Eisenbahnwaggons, Schienenstöße, Federkonstante

JEH.LH · Gast

Meine Frage:
Guten Tag, wir haben folgende Frage in Physik:

Ein Eisenbahnwaggon hat einschließlich Last ein Gewicht von F = 500 kN. Es wurde festgestellt, dass der Waggon, der vier Federn hat, bei einer Geschwindigkeit v = 12 m/s heftig zu schwingen be- ginnt, was durch Überfahren der Schienenstöße verursacht wird. Die Länge einer Einzelschiene be- trägt l = 12.8 m. Wie groß ist die Federkonstante einer der vier Waggonfedern?

Als Ergebnis soll laut Professor 4,42*10^5 N/m rauskommen. Aber wie kommt er darauf?

Meine Ideen:
Wir haben die 500kN mal in kg umgerechnet und dann
Ekin =0,5*m*v^2 gerechnet und kamen auf 3,67*10^7 J.
Haben das mit Epot= 0,5* D * s^2 gleichgesetzt mit allen werten.

Wenn wir (was ja eigentlich Quatsch ist) bei Ekin die Maße die 500kN einsetzen kommen wir am Ende auf D=4,39*10^5
(Was ja nur 0,03*10^5 unterschied ist aber egal wie wir da runden es kommen nicht 4,42 raus UND das wir die 500kN als Gewicht nutzen ist ja Quatsch)
Wenn wir die kN nun in kg umrechnen und die Nutzen kommen wir auf 44796,4 was auch fernab der Lösung ist. Wir sitzen mit 2 Leuten seit fast 3h hier dran und kriegen es nicht hin. Bitte helfen. Danke

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Hier geht es um die Eigenfrequenz des Federpendels:

. Gesucht ist D.

Viele Grüße
Steffen

JEH.LH · Gast

Das heißt jedes Mal wenn er eine Schiene überfährt pendelt er einmal?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Korrekt. Beziehungsweise die Stöße kommen bei dieser Fahrgeschwindigkeit exakt mit der Eigenfrequenz, so dass sich das Ganze aufschaukelt.

JEH.LH · Gast

Das heißt ich nehme w=sqrt(D/m) und setze es mit w=2pi/T gleich. Wobei T als schwingungsdauer die Zeit ist die zum überqueren einer Schiene verwendet wird wobei T=t=s/v = 12,8/12 = 1,0666 ist.

Dann ist doch aber D= [(2pi)^2/1,06^2]*50985,81065 und dann kommt irgendwas mit knapp 1,8mio raus.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Wo ist die Masse geblieben?

JEH.LH · Gast

Es gilt doch dann
D=[4*m*pi^2]/[t^2] und wenn ich das mit
t=1,066666
und m=50 985,81065 einsetze komme ich auf
D=1,7691*10^6

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Es fehlen überall Einheiten, und Du musst die Parallelschaltung der vier Federn berücksichtigen. Auch wäre die Lesbarkeit mit unserem Formeleditor deutlich angenehmer.

Aber sonst ist es vom Ansatz her korrekt.

JEH.LH · Anmeldungsdatum: 10.02.2021 Beiträge: 8

So musste mich kurz registrieren um eine URL anzufügen. Ich mache es jetzt mal so, da ich mir nicht anders zu helfen weis. Das ist ein Bild vom tablet mit dem ich eben arbeite.

JEH.LH · Anmeldungsdatum: 10.02.2021 Beiträge: 8

Ah ich muss die 17,69 *10^5 durch 4 teilen, oder? Dann komme ich auf 4,42*10^5

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

So ist es, die Federn sind ja, wie gesagt, parallel.

Viele Grüße
Steffen

PS: Willkommen im Physikerboard!

Ich hab das Bild aus dem externen Link als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine solchen Links, die sind irgendwann ungültig.

JEH.LH · Anmeldungsdatum: 10.02.2021 Beiträge: 8

Danke, du bist der beste! Auf den Part mit der eigenfrequenz wäre ich nicht gekommen! So erleichternd nach fast 4h endlich die Lösung zu haben.

Vielen Dank, schönen Abend noch und ganz ganz viel Gesundheit