Umdrehungen bestimmen

Leo F. · Anmeldungsdatum: 06.02.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Tag, und zwar hänge ich nun länger an einer eigentlich relativ einfachen Aufgabe. Ich wäre sehr dankbar über mögliche Ansätze.

Die Frage lautet:" Eine Walze rollt auf einer festen Walze mit gleichem Durchmesser ab. Ihr Mittelpunkt beschreibt dabei einen Kreis um den Mittelpunkt der festen Walze. Wie viele Umdrehungen macht sie dabei?"

Meine Ideen:
Ich habe zu erst mit einer Skizze des möglichen Aufbaus der beiden Walzen begonnen. Nun weiß ich aber nicht wirklich wie ich jetzt weiter komme

Füsik-Gast · Gast

Du kannst ds analog zum Übersetzungsverhältnis bei Zahnrädern(Fahrradritzel) o.ä. betrachten.
Da die Walzen den gleichen Durchmesser haben,besitzen sie den gleichen Umfang.Die Anzahl Umdrehung solltest du auch anhand deiner Skizze ersehen können.

Füsik-Gast.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 3889

Ich bin nicht sicher, ob die Überlegung mit dem Übersetzungsverhältnis da weiterhilft. Die Walze rollte ja auf einer festen, sich nicht drehenden 2. Walze.

Um es gleich etwas allgemeiner zu machen: die drehende Walze habe den Durchmesser

, die feste Walze den Durchmesser

Wenn sich nun die bewegliche Walze um den kleinen Winkel

dreht, so legt ihr Mittelpunkt den Weg

zurück. Für eine volle Umdrehung muss der Mittelpunkt den Weg

zurücklegen. Aus der obigen Gleichung folgt damit der gesamte Winkel

, um welche sich die Walze dreht, und die Anzahl Drehungen

. In diesem speziellen Fall gilt

.