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jrockenf2



Anmeldungsdatum: 03.07.2021
Beiträge: 1

Beitrag jrockenf2 Verfasst am: 03. Jul 2021 10:11    Titel: Schwerpunkt bestimmen Antworten mit Zitat

Hallo ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe.

Der Schwerpunkt S=G1*a1+G2*a2+G3*a3+.../Gges

Wie bestimme ich von solch einer Fläche den Schwerpunkt?

Gruß Jan



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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4274

Beitrag Myon Verfasst am: 03. Jul 2021 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen in diesem Forum

Es geht hier um den geometrischen Schwerpunkt, Deine Frage wäre also eigentlich fast besser bei den Mathematikern aufgehoben. Doch es verläuft völlig analog wie beim Schwerpunkt von Körpern in der Physik.

Zuerst einmal ist der Schwerpunkt das gewichtete Mittel der Schwerpunkte der einzelnen Flächen (wie von Dir bereits geschrieben). Sind also die Flächen des Dreiecks, des Rechtecks und des Halbkreises, so ist der Schwerpunkt



Für die einzelnen Flächen könnte man Formeln nachschlagen für die jeweiligen Schwerpunkte. Oder man geht nach der Definition vor:



Für das Dreieck zum Beispiel: die x-Komponente des Schwerpunkts ist



wie ohne zu rechnen klar sein sollte. Für die y-Komponente erhält man




Beim Rechteck ist es offensichtlich, dass der Schwerpunkt gleich dem Mittelpunkt des Rechtecks ist, und für den Halbkreis kann man analog zum Dreieck vorgehen, nur dass die Integralgrenzen anders gewählt werden müssen.
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 245

Beitrag roycy Verfasst am: 25. Sep 2021 23:01    Titel: Re: Schwerpunkt bestimmen Antworten mit Zitat

jrockenf2 hat Folgendes geschrieben:
Hallo ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe.

Der Schwerpunkt S=G1*a1+G2*a2+G3*a3+.../Gges

Wie bestimme ich von solch einer Fläche den Schwerpunkt?

Gruß Jan


Könnte so aussehen.



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