RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Massen und Steifigkeitsmatrix erstellen
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
WinBer



Anmeldungsdatum: 18.05.2021
Beiträge: 1

Beitrag WinBer Verfasst am: 18. Mai 2021 16:47    Titel: Massen und Steifigkeitsmatrix erstellen Antworten mit Zitat

Liebe Phyiker,

ich habe eine Aufgabe von einem räumlich System, bei der man die Bewegungsgleichung aufstellen soll - ich bin darin noch sehr ungeübt und brauch daher eure Hilfe.

Im Bild ist eine typische Hochbaukonstuktion zu erkennen die als 2 Massenschwinger zu betrachtet gilt- ich hätte gesagt, dass es insgesamt 3 x 2 Freiheitsgrade gibt (je Masse zwei translatorische in x und y-Richtung und je einen Rotationsanteil in z-Richtung)

Gesucht ist der Verschiebungsvektor:



Der jeweilige Index, bezieht sich auf die Masse im i-ten Geschoss.





Die ungedämpfte Bewegungsgleichung für freie Schwingung lautet:



Die Massenmatrix hätte ich angesetzt zu:



Die Federsteifigkeit einer Stütze (ich nehme an diese ist quadratisch / symmetrisch) und oben und unten eingespannt lautet:




Die Torsionssteifigkeit einer Stütze kann vernachlässigt werden. Daher fliegen sehr viele Einträge raus. Auch weil die Systeme orthogonal zueinander stehen bewirkt eine Verschiebung in x-Richtung keine Kraft in y-Richtung. Eintrag ()

Mein Ansatz für die Steifigkeitsmatrix lautet:



Die Zahlen 3 und 7 ergeben sich durch die Anzahl der Stütze an den Kräfte wirken. Das Minus in den Termen steht für die wirkende Rückstellkraft.

Ich sehe nun aber, dass C eigentlich nur mehr einen 4x4 Matrix. Hab ich da weitere Effekte wohlmöglich außer Acht gelassen?

Mit besten Grüßen
Bernhard



Projekt.png
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  Projekt.png
 Dateigröße:  72.09 KB
 Heruntergeladen:  40 mal

Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik