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oerny
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
Beiträge: 106
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 oerny Verfasst am: 28. Jul 2009 19:30 Titel: Bandbreite in Wellenlängendifferenz umrechnen |
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Hi, ich habe folgendes Problem:
Hoffe habe das richtige Forum erwischt:
Laserlicht werde in einer Bandbreite von 1,5MHz abgegeben. Berechne die in diesem Frequenzintervall bei der Wellenlänge von 633nm pro Flächeninhalt abgegebene Strahlungsleistung eines schwarzen Körpers bei der Temperatur 5000K.
Mir ist klar, ich nehme das Planck-Stahlungsgesetz, aber dazu müsste ich die Bandbreite in eine Wellenlängendifferenz umrechenen.
Habe ich auch versucht:
Bekomme aber eine extremst hohe Strahlungsleistung raus, die eigentlich nicht sein kann!
Vermute den Fehler in der Umrechnung! Wie mache ich das richtig? |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 28. Jul 2009 20:11 Titel: Re: Bandbreite in Wellenlängendifferenz umrechnen |
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| oerny hat Folgendes geschrieben: | ...habe ich auch versucht:
... |
das ist "Unsinn".
Wenn schon , dann musst du betrachten
also
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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oerny
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
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| oerny Verfasst am: 28. Jul 2009 22:37 Titel: |
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ok, kannst du mir anschaulich begründen warum ich die Ableitung bzw. die Änderung der Wellenlänge nach der Frequenz betrachten muss. Ich kann den Ansatz gerade nicht ganz nachvollziehen.
Fehlt da in der Formel nicht noch ein Minus, müsste doch
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 29. Jul 2009 01:03 Titel: |
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| oerny hat Folgendes geschrieben: | | Fehlt da in der Formel nicht noch ein Minus |
... Wer lesen kann, ist im Vorteil. :-) |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
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| schnudl Verfasst am: 29. Jul 2009 06:09 Titel: |
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Es geht um eine Kurve, die einer Hyperbel entspricht:
Zeichne es doch mal auf: Wie ändert sich y, wenn man x verändert? Das führt direkt auf die Steigung von y(x) in einem Punkt und somit auf den Differenzialquotienten.
Und: klar, wenn f steigt, so sinkt die Wellenlänge. Eine positive Änderung von f bewirkt daher eine negative Änderung von  . Da du aber vermutlich nur an der betragsmässigen Änderung von f und interessiert bist ( ist ja eine positive Bandbreite), habe ich links ein Betragszeichen hingemalt.
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oerny
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| oerny Verfasst am: 29. Jul 2009 09:09 Titel: |
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Also nochmal, so ganz klar ist es mir noch nicht:
Die Abhänigkeit der Wellenlänge von der Frequenz wird Hyperbel dargestellt, also:
 = \frac{c}{f})
Die Bandbreite ist die Änderung der Funktion/Wellenlänge auf die Frequenz bezogen?
[/latex] |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 29. Jul 2009 09:31 Titel: |
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Die Bandbreite ist ein Intervall auf der x-Achse, also auf der Frequenz.
Nun geht es lediglich darum das entsprechende Intervall auf der y-Achse zu finden.
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oerny
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
Beiträge: 106
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| oerny Verfasst am: 29. Jul 2009 09:33 Titel: |
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ok, aber durch die Ableitung bekomme ich doch die Änderung/Steigung in dem Intervall und nicht di eIntervallgröße oder? |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 29. Jul 2009 12:23 Titel: |
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Also wird das Intervall auf der x Achse mit dem Intervall auf der y Achse über y' verknüpft.
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oerny
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
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| oerny Verfasst am: 29. Jul 2009 17:22 Titel: |
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das würde dann bedeuten, das das intervall auf der y-achse, welches dem intervall auf der x-achse entspricht von der steigung abhängt?
irgendwie tu ich mich bei dem zusammenhang sehr schwer.
gibts da noch enne anderes bsp dafür |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 29. Jul 2009 18:28 Titel: |
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Wenn du auf einer geraden Bergstrasse entlangfährst, dann könntest du dich fragen, wieviel Höhe du gewinnst, wenn du auf der Karte sagen wir mal 100m zurücklegst.
Diese 100m auf der Karte sind der Horizontalabstand (=das Intervall auf der x-Achse).
Wieviel Höhe (=Intervall auf der y-Achse) legst du entlang dieser Strecke zurück?
Die Höhendifferenz, wird umso grösser sein, je steiler die Strasse ist, also je grösser ihre Steigung y' ist. Somit hängt das y-Intervall von der Steigung ab, wenn das x-Intervall gegeben ist.
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oerny
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
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| oerny Verfasst am: 29. Jul 2009 18:34 Titel: |
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naja so ist das ganze klar!!!
Zur Sicherheit aber nochmal in meinen Worten: 
ich sag dann also pro  gewinne ich  an Höhe?
Danke für dich Hilfe |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 29. Jul 2009 20:05 Titel: |
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ja, so ist das, wenn die Steigung innerhalb des x Intervalls konstant ist.
Wenn sich die Steigung nicht stark ändert, dann gilt die Beziehung in guter Näherung. Das wird dann der Fall sein, wenn das x-Intervall hireichend klein ist.
Bei deinem Beispiel ist f=4.7E14Hz. Das betrachtete Frequenzintervall ist um einen Faktor 3E8 (!!!) kleiner als diese Grundfrequenz. Darin wird sich die Steigung der Kurve ) nicht merkbar ändern, und die Näherung ist fast exakt.
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oerny
Anmeldungsdatum: 12.11.2006
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| oerny Verfasst am: 31. Jul 2009 11:49 Titel: |
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alles klar!
danke für die Hilfe!
Nur draufkommen muss man da auch erstmal ;-) |
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