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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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 Simon4 Verfasst am: 19. Sep 2006 21:05 Titel: Frequenzspektrum / Bandbreite |
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Hallo miteinander,
beim Durchlesen des Wikipedia-Artikels vom Thema Amplitudenmodulation sind mir die beiden Begriffe über den Weg gelaufen, welche ich jedoch (auch nach Nachlesen in den entsprechenden Artikeln) nicht so richtig verstehe.
So heisst es zum Beispiel:
| Zitat: |
 http://upload.wikimedia.org/math/4/7/7/477a37ba04e30fc48a729655573a4999.png
Aus der Formel kann man leicht das entstandene Frequenzspektrum ablesen. Das modulierte Signal enthält die Trägerfrequenz Ω mit der Amplitude  und die beiden Seitenfrequenzen Ω − ω und Ω + ω mit jeweils der Amplitude  . Diese einfachste Modulationsart der AM nennt man deshalb auch Zweiseitenbandmodulation (ZSB oder englisch DSB) mit Träger.
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Später wird dann noch die Bandbreite erwähnt. Wie genau unterscheiden sich diese beiden Begriffe? Kann jemand vielleicht versuchen mir diese zu erklären?
Danke vielmals schon im Voraus für allfällige Hilfe!
Gruss Simon  |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 19. Sep 2006 23:03 Titel: |
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| Zitat: | | Später wird dann noch die Bandbreite erwähnt. Wie genau unterscheiden sich diese beiden Begriffe? Kann jemand vielleicht versuchen mir diese zu erklären? |
was sind die beiden Begriffe nun ? Der eine ist "die Bandbreite", aber der andere ? Was ist nun die konkrete Frage ?????
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 19. Sep 2006 23:46 Titel: |
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Ich denke, du meinst die Frage: "Was bedeuten die beiden Begriffe "Frequenzspektrum" und "Bandbreite", und wie unterscheiden sie sich voneinander?"
Das Frequenzspektrum (z.B. eines Signals) gibt an, welche Frequenzen mit welcher Amplitude in diesem Signal enthalten sind. Ein Frequenzspektrum kann man sich also aufzeichnen, in dem man in einem Diagramm die Amplitude ("y-Achse"=Amplitudenachse) über der Frequenz ("x-Achse"=Frequenzachse) aufträgt.
Die Bandbreite gibt die Breite eines Frequenzbandes an. Zum Beispiel also der Bereich zwischen zwei Frequenzen, der für einen bestimmten Funkkanal reserviert wird. In einem Frequenzspektrum würde ich also die Bandbreite als ein Rechteck einzeichnen, oder als zwei senkrechte Geraden, die einen Bereich im Frequenzraum begrenzen, den ich vielleicht schraffiert hervorheben würde. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 20. Sep 2006 08:29 Titel: |
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Achso, Du hast auf die zwei Wörter im Titel Bezug genommen. Da bin ich auf der Leitung gestanden...
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 27. Sep 2006 14:34 Titel: |
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Bei Wikipedia lese ich im 'Frequenzspektrum'-Artikel folgendes:
| Zitat: | | Ein amplitudenmodulierter Radio-Sender (z. B. auf Mittelwelle), der Sprache und Musik bis 8 kHz auf 1 MHz überträgt, besitzt ein Frequenzspektrum von 0,992 bis 1,008 MHz. |
Was genau bedeutet hier das Frequenzspektrum? Der Sender hat eine Frequenz von 1 MHz. Das Signal kann eine beliebige Frequenz von 0 bis 8000 Hz haben. Doch wieso addiert bzw. subtrahiert man die beiden, um das Frequenzspektrum zu erhalten?
zu Bandbreite:
Also gibt man einer gewissen Frequenz eine gewisse Bandbreite, um Überlagerungen mit nahen Frequenzen zu verhindern? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 27. Sep 2006 22:58 Titel: |
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| Simon4 hat Folgendes geschrieben: | (...)
Was genau bedeutet hier das Frequenzspektrum? Der Sender hat eine Frequenz von 1 MHz. Das Signal kann eine beliebige Frequenz von 0 bis 8000 Hz haben. Doch wieso addiert bzw. subtrahiert man die beiden, um das Frequenzspektrum zu erhalten?
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Durch die Modulation entstehen sowohl Summen- als auch Differenzfrequenzen. Also sind in dem Signal, das der Radiosender aussendet, die genannten Frequenzen enthalten. Der Frequenzbereich, in dem das Frequenzspektrum ungleich Null ist, ist also 16 kHz breit.
Also muss man dem Radiosender einen Kanal reservieren, der mindestens diese Bandbreite hat, das heißt, die Bandbreite für diesen Sender muss größer oder gleich 16 kHz sein. |
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 28. Sep 2006 17:27 Titel: |
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Verstehe ich noch nicht so richtig... Ein aplitudenmoduliertes Signal bettet doch das Nutzsignal in der Frequenz des Trägersignals ein, d.h. das ganze amplitudenmodulierte Signal hat die gleiche Frequenz, nämlich die des Trägersignals. Ich sehe nicht genau, wo es zur Addition bzw. Subtraktion des Nutzsignals vom Trägersignal kommt. |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Sep 2006 19:39 Titel: |
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Das AM Signal ist doch:
 = (U_0+U_m \sin \omega_M t) \cdot \sin \omega_T t)
Und nun wende mal alles an, was Du über Additionstheoreme bei Winkelfunktionen gelernt hast, und Du wirst sehen, dass in der Tat Komponenten mit f(T) und f(T)+f(M) und f(T)-f(M) vorkommen.
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Simon4
Anmeldungsdatum: 18.06.2006
Beiträge: 139
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| Simon4 Verfasst am: 28. Sep 2006 20:04 Titel: |
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Also hat ein amplitudenmoduliertes Signal nicht immer die gleich Frequenz, sondern je nach Frequenz des Nutzsignales? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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| schnudl Verfasst am: 28. Sep 2006 20:50 Titel: |
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Wie gesagt: Es kommt die Mittenfrequenz vor (die Trägerfrequenz) und zwei Seitenbänder im Abstand der Modulationsfrequenz.
Das ist eine mathematische Identität obiger Formel für das AM-Signal.
Ähnlich ist es bei FM, nur dass Du hier für eine Modulationsfrequenz eine diskrete Reihe von Seitenbändern mit ganzzahligen Abständen der Modulationsfrequenz hast. Diese Anteile klingen entsprechend Besselfunktionen ab.
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