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Berechnung ab wann Reifen durchdrehen und Beschleunigung
 
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Elementarteilchen



Anmeldungsdatum: 06.07.2021
Beiträge: 3

Beitrag Elementarteilchen Verfasst am: 06. Jul 2021 20:48    Titel: Berechnung ab wann Reifen durchdrehen und Beschleunigung Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

ich habe folgende Situation, wo ich einmal Hilfestellung benötige. Davor möchte ich jedoch anmerken, dass ich in der Schule leider nie wirklich Physik hatte (Lehrermangel) und mir gerade alles nachträglich selbst beibringe. Sollte ich daher irgendwo falsche oder unpräzise Begriffe verwenden, dann wäre ich dankbar für jeden konstruktiven Hinweis und bitte gleichzeitig um etwas Nachsicht.

Nun aber zu meiner Situation: Ich habe ein Fahrzeug mit 4 Rädern. Jedes Rad ist direkt mit einem eigenen DC Motor verbunden. Zur Vereinfachung gehe ich von Hartgummi aus, so dass keine nennenswerte Verformung (Stichwort: dynamischer Radhalbmesser) angenommen wird. Dabei möchte ich jedes Rad einzeln betrachten/berechnen.

Es wird angenommen, dass auf jedem Reifen der gleiche Anteil des Gewichtes liegt.

Ich möchte nun in einem einfachen Modell folgende Dinge berechnen:

1. Ab welcher Kraft fangen die Räder an durchzudrehen?
2. Wie viel Kraft kann maximal übertragen werden, bis zum Punkt wo die Räder durchdrehen?
3. Wie viel Kraft wird nur noch übertragen, sobald die Räder durchdrehen?

Was habe ich bereits:

Ich habe in meinem Modell bereits einen Motor, welcher ein Drehmoment erzeugt. Dieses Drehmoment wird direkt an den Reifen "übertragen" und erzeugt eine Kraft (Drehmoment / Radius * sin(90°)).

Von dieser Kraft ziehe ich dann die Reibung auf Basis des Rollwiderstandskoeffizient und der Normalkraft ab und rechne dies in eine Beschleunigung um. Über Zeit kann ich daraus dann eine Geschwindigkeit ermitteln.

Meine Gedanken bereits:

Wenn der Motor nun mit seiner maximalen Drehzahl läuft, dann habe ich mit hoher Sicherheit Schlupf und kann die Kraft nicht mehr 1:1 in Beschleunigung umsetzen. Hier müsste die Haftreibung das passende Stichwort sein.

Mit der Normalkraft, dem notwendigen Koeffizienten könnte ich somit die Haftreibung berechnen. Diese ist nun beispielsweise einfach mal 10 N.

Solang die Kraft meines Reifens nach Abzug der Rollreibung unter den 10 N bleiben, dann rechne ich die Kraft 1:1 ins Beschleunigung um. Liegt diese darüber muss ich irgendwie den Schlupf berücksichtigen, d.h. die Kraft nur Anteilig berücksichtigen.

Hier bleibe ich dann leider hängen bzw. finde mich in der Menge aller möglichen Formeln nicht mehr zurecht.

Könnte mir vielleicht eine passende Formel, Tipp oder Hinweis geben? Auch würde ich mich über Hinweise zu Fehlern in meinem bisherigen Modell freuen.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6748
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 07. Jul 2021 11:08    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast es dir ja teilweise schon selbst beantwortet: Du kannst pro Reifen nicht mehr Kraft auf die Straße bringen, als es der Haftreibung entspricht. Versuchst du mehr, dreht sich der Reifen durch (Schlupf). Die Schlupfreibkraft ist aber vom Schlupf abhängig, und so ist das ganze hochgradig nichtlinear und nicht gerade trivial:

http://mdvp.bplaced.net/Reifen/Reifen.html
https://ksrm.wordpress.com/tag/haftwert-schlupf-kurve/
https://www.leifiphysik.de/mechanik/reibung-und-fortbewegung/ausblick/reifen-aus-gummi-ein-kompliziertes-reibungsproblem

Wenn du sowas realistisch modellieren willst, kommst du mit einem einzigen Parameter nicht aus.

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
Elementarteilchen



Anmeldungsdatum: 06.07.2021
Beiträge: 3

Beitrag Elementarteilchen Verfasst am: 10. Jul 2021 14:56    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

entschuldige bitte zuerst die lange Antwortzeit. Die letzten beiden Tage war ich körperlich nicht wirklich auf den Beinen. Ich danke dir aber für deinen Beitrag!

In dem Modell geht es (erst einmal) nicht darum, dass alles vollkommen korrekt bis ins letzte Detail abgebildet wird. Ich möchte mich nach und nach immer mehr an spezielle Details heran wagen.

Daher habe ich erst einmal eine Lösung rein auf Basis von Haft- und Gleitreibung angestrebt. Grober Gedanke:

Berechnung der Haftreibung. Solang Kraft unterhalb dieser liegt, ist alles fein. Sobald die Kraft des Reifen die Haftreibung übersteigt wird stattdessen die Gleitreibung verwendet. Wenn die Gleitreibung unterschritten werden würde, würde ich wieder die komplett anliegende Kraft nutzen.

Würde dann in etwa diesen Sachverhalt abbilden [1]: https://www.ingenieurkurse.de/assets/courses/media/ubergang-haft-in-gleitreibung-print.png

Wobei diese Grafik wieder das typische Beispiel "Kiste über Boden schieben" abbildet, was ja so bei einem Reifen nicht gilt. Die Grafik soll nur meinen geplanten Übergang verdeutlichen.

Wenn sich dann zeigt, dass diese Annahme zu sehr vom realen Fahrzeug abweicht, könnte ich mir Gedanken machen, ob und wie ich ggf. eine HSK besser abbilden könnte.

Da ich mir beim "zusammenfügen" der physikalischen Regeln aber sehr unsicher bin, möchte ich hier gerne meine Ideen diskutieren, um ggf. Fehler oder halt eben solche Ungenauigkeiten zu erkennen.

[1] https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-statik/reibung-und-haftung/gleitreibung.html
Henry345



Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 47

Beitrag Henry345 Verfasst am: 11. Jul 2021 14:26    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht hilft diese Sheet:

https://tff-forum.de/t/fahrleistungsrechner/79350/6

Quelle

https://tff-forum.de/t/fahrleistungsrechner/79350
Elementarteilchen



Anmeldungsdatum: 06.07.2021
Beiträge: 3

Beitrag Elementarteilchen Verfasst am: 14. Jul 2021 15:53    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für diesen Link. Ich schaue mal, ob ich - nachdem ich von der Excel erschlagen wurde - dort hilfreiche Informationen raus ziehen kann.
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