntnisse grübelnd

. Naja auch nur die, die uns in der Vorlesung beigebracht wurden und vielleicht ein wenig mehr smile

. Leida is ET nur wiedermal ein übeles Beiwerk eines Informatikstudiums und irgendwie nicht ganz so mein Ding. Kotzen

Aber das mit dem Einheitssprung wurde uns nie beigebracht. Eigentlich schade, denn dann wäre das wahrscheinlich einfacher gewesen die Funktionsgleichung so aufzustellen. Werde auch nochmal im Netz dazu was suchen, denn sorichtig komme ich damit noch nicht klar.

gruss
Renn