| Autor |
Nachricht |
DietmarFeder
Anmeldungsdatum: 19.03.2021
Beiträge: 3
|
 DietmarFeder Verfasst am: 19. März 2021 08:25 Titel: Feder berechnen, um Eishockeypuck zu beschleunigen |
 |
|
Meine Frage:
Ich bin mir nicht sicher ob ich mit meiner Frage hier nicht falsch angesiedelt bin.
Ich möchte einen Eishockey Puk mit der Masse 0,16kg in einem Weg von sagen wir 0,3m auf bis zu 180km/h beschleunigen.
Meine Ideen:
Erste Konstruktion war ein drehzahlvorgegebenes Rad in einer 90° Führung. Der Test war nicht vielversprechend und die Maschine wäre aufwendig. Die 3D Konstruktion mit Pukvereinzelung zwar fertig, aber naja.
2. Lösungsansatz wäre eine Feder.
3. Lösungsansatz wäre ein Pneumatikzylinder, den ich als nächstes berechnen versuche. Hier wäre allerdings die Energieversorgung ein nachteiliger Punkt.
Zu 2.
Ich erhalte bei 0.2m Weg von 0m/s eine Beschleunigung von 6250m/s². Mit F=m*a komme ich auf 1000N Kraft die einwirken müßte.
Wenn ich aber bei den Online Federnrechner diese Daten (0.2m, 1000N) eingebe komme ich auf eine Federrate von 5-10 N/mm. Das sind Minifedern und das kann nicht stimmen.
Ich scheine also einen Fehlansatz zu haben und bitte hier darum das mir mein Fehler aufgezeigt wird. Ich schätze es liegt daran das die Kraft der Feder eben nicht so linear einwirkt wie es für in der Beschleunigungsformel angenommen wird.
Kann mir da jemand helfen, denn die Federberechnung für diese konkrete Anwendung wird online nicht so wirklich unterstützt und ist mir zu komplex.
Danke vielmals!! |
|
 |
hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
|
| hansguckindieluft Verfasst am: 19. März 2021 09:01 Titel: |
|
|
Hallo Dietmar,
die Kraft einer normalen Feder ändert sich linear mit dem Federweg.
Du kannst also leicht die in der Feder gespeicherte Energie angeben:
E = 1/2 * c * s^2
wobei c die Federkonstante ist, und s der Federweg.
Diese in der Feder gespeicherte Energie wird (Reibung vernachlässigt) vollständig in die kinetische Energie des Pucks umgewandelt. Und diese ist bekanntermaßen:
Ekin = 1/2 * m * v^2
Mit Deinen Werten komme ich auf eine Energie von 200 Nm.
Setzt man das mit der Federenergie gleich, und löst nach c auf, kommt man tatsächlich auf eine Federrate von nur 4,44 N/mm.
Die Feder hätte voll gespannt eine Kraft von 1.333,33 N.
Eine Mini- Feder wird das trotzdem nicht, denn ein Federweg von 300mm ist schon nicht schlecht. Du brauchst also genügend Federwindungen.
Hier ein Beispiel, um mal ein Gefühl zu bekommen, wie die Feder aussehen könnte:
Drahtdurchmesser 6mm
Windungsdurchmesser 40mm
Ungespannte Federlänge 1000mm
Federnde Windungen: 46,4.
Gerechnet mit Schubmodul 81500 N/mm^2.
Ich hoffe, das hilft Dir weiter.
EDIT: Man kann die oben genannte Feder auch kürzer machen: L0 = 660mm, L1 = Ln = 360mm
Die Feder muss auf jeden Fall geführt werden, da sie ausknickt.
Die Feder müsste auch noch auf Festigkeit geprüft werden. |
|
|
DietmarFeder
Anmeldungsdatum: 19.03.2021
Beiträge: 3
|
| DietmarFeder Verfasst am: 19. März 2021 11:20 Titel: |
|
|
Also das hilft mir auf jeden Fall. Dann war ich mit den 5N/mm nicht so falsch. Aber wenn ich mit diesen Werten Federn gesucht hab waren das kleine Federn. Aber da bin ich wohl irr gelaufen oder hab falsch geschaut.
Auf jeden Falls hilft mir diese konkrete Berechnung sehr viel weiter und ich kann auch aufgund der Angabe mit der Energie das jetzt für meine Anwendung anpassen und versuchen! Und über die Formel kann ich rein theoretisch auch die Geschwindigkeit über den Weg anpassen! Wie ich die Feder spannen kann ist der nächste Schritt nachdem es ja rein rechnerisch nun möglich ist.
Danke dir vielmals für die schnelle und zielführende Hilfe!! |
|
|
A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
|
| A.T. Verfasst am: 19. März 2021 14:48 Titel: |
|
|
| DietmarFeder hat Folgendes geschrieben: | | Dann war ich mit den 5N/mm nicht so falsch. Aber wenn ich mit diesen Werten Federn gesucht hab waren das kleine Federn. |
Du kannst auch eine kleine Feder mit diesem Wert haben. Aber will Du willst doch auch einen bestimmten Feder-Weg erreichen können, und darüber sagt die Steifigkeit allein nichts aus. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 20. März 2021 18:13 Titel: |
|
|
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | Hallo Dietmar,
die Kraft einer normalen Feder ändert sich linear mit dem Federweg.
Du kannst also leicht die in der Feder gespeicherte Energie angeben:
E = 1/2 * c * s^2
wobei c die Federkonstante ist, und s der Federweg.
Diese in der Feder gespeicherte Energie wird (Reibung vernachlässigt) vollständig in die kinetische Energie des Pucks umgewandelt. Und diese ist bekanntermaßen:
Ekin = 1/2 * m * v^2 |
Du musst noch die Masse der Feder berücksichtigen, da sie auch beschleunigt werden muss, was kinetische Energie erfordert und weil sie ein Vielfaches der Masse des Pucks beträgt.
m_f = Masse Feder (Anfangswert abschätzen aus Rechnung ohne m_f ca. 1.300 g; dann iterieren)
m_p = Masse Puck
Der Luftwiderstand von ca.5,8 N ist vernachlässigbar.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 22. März 2021 08:43, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 21. März 2021 11:57 Titel: |
|
|
Eine mechanische Lösung mit einer Feder scheidet m.E. aus, da die Trägheitskräfte der zu beschleunigenden Federmasse zu hoch sind. Das gilt sinngemäß auch für einen Pneumatikzylinder.
Denkbar wäre fogende pneumatische Lösung: Der Puck wird aus einem Rohr mit rechteckigem Querschnitt (Breite 7,62 cm, Höhe 2,54 cm) mittels Pressluft (Gasflasche, Luftpumpe) herausgeschossen.
 |
|
|
hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
|
| hansguckindieluft Verfasst am: 22. März 2021 15:50 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Eine mechanische Lösung mit einer Feder scheidet m.E. aus, da die Trägheitskräfte der zu beschleunigenden Federmasse zu hoch sind. Das gilt sinngemäß auch für einen Pneumatikzylinder.
|
Warum das denn?
Man könnte mit der Feder z. B. eine Masse beschleunigen, die größer ist, als die Masse des Pucks, und die dann auf den Puck trifft und den Impuls überträgt. Damit lässt sich beim Puck eine höhere Geschwindigkeit erreichen, als die Masse hat, die den Puck trifft. Vermutlich ist dafür eine härtere Feder erforderlich, aber das funktioniert auf jeden Fall.
Und auch mit der Feder direkt ist es nicht ganz unrealistisch:
Bei der von mir (nur beispielhaft) vorgeschlagenen Feder komme ich nach DIN EN 13906-1 auf eine Eigenfrequenz 1. Ordnung von 29,31 Hz.
Bei einer Amplitude von 300mm entspricht das einer max. Geschwindigkeit von 55,25 m/s (199 km/h), also in der Größenordnung der geforderten Geschwindigkeit des Pucks.
Du nimmst anscheinend die Gesamtmasse der Feder als zu beschleunigende Masse an. Das stimmt doch so nicht. Nur die letzte Federwindung wird auf die maximale Geschwindigkeit beschleunigt. Die erste Windung gar nicht. Alle anderen Windungen auf eine Geschwindigkeit irgendwo zwischen Null und Maximalgeschwindigkeit. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 22. März 2021 16:06 Titel: |
|
|
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Eine mechanische Lösung mit einer Feder scheidet m.E. aus, da die Trägheitskräfte der zu beschleunigenden Federmasse zu hoch sind. Das gilt sinngemäß auch für einen Pneumatikzylinder.
|
Du nimmst anscheinend die Gesamtmasse der Feder als zu beschleunigende Masse an. Das stimmt doch so nicht. Nur die letzte Federwindung wird auf die maximale Geschwindigkeit beschleunigt. Die erste Windung gar nicht. Alle anderen Windungen auf eine Geschwindigkeit irgendwo zwischen Null und Maximalgeschwindigkeit. |
Hallo hansguckindieluft
Nein das mache ich nicht!
Energiebedarf der Feder durch Eigenmasse:
In der Aufgabe ist der grösste Anteil der Spannenergie zur Beschleunigung der Federmasse notwendig.
Wie Du siehst, setze ich 1/3 der Federmasse als wirksame Masse an.
Wenn Du es möchtest, leite ich das gerne her.
Gruss Mathefix |
|
|
hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
|
| hansguckindieluft Verfasst am: 22. März 2021 16:21 Titel: |
|
|
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Wie Du siehst, setze ich 1/3 der Federmasse als wirksame Masse an.
Wenn Du es möchtest, leite ich das gerne her.
Gruss Mathefix |
Ok, das hatte ich übersehen, sorry.
Trotzdem sollte es grundsätzlich mit einer Feder funktionieren.
Die Feder muss dann härter sein. Das kann man auch erreichen, ohne dass die Feder gleichzeitig schwerer wird. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 22. März 2021 17:36 Titel: |
|
|
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Wie Du siehst, setze ich 1/3 der Federmasse als wirksame Masse an.
Wenn Du es möchtest, leite ich das gerne her.
Gruss Mathefix |
Ok, das hatte ich übersehen, sorry.
Trotzdem sollte es grundsätzlich mit einer Feder funktionieren.
Die Feder muss dann härter sein. Das kann man auch erreichen, ohne dass die Feder gleichzeitig schwerer wird. |
Meine Energieglchg. nach c umstellen und m_f solange variieren bis die Glchg. erfüllt ist.
Dann eine Feder suchen, bei der c und m_f zutreffen. Starten mit einem m_f ohne Berücksichtung von m_f.
Näherung: m_f = 1/4 * D* ( d * pi )^2 * n * rho |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 23. März 2021 15:14 Titel: |
|
|
| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Wie Du siehst, setze ich 1/3 der Federmasse als wirksame Masse an.
Wenn Du es möchtest, leite ich das gerne her.
Gruss Mathefix |
Ok, das hatte ich übersehen, sorry.
Trotzdem sollte es grundsätzlich mit einer Feder funktionieren.
Die Feder muss dann härter sein. Das kann man auch erreichen, ohne dass die Feder gleichzeitig schwerer wird. |
Ich glaube, dass die Gasdrucklösung am einfachsten ist.
Die Federlösung ist schon rechnerisch komliziert
^{2}\cdot (\frac{D\cdot d^{2}\cdot \pi^{2}\cdot\varrho \cdot n }{12} + m_p) )
D, d, n wählen: c bestimmen. Feder suchen, die diese Bedingungen erfüllt. Wenn nein, Maße variieren ... |
|
|
DietmarFeder
Anmeldungsdatum: 19.03.2021
Beiträge: 3
|
| DietmarFeder Verfasst am: 28. Jul 2021 11:28 Titel: |
|
|
Ich habe mit Federn experementiert. Da komme ich auf keinen grünen Zweig..
Darum möchte ich jetzt den Weg der Pneumatik versuchen.
Beschleunigen möchte ich ja auf 50m/s in maximal 0,3m. Da komm ich auf eine Beschleunigung von 4200m/s².
Bei einem Gewicht von 0,165kg müßte meinen bescheidenen Googlekenntnissen nach mit F=m*a 690N auf den Puck einwirken.
Als Fläche habe ich jetzt den Querschnitt des Pucks angenommen (vielleicht müßte ich auch den halben Zylinder annehmen?) 0,0019m²
Mit p[pa] = F/A komme ich umgerechnet auf 3,6bar Luftdruck die wirken müßten.
Dabei vernachlässige ich jetzt erst mal Reibung und Undichtigkeit.
Irgendwie kann ich dabei nicht glauben das es mit so niederen Werten funktionieren soll.
Etwas größere Standardventile haben einen Nenndurchfluß von 7500l/min. Mit wieviel ich dabei wirklich rechnen kann müßte ich nachforschen. Zur Not würdens halt 2 Ventile. Wenn ich also einen Druckbehälter auf max 10bar bringe und dann das Ventil mit einem 3/4" Anschluss öffne könnte das vielleicht sogar funktionieren das ich den Puck auf die gewünschte Geschwindigkeit bringe.
Das Volumen des Abschusszylinders ist 0.0019m²*0,3=0,00057m³
Wie groß sollte der Druckbehälter dimensioniert werden damit ich genügend Druck (Verluste einfach mal dazugeschätzt) am Ende des Abschußzylinders anstehen habe?
Er soll ja nicht zu groß sein, schliesslich soll der Druck vor jedem Abschuss auf den Vorgabewert befüllt bzw. eingestellt werden und das soll nicht ewig dauern. In der Regel werden es keine 180km/h bei jedem Abschuss sein aber die Maschine soll das können.
Und füllt sich der Abschusszylinder schnell genug?
Bin gespannt ob und welchen Gedankenfehler ich dabei produziere!  |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
