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Gitter und Doppelspalt
 
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PhysikLKFrage
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Beitrag PhysikLKFrage Verfasst am: 23. Jan 2021 17:41    Titel: Gitter und Doppelspalt Antworten mit Zitat

Meine Frage:
1.)Warum sind im Vergleich zum Doppelspalt beim Gitter die Maxima weiter auseinander?
2.) Wie kann man den Winkel bzw. Gangunterschied für ein Nebenmaxima bestimmen?

Meine Ideen:
1.) Eigentlich ist dies doch allein von g abhängig oder?
2.) Wenn beim 3x-Spalt z.B. S1 und S2 den Gangunterschied Lambda/2 haben tritt durch die verbleibende Intensität von S3 ein Nebenmaxima auf, doch bei welchem Winkel?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1213

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 23. Jan 2021 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

1. Ja, die Lage der Hauptmaxima ergibt sich aus der Bedingung, dass die Wellenzüge der Einzelspalte zueinander eine Phasendifferenz besitzen, die ein Vielfaches von 2pi ist. Denn nur dann kommt es zur maximalen Intensität. Dies ist unabhängig von der Zahl der Spalte und nur vom Spaltabstand abhängig.

2. Das sieht man am besten im vektoriellen Bild: Der Wellenzug des ersten Spaltes entspricht einem Vektorpfeil entlang der x-Achse. Jeder anschließende Spalt liefert einen Pfeil, der gegenüber dem Pfeil des vorhergehenden Spaltes um den Winkel verdreht ist. Um die Gesamtamplitude auf dem Schirm zu erhalten, muss man alle Pfeile aneinander hängen und den Startpunkt des ersten Preils mit dem Endpunkt des letzten Pfeils verbinden.

Das erste Minimum ergibt sich, wenn alle angehängten Pfeile gerade einen Kreis ergeben, weil dann Start- und Endpunkt zusammenfallen. Dies ist der Fall, wenn die Summe aller Winkel gerade 2 pi ist:



Also für



Das zweite Minimum ergibt sich, wenn der Kreis zweimal durchlaufen wird. Dies ergibt analog:



usw. Mit anderen Worten: Ein Nebenminimum liegt vor, wenn die Phasendifferenz benachbarter Spalte geradzahlige Vielfache von pi/N ist (von 2pi/N bis 2(N-1)pi/N).

Dazwischen, also bei allen ungeraden Vielfachen von pi/N liegen die Nebenmaxima (von 3pi/N bis (2N-3)pi/N).

Viele Grüße,
Nils
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