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Trite



Anmeldungsdatum: 30.12.2019
Beiträge: 68

Beitrag Trite Verfasst am: 28. Mai 2021 13:29    Titel: Fernrohr Antworten mit Zitat

1. Aufgabe:
Unter welchem Winkel erscheint die Länge (180 m) eines Schiffes einem Beobachter, der es aus 12 km Entfernung mit einem Fernrohr betrachtet, das mit einem Objektiv f = 48 cm und einem Okular f = 25 mm ausgestattet ist?

2. Aufgabe:
Ein astronomisches Fernrohr mit einer Objektivbrennweite von 1,5 m soll dem Mars so vergrößern, dass er mit dem Fernrohr unter dem gleichen Sehwinkel erscheint wie der Mond mit dem bloßen Auge(Sehwinkel des Mars 25", des Mondes 31'). Welche Vergrößerung ist erforderlich und welche Okularbrennweite ist zu wählen?

Bei der 2. Weiß ich auch nicht, was genau bei Sehwinkel des Mars 25", des Mondes 31' gemeint ist mit Mars 25" und Mond 31' weil das so schlecht kopiert ist erkennt man nicht wirklich, ob es bei Mond 31" oder 31' ist, sofern das einen Unterschied macht.


Da die Aufgaben meines Erachtens sehr schwammig sind, habe ich nur so einen groben Ansatz.

1. Aufgabe

geg:
f = 48 cm Objektiv
f = 25 mm Okular

Dann eine einfache Skizze, siehe Anhang

Keplersches Fernrohr:


Vergrößerung V =




Ich habe echt keinen Plan was die Aufgabe will

2. Aufgabe:
Und hier habe ich gar keinen Plan.



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hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 28. Mai 2021 20:57    Titel: Re: Fernrohr Antworten mit Zitat

Trite hat Folgendes geschrieben:

Bei der 2. Weiß ich auch nicht, was genau bei Sehwinkel des Mars 25", des Mondes 31' gemeint ist mit Mars 25" und Mond 31' weil das so schlecht kopiert ist erkennt man nicht wirklich, ob es bei Mond 31" oder 31' ist, sofern das einen Unterschied macht.


Das ist jeweils die scheinbare Größe der Himmelskörper von der Erde aus gesehen in Winkelsekunden bzw. Winkelminuten. Der Mond hat eine scheinbare Größe von ca. 31‘ (31 Winkelminuten). Eine Winkelminute hat 60 Winkelsekunden. Damit kannst Du die nötige Vergrößerung berechnen. Die Vergrößerung des Teleskops ergibt sich aus der Objektivbrennweite dividiert durch die Okularbrennweite.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5847

Beitrag Myon Verfasst am: 28. Mai 2021 22:23    Titel: Antworten mit Zitat

Noch kurz zur 1. Aufgabe:

Die berechnete Vergrösserung von 19.2 gibt ja das Verhältnis der Sehwinkel mit/ohne Fernrohr an, unter dem man den Gegenstand sieht:



(an manchen Orten wird die Vergrösserung auch als Verhältnis definiert. Für kleine Winkel bzw. kleine Teile des Gegenstandes ist das aber dasselbe). ist der gesuchte Winkel, unter dem man das virtuelle Bild im Okular des Fernrohr sieht. ist der Winkel, unter dem man das Schiff ohne Fernrohr sieht. Unter welchem Winkel sieht man denn ein Schiff von 180m Länge auf 12km Distanz?
Trite



Anmeldungsdatum: 30.12.2019
Beiträge: 68

Beitrag Trite Verfasst am: 29. Mai 2021 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

Also bei 1. habe ich folgendes:

















Stimmt das so?


Zu 2. habe ich folgendes:



















Aber hier bei 2. weiß ich nicht wie ich weiter machen soll.
Trite



Anmeldungsdatum: 30.12.2019
Beiträge: 68

Beitrag Trite Verfasst am: 29. Mai 2021 12:18    Titel: Antworten mit Zitat

Zu 2. habe ich jetzt noch was gefunden:









Aber ich habe keine Ahnung, ob das so Sinn macht.
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 29. Mai 2021 12:49    Titel: Antworten mit Zitat

Trite hat Folgendes geschrieben:

Aber ich habe keine Ahnung, ob das so Sinn macht.


Ja, das macht Sinn, auch wenn ich auf etwas andere Zahlenwerte komme.
Der Mond hat eine scheinbare Größe von 31‘, was 1860‘‘ entspricht. Damit ist die gesuchte Vergrößerung V = 1860/25 = 74,4 und damit die gesuchte Okularbrennweite 1500mm / 74,4 = 20,16mm
Trite



Anmeldungsdatum: 30.12.2019
Beiträge: 68

Beitrag Trite Verfasst am: 29. Mai 2021 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

Trite hat Folgendes geschrieben:
Also bei 1. habe ich folgendes:

















Stimmt das so?



Und das stimmt auch?
Trite



Anmeldungsdatum: 30.12.2019
Beiträge: 68

Beitrag Trite Verfasst am: 30. Mai 2021 11:52    Titel: Antworten mit Zitat

hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben:
Trite hat Folgendes geschrieben:

Aber ich habe keine Ahnung, ob das so Sinn macht.


Ja, das macht Sinn, auch wenn ich auf etwas andere Zahlenwerte komme.
Der Mond hat eine scheinbare Größe von 31‘, was 1860‘‘ entspricht. Damit ist die gesuchte Vergrößerung V = 1860/25 = 74,4 und damit die gesuchte Okularbrennweite 1500mm / 74,4 = 20,16mm

Wie kommst du auf 1860" ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5847

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Mai 2021 11:59    Titel: Antworten mit Zitat

Trite hat Folgendes geschrieben:
Wie kommst du auf 1860" ?

31*60''=1860''.
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 31. Mai 2021 08:25    Titel: Antworten mit Zitat

Trite hat Folgendes geschrieben:
Trite hat Folgendes geschrieben:
Also bei 1. habe ich folgendes:

















Stimmt das so?



Und das stimmt auch?



Das mit der Berechnung des Winkels kenne ich etwas anders (siehe Anhang). Ich komme nach Vergrößerung auf einen Winkel von 16,5°



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