Druckverlust T-Stücke berechnen

GoranBendtner · Anmeldungsdatum: 15.02.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Es sei ein T-Stück gegeben, das eine Stromtrennung erzeugt. Das T-Stück ist horizontal angeordnet, wobei ein Abzweig in der z-Achse nach unten verläuft und der andere horizontal weiterläuft.
Gegeben:
- Einlaufender Zweig r2: 5mm
- Abgehender Zweig horizontal r1 = 5mm
- Abgehender Zweig vertikal r3 = 3mm
- Eingehender Volumenstrom v2 = 100 l/h

Gesucht:
- Druckverlust im vertikal abgehenden Zweig?
- resultierender Volumenstrom v3 in vertikal abgehenden Zweig?

Skizze: https://www.schweizer-fn.de/zeta/abzweig/abzweig.php (Skizze entspricht Rohrtrennung 90 Grad - T-Stück ganz unten)

Meine Ideen:
Es gilt die Kontinuitätsgleichung inklusive der Bernoulli Gleichung mit Berücksichtigung der Druckverluste. Ich möchte die Druckverluste im Rohr vernachlässigen und nur die Druckverluste im vertikal abgehenden Zweig 3 berücksichtigen. Zudem vernachlässige ich die potentielle Energie, da die Höhe nur 1mm beträgt:

v2 * A2 = v1 * A1 + v3 * A3 (Gl. 1)
v2^2/2 + p2/Dichte = v1^2/2 + p1/Dichte + v3^2/2 + p3/Dichte + Verlustbeiwert * Dichte * (v3/A3)^2/2 (der letzte Term sind die Druckverluste im vertikal abgehenden Zweig) (Gl. 2)

Mit v1 und v3 und dem Verlustbeiwert habe ich leider 3 Unbekannte auf 2 Gleichungen. Den Verlustbeiwert für T-Stücke kann man aus Grafiken ablesen, jedoch ist hierfür Kenntnis von v3 gefordert... Ein Henne-Ei Problem.

Wie würdet ihr vorgehen?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Der Volumenstrom

ist doch gegeben.