Bewegung Fließgeschwindigkeit, Ruderer

Tom23 · Gast

Meine Frage:
Ein sehr gleichmäßig rudernder Bootfahrer befindet sich auf einem Fluss, über den eine Brücke führt. Von dieser Brücke rudert er stromaufwärts 1 Kilometer, bis er auf eine treibende Dose trifft. Er rudert noch 15 Minuten weiter stromaufwärts, macht dann kehrt und rudert zurück zur Brücke, wo er gleichzeitig mit der Dose eintrifft.

Wie hoch ist die Fließgeschwindigkeit des Wassers?

Meine Ideen:
Bootfahrer: (x (seine Geschwindigkeit) - y(Fließgeschwindgkeit) * 900s + (x+y) * Strecke, die er zuvor in den 900 Sekunde zurückgelegt hat + 1000m)
Das in der gleichen Zeit, die die Dose mit der Geschwindigkeit y für 1000m benötigt.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Ja, gute Idee. Jetzt musst Du genau das nur noch in eine Gleichung packen. Die Gleichung scheint auf den ersten Blick keine eindeutige Lösung zu haben, da 2 Unbekannte darin vorkommen. Wenn Du aber umformst, siehst Du, dass sich die Bootsgeschwindigkeit relativ zum Wasser weghebt (bzw., es kann die ganze Gleichung durch die Bootsgeschwindigkeit dividiert werden).

Tom23 · Anmeldungsdatum: 20.05.2021 Beiträge: 3

Habe ich schon versucht, aber ich habe 3 Unbekannt:
(x-y)*900s +(x+y)*t=yt
(x-y)*900s + xt = 0

x entspricht Geschwindigkeit des Bootsfahrers
y entspricht Fließgeschwindigkeit

Ich glaube ich übersehe einen Zusammenhang, vielleicht könnte mir jemand helfen, wäre sehr nett:(

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5888

Ich würde eine Gleichung aufstellen für die Zeit, die zwischen dem 1. Zusammentreffen mit der Dose und dem gemeinsamen Ankommen bei der Brücke vergeht, genau wie Du das im 1. Beitrag geschrieben hast.

Bei der Dose sollte es klar sein, sie benötigt die Zeit s/y, wenn s=1km ist.
Der Bootsfahrer benötigt 15min für die Strecke stromaufwärts plus die Zeit für die Strecke zurück. Diese Strecke ist gleich s plus der Strecke, die er zuvor während 15min stromaufwärts zurückgelegt hat.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Gegeben: s_d = 1.000 m erster Treffpunkt mit der Dose; t_{r1} = 15 min Ruderzeit von s_d bis zum Umkehrpunkt

Gesucht: v_f Flussgeschwindigkeit

Wir betrachten den 1. Punkt s_d, an dem der Ruderer die Dose trifft.

Die Dose ist die Strecke s_d von der Brücke entfernt. Zeit der Dose bis zur Brücke

Der Ruderer rudert die Zeit t_{r1}ab 1. Treffpunkt mit der Dose stromaufwärts und legt dabei die Strecke

zurück.

Er wendet und rudert stromabwärts zur Brücke. Die Strecke vom Wendepunkt bis zur Brücke beträgt

Für diese Strecke benötigt der Ruderer die Zeit

Gesamtzeit des Ruderers

Da Dose und Ruderer zur gleichen Zeit die Brücke erreichen sollen, gilt

Tom23 · Anmeldungsdatum: 20.05.2021 Beiträge: 3

Fehlt da nicht der Weg zurück, den er zwischen Wendepunkt und ehemaligen Treffpunkt mit der Dose? Denn während dieser Strecke fährt er ja auch mit vr+vf, oder habe ich das in der Rechnung übersehen? denn dies legt er ja auch in unter 15 Minuten zurück.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd

Tom23 · Anmeldungsdatum: 20.05.2021 Beiträge: 3

Vielen lieben Dank, jetzt ist alles klar

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5868 Wohnort: jwd