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Nachricht |
MG22#
Anmeldungsdatum: 23.04.2022
Beiträge: 6
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 MG22# Verfasst am: 29. Apr 2022 22:58 Titel: Federkonstante einer Kugelschreiberfeder |
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Hi, Guten Abend :-)
Ich habe das Problem, dass ich nie weiß, wie ich anfangen soll.
Kann mir jemand helfen einen guten Anhaltspunkt zu geben, oder ein Ansatz?
Aufgabe 1: Kugelschreiberfeder
Aus Langeweile beginnen Sie mit einem Kugelschreiber zu spielen. Sie halten die Kugelschreibermine mit
Feder in Ihrer Hand und ziehen sie mit Daumen und Zeigefinger zusammen. Die Feder fliegt durch den Raum
und Sie beginnen zu rechnen:
1. Die Federkonstante bestimmen Sie dadurch, dass Sie die Feder auf einer digitalen Küchenwaage zusammendrücken. Entspannt ist die Feder 2,1 cm lang, zusammengedrückt 0,9 cm.
Sie stellen die entspannte Feder senkrecht auf die Waage. Die Waage
zeigt 0,3 g an. Dann wird die Waage auf Null gestellt und anschließend die Feder senk-recht stehend gerade eben vollständig zusammengedrückt. Die Waage zeigt nun 550 g
an. Wie groß ist die Federkonstante?
2. Wie weit kann die Feder maximal fliegen (ohne Luftwiderstand)?
| Beschreibung: |
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kugelschreiberfeder physik.PNG |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. Apr 2022 09:25 Titel: |
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Zu 1)
F = D * s
Wie gross sind Kraft und Federweg?
Zu 2)
Mit "wie weit fliegen" ist wohl die maximale Höhe gemeint, welche die Feder nach dem Loslassen erreicht.
Energieerhaltungssatz: Energie der Feder = Hubarbeit.
Bezugsebene für die Höhe beachten.
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MG22#
Anmeldungsdatum: 23.04.2022
Beiträge: 6
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| MG22# Verfasst am: 30. Apr 2022 15:21 Titel: |
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Danke schön 
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. Apr 2022 15:50 Titel: |
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| MG22# hat Folgendes geschrieben: | | Danke schön |
Keine Ursache.
Schreib mal zur Kontrolle Deine Lösungen hin.
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lara lkjh
Gast
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| lara lkjh Verfasst am: 15. Jun 2022 13:36 Titel: |
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Hallo
ich bin beim Üben gerade auf diese Aufgabe gestoßen und hätte eine Frage.
Ich habe die Formel F = D*s verwendet, für F m*g eingesetzt und nach D aufgelöst.
also: D = 0,55kg*9,81m/s^2 / 0,012m
D = 449,63 N/m
Zu meiner Frage:
Kann das so berechnet werden oder müsste ich für die Masse die 550g mit den 0,3 g addieren?
zu 2)
kann ich hier die Federenergie mit der potentiellen Energie gleichsetzen und nach h auflösen?
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen kann
Viele Grüße
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jun 2022 14:07 Titel: |
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| lara lkjh hat Folgendes geschrieben: | | Kann das so berechnet werden oder müsste ich für die Masse die 550g mit den 0,3 g addieren? |
Nicht addieren! Es geht doch um den Kraftunterschied zwischen entspannter und gedrückter Feder.
| lara lkjh hat Folgendes geschrieben: | | kann ich hier die Federenergie mit der potentiellen Energie gleichsetzen und nach h auflösen? |
Ja, so steht es auch oben:
| Zitat: | | Energie der Feder = Hubarbeit. |
Viele Grüße
Steffen
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 15. Jun 2022 14:20 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Mit "wie weit fliegen" ist wohl die maximale Höhe gemeint, welche die Feder nach dem Loslassen erreicht. |
Dann müsste da "wie hoch fliegen" stehen. Ich würde es wörtlich nehmen und die maximale Weite einer Wurfparabel berechnen - im einfachsten Fall mit Abschusshöhe Null und Abschusswinkel 45°.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Energieerhaltungssatz: Energie der Feder = Hubarbeit. |
Das vereinfacht natürlich die Rechnung. Kann man auf einfache Weise abschätzen, wie viel Energie verloren geht, weil die Feder anfängt zu schwingen?
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lara lkjh
Gast
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| lara lkjh Verfasst am: 15. Jun 2022 14:36 Titel: |
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Hallo Steffen, vielen Dank für deine Antwort
heiß das, dass D = 449,63 N/m richtig ist oder meinst du mit "es geht doch um den Kraftunterschied" , dass ich die 0,3g von 550g subtrahieren muss?
bei Aufgabe zwei bin ich jetzt auch etwas verwirrt, was ich für die Masse einsetzen soll. Ich habe nach h aufgelöst
h= 1/2*449,63 N/m*(0,012m)^2 / m* 9,81m/s^2
setze ich für m = 0,55kg ein, bekomme ich für h= 0,006m heraus, was mir sehr wenig erscheint.
nehme ich für m = 0,0003kg, erhalte ich 11m, was wiederum viel zu hoch sein muss.
Wo liegt mein Fehler ? 
Liebe Grüße,
Lara
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jun 2022 14:50 Titel: |
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| lara lkjh hat Folgendes geschrieben: | | meinst du mit "es geht doch um den Kraftunterschied" , dass ich die 0,3g von 550g subtrahieren muss? |
Ja, das meine ich. Zuerst zeigt die Waage 0,3g an, da sie für die Erde geeicht ist, entspricht das 0,002943 Newton. Die zweite Kraft ausrechnen, Differenz bilden, in Beziehung zu Wegdifferenz setzen, fertig.
| lara lkjh hat Folgendes geschrieben: | | nehme ich für m = 0,0003kg, erhalte ich 11m, was wiederum viel zu hoch sein muss. |
Würde aber bei Deiner Federkonstante passen. Ob die stimmt, hab ich jetzt nicht nachgerechnet. Laut Google haben Kugelschreiberfedern eher die Hälfte, dann springt sie etwa fünf Meter hoch, das kommt schon hin.
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lara lkjh
Gast
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| lara lkjh Verfasst am: 15. Jun 2022 16:34 Titel: |
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Danke Steffen,
jetzt ist es klar. Du hast mir wirklich weitergeholfen
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 20. Jun 2022 21:10 Titel: |
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Ein Teil der Federenergie wird benötigt, um die Federmasse von v = 0 auf v = v_0 zu beschleunigen. Die Energiedifferenz hebt die Feder auf die Höhe h:
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5866
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| Myon Verfasst am: 20. Jun 2022 21:24 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Ein Teil der Federenergie wird benötigt, um die Federmasse von v = 0 auf v = v_0 zu beschleunigen. Die überschüssige Energie hebt dann die Feder auf die Höhe h |
Ich würde es etwas anders sagen: ein Teil der Federenergie fliesst in die Beschleunigung des Schwerpunkts der Feder auf eine Geschwindigkeit v0, der andere Teil in Schwingungsenergie (die beiden Enden der Feder schwingen um den Schwerpunkt). Eine Rotation um den Schwerpunkt könnte noch hinzukommen. Der Anteil der Schwingungsenergie hängt von der Amplitude der Schwingung ab, und ich wüsste momentan nicht, wie man diese berechnen kann.
PS: Wahrscheinlich schwingen die Federenden nicht einfach um den Federmittelpunkt, der sich entlang der Wurfparabel bewegt, sondern der Schwingungsvorgang in der Feder ist komplizierter. Intuitiv würde ich sagen, dass der Anteil der Schwingungsenergie vernachlässigbarer ist, je kleiner das Verhältnis m/k.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 21. Jun 2022 09:59 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
PS: Wahrscheinlich schwingen die Federenden nicht einfach um den Federmittelpunkt, der sich entlang der Wurfparabel bewegt, sondern der Schwingungsvorgang in der Feder ist komplizierter. Intuitiv würde ich sagen, dass der Anteil der Schwingungsenergie vernachlässigbarer ist, je kleiner das Verhältnis m/k. |
In der Tat ist es kompliziert. Das Problem der Schwingungen hatte DrStupid bereits angesprochen. Einen Lösungsansatz habe ich nicht gefunden. Deinem Letzten Satz stimme ich zu.
Ich habe noch eine andere Überlegung: Möglicherweise hebt die Feder schon vor Erreichen der maximalen Auslenkung ab und zwar dann, wenn die Beschleunigung der Feder die Erdbeschleungung überschreitet. Dann würde nur ein Teil der Federenergie in Hubarbeit umgesetzt, der Rest "verpufft". Was ist Deine Meinung dazu?
PS
Da "verpufft" natürlich nichts. Nach Abheben der Feder wird sich der noch gespannte Teil der Feder entspannen und dadurch einen Impuls ausüben.
Insgesamt wird die gesamte Spannernergie in Beschleunigungsenergie der Feder selbst und in kinetische Energie der Feder umgewandelt.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5866
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| Myon Verfasst am: 21. Jun 2022 21:28 Titel: |
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Meiner Meinung nach muss die Feder nicht den Kontakt zur Unterlage verlieren, wenn die Beschleunigung nach oben g überschreitet. Entscheidend ist, ob sich die Feder schnell genug ausdehnen kann.
Was die Sache kompliziert macht ist, dass die einzelnen Teile der Feder nicht instantan reagieren. Lässt man oben die Feder los, nachdem man sie zuvor heruntergedrückt hat, geht so etwas wie eine Welle durch die Feder. Zuerst "spüren" nur die obersten Teile ein Ungleichgewicht und dehnen sich aus, während die darunterliegenden Teile noch in Ruhe bleiben. Dann folgen die darunterliegenden Teile etc., die Welle pflanzt sich nach unten fort.
Anderseits denke ich, dass diese Effekte bei der Feder eines Kugelschreibers, um die es in der Aufgabe geht, nicht so wichtig sind und der Luftwiderstand wahrscheinlich einen grösseren Einfluss auf die Flugweite hat als die Schwingungsenergie.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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