| Autor |
Nachricht |
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
|
 TomS Verfasst am: 01. Apr 2021 16:48 Titel: Zur Physik des Tauchens |
 |
|
Es geht um eine einigermaßen realistische Abschätzung des Atemgasverbrauches beim Gerätetauchen. Die aktuellen Rekorde liegen da wohl bei einigen hundert Metern.
Mein Problem ist ein realistisches Modell für den Abstieg.
Erster Ansatz: die Lunge wird beim Ausatmen vollständig entleert.
Der Taucher befindet sich an der Wasseroberfläche bei einem Druck p_0
Sein Lungen- = Atemvolumen beträgt V.
Die Lunge enthält eine Gasmenge N_0 gemäß
Der Taucher entleert die Lunge vollständig und steigt dabei auf eine Tiefe
mit Druck
ab.
Nun atmet er ein und füllt die Lunge mit der neuen Stoffmenge
auf das ursprüngliche Volumen V.
D.h.
 V = (N_0 + \Delta N) kT)
Damit folgt
Beim zweiten und allen folgenden Abstiegen um die jeweils selbe Tiefendifferenz geht er dabei genauso vor. Damit nimmt der Druck je Abstieg um jeweils die selbe Druckdifferenz zu. Nach dem n-ten Abstieg befindet er sich in einer Tiefe
bei Druck
Die nach dem jeweils n-ten Abstieg eingeatmete Gasmenge beträgt
Die über Z aufeinanderfolgende Abstiege insgesamt eingeatmete Gasmenge lautet
 = ZN_0 + \frac{V}{kT} \cdot \Delta p \cdot \sum_{n=1}^Z n \simeq ZN_0 + \frac{1}{2} \frac{V}{kT} \cdot \Delta p \cdot Z^2)
Im Vergleich zu einem Schwimmer an der Oberfläche mit
 = Z N_0 = Z \cdot \frac{p_0 V}{kT})
liegt der Luftverbrauch bei
}{N_0(Z)} = 1 + \frac{1}{2} \frac{\Delta p \cdot V / kT}{p_0 V / kT} \cdot Z = 1 + \frac{1}{2}\frac{\Delta p}{p_0} \cdot Z)
Soweit richtig?
Natürlich ist es unrealistisch, dass die Lunge jedesmal vollständig entleert wird. Habt ihr realistischere Ideen?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
 |
Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
|
| Frankx Verfasst am: 01. Apr 2021 17:51 Titel: |
|
|
Beim Gerätetauchen rechnet man mit dem sog. "Atemminutenvolumen".
Das entspricht einem idealisiert "konstantem" Volumenstrom, der aus der Druckluftflasche entnommen wird.
https://de.wikipedia.org/wiki/Atemminutenvolumen
Die dabei entnommene Luftmenge (Massestrom) hängt ja aber von der aktuellen Tauchtiefe ab.
Des weiteren spielt es eine Rolle, ob man isotherm rechnet, was ich vorerst empfehlen würde.
Wenn man nun wissen möchte, wieviel Luft aus dem Tank beim Abstieg verbraucht wurde, müsste man die Tiefe (bzw. den daraus resultierenden Druck) als Funktion der Zeit in Abhängigkeit von der Abtauchgeschwindigkeit darstellen, den Massestrom als Funktion vom (zeitabhängigen) Druck darstellen und über die Abtauchzeit integrieren.
PS. Ich bin selbst Sporttaucher. Für uns spielt aber die Abtauchzeit eine untergeordnete Rolle. Sie wird einfach zur Grundtauchzeit (Zeit, in welcher sich der Taucher an der tiefsten Stelle aufhält) zugeschlagen. Damit ist man auf der sicheren Seite.
Heute rechnet sowieso kaum jemand selbst. Dafür gibt es Tauchcomputer. Die Rechnerei kommt höchstens in der Ausbildung noch mal vor.
.
Zuletzt bearbeitet von Frankx am 01. Apr 2021 20:07, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 01. Apr 2021 19:36 Titel: |
|
|
Ja bei der Navy vorbei schauen, da gibt es genügend Kennwerte zu diesem Thema, bezogen auf alle möglichen Gasgemische, nichts anderes enthalten die Tauchcomputer.
Und die Überlegungen sind beim Gerätetauchen so nicht richtig, denn hier hat man eine Gassättigung, mit oder ohne Nullzeittauchen. Also braucht man schon mal mind. ein Blasenmodell. Alles bei der Navy und co. zu finden. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
|
| TomS Verfasst am: 01. Apr 2021 20:54 Titel: |
|
|
Erst mal danke an Frank.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Beim Gerätetauchen rechnet man mit dem sog. "Atemminutenvolumen".
Das entspricht einem idealisiert "konstantem" Volumenstrom, der aus der Druckluftflasche entnommen wird. |
Das bedeutet auch ein konstantes Atemzugvolumen nach der zweiten Stufe, richtig?
Also Lungen- und Atemzugvolumen
mit einem konstanten, druckunabhängigen Faktor x und über konstanten Atemfrequenz.
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Lungenvolumen.svg
D.h. x = 1/12
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Die dabei entnommene Luftmenge (Massestrom) hängt ja aber von der aktuellen Tauchtiefe ab. |
Genau, das folgt aus pV = NkT.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Des weiteren spielt es eine Rolle, ob man isotherm rechnet, was ich vorerst empfehlen würde. |
Hab‘ ich auch gemacht.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Wenn man nun wissen möchte, wieviel Luft aus dem Tank beim Abstieg verbraucht wurde, müsste man die Tiefe (bzw. den daraus resultierenden Druck) als Funktion der Zeit in Abhängigkeit von der Abtauchgeschwindigkeit darstellen, den Massestrom als Funktion vom (zeitabhängigen) Druck darstellen und über die Abtauchzeit integrieren. |
Hab ich auch gemacht, allerdings für den unrealistischen Fall
D.h. ich müsste für ein besseres Modell z.B. folgendes ansetzen:
Ausatmen
Abtauchen
Bei fester Tiefe und erhöhtem Druck wieder einatmen
Das ist natürlich nicht ganz realistisch, denn der Abstieg erfolgt ja relativ schnell. Aber besser als mein Ansatz oben.
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | PS. Ich bin selbst Sporttaucher. Für uns spielt aber die Abtauchzeit eine untergeordnete Rolle. Sie wird einfach zur Grundtauchzeit (Zeit, in welcher sich der Taucher an der tiefsten Stelle aufhält) zugeschlagen. Damit ist man auf der sicheren Seite. |
Ich war seit ca. 20 Jahren nicht mehr tauchen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
|
| TomS Verfasst am: 01. Apr 2021 20:56 Titel: |
|
|
| Henry345 hat Folgendes geschrieben: | | Und die Überlegungen sind beim Gerätetauchen so nicht richtig, denn hier hat man eine Gassättigung, mit oder ohne Nullzeittauchen. Also braucht man schon mal mind. ein Blasenmodell. Alles bei der Navy und co. zu finden. |
Verstehe ich nicht. Was ist ein Blasenmodell?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
|
| Frankx Verfasst am: 02. Apr 2021 11:58 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Das bedeutet auch ein konstantes Atemzugvolumen nach der zweiten Stufe, richtig? |
Ja.
Ich verstehe die Intention noch nicht. Warum willst du das bis auf die einzelnen Atemzüge auflösen? Es ist doch gar nicht klar, ob man erst komplett ausatmet und dann erst auf neuer Tiefe komplett einatmet.
Ich würde mal behaupten, dass ich beim Tauchen mit generell relativ voller Lunge und eher etwas flach (aber ruhig) atme, damit man im Notfall noch Reserve in der Lunge hat.
| Zitat: | | Ich war seit ca. 20 Jahren nicht mehr tauchen. |
Trotzdem müsste dir der Begriff "Atemminutenvolumen" doch bekannt sein?
PS. Vor 20 Jahren endete auch ungefähr die Zeit, in der man noch einfach in irgendeinen Tümpel steigen durfte. Heute sind alle Tauchplätze in Deutschland und vielerorts auch im Ausland kommerzialisiert, privat eingezäunt oder wegen Naturschutz gesperrt.
Dort wo noch Tauchen möglich ist, bezahlt man an der Tauchbasis Eintritt (was noch nicht das Problem ist), tritt sich mit -zig anderen Tauchern gegenseitig auf die Flossen und eine Technikschlacht und Happening mit Grillen wird veranstaltet.
Das was ich ursprünglich beim Tauchen gesucht habe: Ruhe und Einsamkeit im Einklang mit der Natur, finde ich nicht mehr. Deshalb habe ich auch fast mein ganzes Gerödel vor 2 Jahren verkauft.
. |
|
|
Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
|
| Frankx Verfasst am: 02. Apr 2021 12:02 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Und die Überlegungen sind beim Gerätetauchen so nicht richtig, denn hier hat man eine Gassättigung, mit oder ohne Nullzeittauchen. Also braucht man schon mal mind. ein Blasenmodell. Alles bei der Navy und co. zu finden. |
Die Gassättigung, mit oder ohne Nullzeit, hat beim Abtauchen keinen Einfluss auf den Verbrauch, egal bei welchem Atemgemisch.
Das ist eine ganz andere Baustelle.
. |
|
|
Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
|
| Henry345 Verfasst am: 02. Apr 2021 13:14 Titel: |
|
|
Ja weil man in der Praxis die Abtauchzeit einfach zur Grundzeit dazu addiert. Wenn auf 200 Meter abgetaucht wird, spielt freilich die Gassättigung eine Rolle für den Verbrauch beim abtauchen. Denn in der ursprünglichen Fragestellung stand nicht, mit welchen Gerät getaucht wird. Beim gewöhnlichen Gerätetauchen mit einen einfachen Atemregler spielt die Gassättigung keine Rolle, da ja die ausgeatmete Luft über Überdruck entweicht. Nicht aber bei einem Kreislaufgerät. Und so eben keine andere Baustelle.
Ansonsten ist das ein ganz einfacher Ansatz:
https://www.taucherpedia.info/wiki/Luftverbrauchsberechnung
Ohne Messung seines Atemminutenvolumen in Abhhängigkeit des Fitnesszustandes, Aktivität beim Tauchvorgang, Wassertemperatur, kann man das sowie so nicht genau berechnen. |
|
|
Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
|
| Frankx Verfasst am: 02. Apr 2021 13:23 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Denn in der ursprünglichen Fragestellung stand nicht, mit welchen Gerät getaucht wird. Beim gewöhnlichen Gerätetauchen mit einen einfachen Atemregler spielt die Gassättigung keine Rolle, da ja die ausgeatmete Luft über Überdruck entweicht. Nicht aber bei einem Kreislaufgerät. Und so eben keine andere Baustelle. |
Bei Toms erstem Ansatz ganz oben konnte man schon an den Formeln sehr leicht erkennen, dass es sich keinesfalls um ein Kreislaufgerät handeln kann.
. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
|
| TomS Verfasst am: 02. Apr 2021 17:09 Titel: |
|
|
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Das bedeutet auch ein konstantes Atemzugvolumen nach der zweiten Stufe, richtig? |
Ja.
Ich verstehe die Intention noch nicht. Warum willst du das bis auf die einzelnen Atemzüge auflösen? Es ist doch gar nicht klar, ob man erst komplett ausatmet und dann erst auf neuer Tiefe komplett einatmet. |
Ich will das nicht zwingend so auflösen, aber ich brauche halt irgend ein Modell mit “Ausatmen eines bestimmten Volumens bei bestimmten Druckverhältnissen”.
Ich habe noch etwas gelesen. Die Aussage war immer, dass das Atemzugvolumen durch die Körperfunktionen in etwa konstant gehalten wird. Also setze ich das an.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
|
| Frankx Verfasst am: 02. Apr 2021 19:17 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Ich will das nicht zwingend so auflösen, aber ich brauche halt irgend ein Modell mit “Ausatmen eines bestimmten Volumens bei bestimmten Druckverhältnissen”. |
Was stört dich am Ansatz eines konstanten Volumenstroms (Atemminuntenvolumen) nach der 2. Stufe?
Warum brauchst du die Unterscheidung zwischen Einatmen und Ausatmen?
Für den Verbrauch ist doch nur entscheidend, welches Volumen pro Zeiteinheit im Durchschnitt aus der 2. Stufe rausgeht.
Dieser Volumenstrom ist zwar über einen kompletten Atemvorgang (Einatmen-Ausatmen) nicht konstant, aber über mehrere Atemvorgänge gemittelt schon.
Genau das liefert ja das Atemminuntenvolumen.
| Zitat: | | Ich habe noch etwas gelesen. Die Aussage war immer, dass das Atemzugvolumen durch die Körperfunktionen in etwa konstant gehalten wird. Also setze ich das an. |
Das mag für durchschnittliche ruhige Phasen gelten, aber unter Anstrengung und Stress kann das dann natürlich anders aussehen und bis zur Hyperventilation führen.
Aber für erfahrene Taucher sollte zumindest der Abstieg erst mal entspannt sein.
Letztlich ist das dann ein individueller Parameter.
. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
|
| TomS Verfasst am: 02. Apr 2021 19:46 Titel: |
|
|
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | Was stört dich am Ansatz eines konstanten Volumenstroms (Atemminuntenvolumen) nach der 2. Stufe?
Warum brauchst du die Unterscheidung zwischen Einatmen und Ausatmen?
Für den Verbrauch ist doch nur entscheidend, welches Volumen pro Zeiteinheit im Durchschnitt aus der 2. Stufe rausgeht. |
Mich stört daran nichts. Ich möchte nur verschiedene Modelle durchrechnen, um zu verstehen, welchen Einfluss diese Modelle haben. Deines kommt als Nächstes dran ;-)
| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Ich habe noch etwas gelesen. Die Aussage war immer, dass das Atemzugvolumen durch die Körperfunktionen in etwa konstant gehalten wird. |
Das mag für durchschnittliche ruhige Phasen gelten, aber unter Anstrengung und Stress kann das dann natürlich anders aussehen und bis zur Hyperventilation führen. |
Du hast recht, das gilt sicher nicht für Anfänger oder unter Stress.
Es gibt wohl irgendeinen Reflex, der beim Untertauchen die Atmung beschleunigt. Den kann und muss man bewusst kontrollieren, und das muss man lernen. U.a. deswegen verbrauchen Anfänger auch mehr Luft.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
|
| TomS Verfasst am: 03. Apr 2021 08:23 Titel: |
|
|
Frankx’ Ansatz ist prima.
Seien dV bzw. dN die pro Zeitintervall dt relevanten Atemvolumina bzw. Stoffmengen.
Dann ist
xi ist konstant.
Für den Druck gilt
 = p_0 + p_h(t) = p_0 + g\rho \, h(t) )
Damit folgt für die eingeatmete Stoffmenge
 = \int_0^t dt^\prime \, \frac{dN}{dt^\prime} = \frac{\xi}{kT} \int_0^t dt^\prime \, p(t^\prime) = \frac{\xi}{kT} \left( p_0 t + \int_0^t dt^\prime \, p_h(t^\prime) \right))
Das Integral erfolgt letztlich über das Tauchprofil h(t).
1) Für das lineare Abtauchen auf maximale Tauchtiefe gilt
 = g\rho vt)
 = \frac{1}{2}p_\text{max} \, t)
2) Auf konstanter, maximaler Tiefe gilt
 = p_\text{max} \, t)
Damit folgt für den Verbrauch an Atemgas für diese beiden Szenarien i = 1,2 im Vergleich zum Luftverbrauch an der Wasseroberfläche über die selbe Zeit t
wobei alpha hier 1/2 bzw. 1 ist.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 03. Apr 2021 15:37, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
|
| Frankx Verfasst am: 03. Apr 2021 11:54 Titel: |
|
|
Schau auch mal auf den Link von Henry345.
https://www.taucherpedia.info/wiki/Luftverbrauchsberechnung
Dort könnte man die Integration analog durchführen und erhält ein Ergebnis in der Einheit barl (bar * Liter).
Das ist eventuell etwas anschaulicher, da man den Flascheninhalt quasi per Kopfrechnung ermitteln kann und dann die mögliche Resttauchzeit überschlagen kann.
. |
|
|
TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18079
|
| TomS Verfasst am: 03. Apr 2021 15:36 Titel: |
|
|
Ich kann mich dunkel an derartige Tabellen erinnern. Wie gesagt, bei mir ist das schon ewig her.
Mich hat einfach eine allgemeine Darstellung interessiert. Die liefert das Integral über das Profil des Tauchgangs.
Als Nächstes dann die Berechnung mit Rebreather. Das ist natürlich komplizierter, da man den Anteil Sauerstoff im Atemgas sowie den in der verbrauchten Luft ansetzen muss.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
