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Schwimmender Aluquader bei Erwärmung
 
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Ghostbuster
Gast





Beitrag Ghostbuster Verfasst am: 29. Jan 2021 19:20    Titel: Schwimmender Aluquader bei Erwärmung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo liebe Community!
Ich hätte eine Frage zu folgender Aufgabe:
Ein schwimmender quaderförmiger Körper aus Aluminium (? = 0,23·10?4 K?1
) taucht bei 0 °C zu
4/5 seiner Höhe H in Wasser (? = 2,1·10?4 K?1
) ein.
a) Um welchen Betrag ändert sich die Eintauchtiefe, wenn die Temperatur auf 90 °C zunimmt?
b) Für welche Kombinationen der Werte von ? und ? würde sich die Eintauchtiefe nicht ändern?


Meine Ideen:
Ich hab die Aufgabe eig. schon fertiggerechnet, nur leider kam es dann im Vergleich mit der Lösung zu einer gewissen Verwirrung:
Man setzt ja die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft und berücksichtigt dann die durch die Temperaturerhöhung verursachte Volumen- und Dichteänderung. Nun zu meiner eigentlichen Frage: In der Lösung steht: H^3*(1+3*alpha*Tc)*(Änderung von roh)=H^2*H`*(1+2*alpha*Tc)....
Wieso wird bei dem vom Quader verdrängten Wasservolumen also lediglich die Veränderung der Fläche berücksichtigt?
Vielen lieben Dank!
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4287

Beitrag Myon Verfasst am: 30. Jan 2021 08:21    Titel: Re: Schwimmender Aluquader bei Erwärmung Antworten mit Zitat

Ghostbuster hat Folgendes geschrieben:
In der Lösung steht: H^3*(1+3*alpha*Tc)*(Änderung von roh)=H^2*H`*(1+2*alpha*Tc)....
Wieso wird bei dem vom Quader verdrängten Wasservolumen also lediglich die Veränderung der Fläche berücksichtigt?

H' soll ja (nehme ich an) die Eintauchtiefe sein, welche in Einheiten von H angegeben werden soll. Bei dieser Strecke braucht man keine Längenänderung zu berücksichtigen.
Aber so ganz verstehe ich die Gleichung auch nicht. Zum einen wird gerechnet, als handle es sich um einen Würfel und nicht um einen Quader. Das darf man und ändert nichts an den Ergebnissen. Trotzdem wäre es besser, zu Beginn andere Variablen zu verwenden für die verschiedenen Kanten oder die Grundfläche. Zum anderen steht links (vermutlich) die Masse des Quaders. Diese ändert mit der Temperatur nicht, hier bräuchte man die Faktoren für die Längen- und Dichteänderung also nicht.
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