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Umdrehungen bestimmen
 
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Leo F.



Anmeldungsdatum: 06.02.2021
Beiträge: 1

Beitrag Leo F. Verfasst am: 06. Feb 2021 12:36    Titel: Umdrehungen bestimmen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Tag, und zwar hänge ich nun länger an einer eigentlich relativ einfachen Aufgabe. Ich wäre sehr dankbar über mögliche Ansätze.

Die Frage lautet:" Eine Walze rollt auf einer festen Walze mit gleichem Durchmesser ab. Ihr Mittelpunkt beschreibt dabei einen Kreis um den Mittelpunkt der festen Walze. Wie viele Umdrehungen macht sie dabei?"

Meine Ideen:
Ich habe zu erst mit einer Skizze des möglichen Aufbaus der beiden Walzen begonnen. Nun weiß ich aber nicht wirklich wie ich jetzt weiter komme
Füsik-Gast
Gast





Beitrag Füsik-Gast Verfasst am: 06. Feb 2021 12:56    Titel: Übersetzung Antworten mit Zitat

Du kannst ds analog zum Übersetzungsverhältnis bei Zahnrädern(Fahrradritzel) o.ä. betrachten.
Da die Walzen den gleichen Durchmesser haben,besitzen sie den gleichen Umfang.Die Anzahl Umdrehung solltest du auch anhand deiner Skizze ersehen können.

Füsik-Gast.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3889

Beitrag Myon Verfasst am: 06. Feb 2021 15:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin nicht sicher, ob die Überlegung mit dem Übersetzungsverhältnis da weiterhilft. Die Walze rollte ja auf einer festen, sich nicht drehenden 2. Walze.

Um es gleich etwas allgemeiner zu machen: die drehende Walze habe den Durchmesser , die feste Walze den Durchmesser

Wenn sich nun die bewegliche Walze um den kleinen Winkel dreht, so legt ihr Mittelpunkt den Weg



zurück. Für eine volle Umdrehung muss der Mittelpunkt den Weg zurücklegen. Aus der obigen Gleichung folgt damit der gesamte Winkel , um welche sich die Walze dreht, und die Anzahl Drehungen . In diesem speziellen Fall gilt .
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