Geschwindigkeit

Siyu · Gast

Meine Frage:
An eine entspannte Feder der Federhärte D=100N/m wird ein Wägestück der Masse m=3kg gehängt.Dabei wird die Feder
insgesamt um 50cm ausgedehnt.Anschließend wird die Feder losgelassen.(a) Welche Geschwindigkeit hat das Wägestück
,wenn es von der Feder wieder 10cm hoch gezogen worden ist

Meine Ideen:
kein Ideen

EDIT schnudl: verschoben nach Mechanik

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5869

Steht etwas dazu oder wird aus dem Kontext klar, ob man von einer gedämpften Schwingung ausgehen soll? Die Bedeutung von „Dabei wird die Feder insgesamt um 50cm gedehnt“ verstehe ich nämlich nicht ganz.

Bei einer ungedämpften Schwingung wäre die maximale Auslenkung aus der Ruhelage der unbelasteten Feder gleich 60cm, und die Masse würde mit einer Amplitude von 30cm schwingen.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

gast_free · Gast

Gewichtskraft Masse m.

Federdehnung durch FG.

Zugkraft die zusätzlich aufgebracht wird.

Federdehnung aufgrund von FG+FZ.

Aufgewendete Energie beim ziehen.

Maximalgeschwindigkeit nach dem los lassen. (Die potentielle Energie, die die Masse beim hochschnellen gewinnt, ist von der Bewegungsenergie abzuziehen).

Jedenfalls, wenn ich die Aufgabe korrekt interpretiert habe.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5869

Ich habe die Aufgabe wahrscheinlich falsch verstanden. Offenbar wird die Masse einfach bei 50cm Auslenkung aus der Ruhelage der unbelasteten Feder losgelassen.

@gast_free: Vielleicht verstehe ich Deine Notation falsch. Die maximale Geschwindigkeit ergibt sich doch einfach aus der gesamten Energie der Schwingung,

und die Geschwindigkeit bei der Auslenkung x1 aus

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5043

Wenn ohnehin schon alle dabei sind, einfach alles vorzurechnen, dann kann ich ja auch mitmachen:

Potentielle Energie der Feder bei Auslenkung x aus der unbelasteten Ruhelage

Potentielle Energie des Wägestücks im Gravitationsfeld nach Absenkung um x aus der unbelasteten Ruhelage (die ich hier einfach mal als Nullpunkt verwende)

Kinetische Energie des Wägestücks

Am Anfang wird das Wägestück um xo = 50 cm abgesenkt und dort festgehalten (d.h. vo=0). Das bedeutet für die Gesamtenergie

Dann wird es losgelassen und von der Feder um Dx = 10 cm hochgezogen. Das ergibt

und somit