Temperatur eines Drahtes berechnen

Jens. · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich bin auf der Suche nach einer Berechnungsmöglichkeit für die Temperatur eines stromdurchflossenen Drahtes

Zur Fragestellung:

Ein Eisendraht mit einer Länge von 2m und einem Widerstand von 5,7? /m hat eine Dichte von 8,2 g/cm³, eine spezifische Wärme bei 20°C von 0,46 J/g K und eine Wärmeleitfähigkeit von 13 W/(m K).

Wieviel Watt müssen auf den Draht einwirken um die Temperatur des Drahtes auf 30°C zu erhöhen? Die Umgebungsbedingungen entsprechen der ICAO Standardatmosphäre

Luftfeuchtigkeit 0% rel.
Druck 1013,25 hPa
Dichte 1,225 kg/m3
Temperatur 15 °C

Besten Dank für Eure Hilfe
Jens

Meine Ideen:
1 Watt entspricht der Leistung um pro Minute ein Gramm Wasser um ca. 14,3 Kelvin zu erwärmen. Wasser hat eine 0,6 W/(m K) bei 20 °C also sollte ich mit 21,6W 1 Gramm Draht pro Minute um 14,3 Kelvin erwärmen

gast_4711 · Gast

Ich war gespannt, ob jemand auf diese Frage antwortet. Das bis jetzt niemand geantwortet hat verwundert mich nicht. Es fehlen einfach Informationen um ein vernünftiges Rechenmodell zu bauen.

Der Lösungsweg sieht allgemein so aus.

1. Wärmequelle sind die elektrischen Leitungsverluste durch den Strom. Hier wird ständig eine Wärmeleistung geliefert.

2. Diese Energie führt zur Erwärmung des Drahtes, also zu der Temperaturerhöhung. Hier spielen die Masse und Wärmekapazität die Hauptrolle.

Wärmeenergie

3. Ein Teil der Wärmeenergie wird an die umgebende Luft abgegeben und ein anderer Teil auch abgestrahlt.

Hier komme ich nicht weiter. Es fehlen zu viele Angaben um die Wärmableitung zu modellieren.

4. Zwischen zufließender und abfließender Energie stellt sich ein Gleichgewicht ein. Das führt dazu, das der Draht seine Temperatur behält.

[latex] \dot Q =P[latex]

Hieraus lässt sie die Temperatur im thermischen Gleichgewicht bzw. der Strom berechnen. Man sollte ggf. noch die Abhängigkeit des elektrischen Widerstandes von der Temperatur berücksichtigen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Ja, ich habe mir das gleiche gedacht, es fehlen Angaben. Die Abstrahlung kann mit dem Stefan-Boltzmann-Gesetz bestimmt werden, aber für die direkt an die Luft abgegebene Wärme müsste ein Wärmeübergangskoeffizient o.ä. bekannt sein.

edit: ich meinte Wärmeübergangskoeffizient...

Henry345 · Anmeldungsdatum: 22.09.2020 Beiträge: 77

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

@Henry345: Ich verstehe nicht, was Du meinst und auf welche dimensionslosen Zahlen Du abzielst. Es würde mich aber interessieren, wie man hier vorgehen könnte.