Frequenzspektrum veranschaulichen?

Linse5678 · Gast

Eine periodische nicht-sinusförmige Welle lässt sich durch verschiedene sinusförmige Spektralkomponenten beschreiben die unterschiedliche Frequenzen besitzen.

Wie muss oder kann man sich das räumlich und visuell genau vorstellen?

Ein periodisches nicht-sinusförmiges Signal hat eine Frequenz. Die Spektralkomponenten besitzen wiederum eigene Frequenzen.
Was genau schwingt da in der Leitung die zum Messgerät führt? Sind es viele einzelne sinusförmige Wellen die das Messgerät in der Summe als eine nicht-sinusförmige Welle auffasst? Oder existiert diese nicht-sinusförmige Welle das aus Spektralkomponenten besteht als eine einheitliche Entität?

Ich meine man hat eine Entität vor sich das verschiedene Frequenzen besitzt (Spektralkomponenten), wie sieht diese Entität aus, wieso schwingen die "Bestandteile" mit verschiedenen Frequenzen und was schwingt da genau?

Sind die Fourier Transformationen nur ein Modell das für Vorhersagen und experimentelle Resultate taugt oder ist es die physikalische Wirklichkeit?

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 683

Meine Sichtweise:
Das sind alles einzelne Sinusschwingungen.
Was du als "nicht-sinusförmiges Signal" bezeichnest, ist das, was du nach der AD-Wandlung auf dem Bildschirm siehst.
Es sind aber zuerst alles einzelne Sinusschwingungen, die z.B. von Atomen ausgesandt werden. Erst die Detektion macht daraus das "nicht-sinusförmige Signal".

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Das ist schlicht ein mathematischer Fakt:
Jedes periodische Signal kann in ein Spektrum aus Sinusschwingungen zerlegt werden (weil jede periodische Funktion in einer Fourier-Reihe zerlegt werden kann).

Da wir glauben Sinusschwingungen gut zu verstehen, weil wir wissen was ein Federpendel ist, greifen wir also gern darauf zurück. Zerlegungen von Funktionen auch nach anderen Basisfunktionen (je nach Anwendung: Tschebyschow, Bessel, .... ) ist in der Physik nichts ungewöhnliches.

Natürlich hat es meist einen physikalischen Grund, wieso man eine gewisse Zerlegung wählt (oder kann es haben). Aber es kann auch einfach rein mathematisch sein.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255

Wenn ein Steinzeitmensch seine Flöte gespielt hat, entstand damals so wie heute eine nicht-sinusförmige periodische Schwingung. Und da gab es weder AD-Wandler noch irgendwelche anderen Detektoren. Der Steinzeitmensch wusste natürlich nichts von den Sinusschwingungen, die da alle gleichzeitig auftraten. Und sie waren dennoch da.

Denn so wie

, ist es auch genau dasselbe, ob unendlich viele Sinusschwingungen zusammen klingen, oder eine Rechteckschwingung. Mit oder ohne Detektor. Denn diese Rechteckschwingung ist vorher schon da, nicht erst wenn sie detektiert wird.

Viele Grüße
Steffen

Linse5678 · Gast

Lässt sich sagen dass es sich um reale sinusförmige Wellen handelt die wenn sie gemeinsam auftreten ebenfalls eine reale nicht-sinusförmige Welle als Wirkung hervorbringen?

Wenn ich 10 Kugeln mit unterschiedlichen aber konstanten Geschwindigkeiten gleichzeitig gegen einen Detektor (oder ein beliebiges umgebendes Medium) schleudere, wird der Detektor ein Impuls anzeigen können. Dieser Impuls, erzeugt durch die kollektive Wirkung der 10 Kugeln, ist physikalisch genau so real wie die 10 Kugeln mit ihren unterschiedlichen Geschwindigkeiten.

Demnach wäre die nicht-sinusförmige Welle die kollektive Wirkung von vielen sinusförmigen Wellen.
Nach dem Prinzip "Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile".

Ein Verbund von Teilchen und Kräften bringt Eigenschaften hervor die die einzelnen Teilchen und Kräfte nicht besitzen.
Sei es die Form (etwa die Wellenform) oder andere physikalische Eigenschaften.
So kann ein Ball elastisch von einem Hindernis abprallen. Der Ball verformt sich und der Ball selbst hat eine makroskopische runde Form.
Die Atome aus denen der Ball besteht verformen sich nicht elastisch und sie sind in Wirklichkeit auch nicht rund.

Trotzdem ist beides real. Die Atome und das makroskopische System Namens Ball.

Im Verbund bringen die sinusförmigen Wellen also etwas anderes hervor, so wie die Teilchen im Verbund von makroskopischen Objekten neue Formen und Eigenschaften hervorbringen.

Wäre das eine passende Analogie?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7255