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Nachricht |
FreeZi.Ing
Anmeldungsdatum: 22.01.2021
Beiträge: 1
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 FreeZi.Ing Verfasst am: 22. Jan 2021 19:32 Titel: Geschwindigkeit Gewehrkugel |
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Meine Frage:
Hallo zusammen 
Ich habe da ein kleines Problem bzw. bin mir nicht sicher ob ich das folgende richtig rechne/ annehme. Ich muss die Länge eines Gewherlaufs berrechnen. Hierzu habe ich Startbedingungen:
Druck: 300bar
Startvolumen: 0.0005 m^3
Masse Projektil: 0.01kg
Länge des Laufes: max 2m
Vmax = 1000 m/s
Meine Ideen:
Zum Ansatz habe ich eine Excel Tabelle erstellt. Ich habe mir überlegt, die max. Lauflänge itterativ in 0.05m Schritten zu betrachten und dort die jeweiligen Geschwindigkeiten zu berrechnen.So sehe ich ja wann die max. Geschwindigkeit erreicht ist.
Soweit komme ich mit den meisten Werten auch klar, nur hänge ich an der Geschwindigkeit fest, ich habe diese berrechnet mit der folgenden Formel:
Für das s habe ich jeweils das delta s mit dem vorherigen Punkt eingesetzt. Für das Vo immer die vorherige Geschwindigkeit also quasi:
 } )
Ich frage mich ob ich das so richtig mache oder einen völlig falschen Weg wähle? Sind meine Werte vielleicht sogar schon richtig ?
Wäre super wenn Ihr mir helfen könntet.
Allerdings weiß ich nicht recht mit der Formel um zu gehen... habe ich das bereits so richtig gerechnet oder |
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FreZi.Ing
Gast
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| FreZi.Ing Verfasst am: 22. Jan 2021 19:40 Titel: Zusatz |
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Leider völlig die Tabelle vergessen ich glaube ich kann keine Datei anhängen
Punkt 0
S= 0m
Druck= 30000000 Pa
Volumen= 0.0005 m^3
Druckkraft= 37669.11 N
Beschleunigung= 3769911.184 m/s2
V= 0m/s
Punkt 1
S= 0,05m
Druck= 24618908,05 Pa
Volumen= 0,000562832 m^3
Druckkraft= 30937,03227 N
Beschleunigung= 3093703,227 m/s2
v= 613.9960248 m/s
Punkt2:
S= 0,1m
Druck= 20630595,02 Pa
Volumen= 0,000625664 m^3
Druckkraft= 25925,1703 N
Beschleunigung= 2592517,03 m/s2
v= 828,4693363 m/s
Und so weiter... |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2021 09:20 Titel: |
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Ansatz
Kinetische Energie = Adiabatische Gasarbeit
Was soll denn berechnet werden, Geschwindigkeit oder Lauflänge ?
Welchen Durchmesser hat der Lauf? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2021 13:08 Titel: |
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1. Geschwindigkeit v
\cdot \ln(\frac{p_1}{p_2} ))
\cdot \ln(\frac{p_1}{p_2} )}{m} } )
p_2 = Luftdruck
2. Länge des Laufs l
\cdot \ln(\frac{V_2}{V_1} ) \rightarrow V_2 = V_1\cdot e^{\frac{m\cdot v^{2} }{2\cdot (c_p -c_v)} } )
v aus Glchg. 1
} }
<br />
)
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 23. Jan 2021 13:18, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 23. Jan 2021 13:13 Titel: |
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Wie man hier am besten rechnet, weiss ich auch nicht. Einfach mit einem adiabatischen Prozess zu rechnen, ist hier aber m.E. aus zwei Gründen problematisch:
-zum einen würde die Temperatur so stark absinken, dass sich die Luft verflüssigen würde, allenfalls sogar gefrieren würde.
-vor allem aber ein Problem ist die hohe Geschwindigkeit, welche die Gewehrkugel erreicht. Diese ist wesentlich höher als die Schallgeschwindigkeit und sogar höher als die mittlere thermische Geschwindigkeit der Gasmoleküle.
| Zitat: | |
Wie kommst Du auf diese Gleichung, und was sind cp, cv? Diese müssten ja die Einheit einer Energie haben. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jan 2021 12:49 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Wie man hier am besten rechnet, weiss ich auch nicht. Einfach mit einem adiabatischen Prozess zu rechnen, ist hier aber m.E. aus zwei Gründen problematisch:
-zum einen würde die Temperatur so stark absinken, dass sich die Luft verflüssigen würde, allenfalls sogar gefrieren würde.
-vor allem aber ein Problem ist die hohe Geschwindigkeit, welche die Gewehrkugel erreicht. Diese ist wesentlich höher als die Schallgeschwindigkeit und sogar höher als die mittlere thermische Geschwindigkeit der Gasmoleküle.
| Zitat: | |
Wie kommst Du auf diese Gleichung, und was sind cp, cv? Diese müssten ja die Einheit einer Energie haben. |
Ich stimme Dir im Prinzip zu.
Der Ansatz ist ein Versuch auf Basis der Angaben - Besseres weiss ich nicht - das Problem zu beschreiben
Herleitung
1. HS TD und Adiabate
 = - c_v \cdot \ln(\frac{T_2}{T_1} ))
c_p und c_v sind die spezifischen Wärmekapazitäten
 \cdot \ln(\frac{V_2}{V_1} ) = - c_v \cdot \ln(\frac{T_2}{T_1} ))
 }{c_v } \cdot \ln(\frac{V_2}{V_1} ) = \ln(\frac{T_1}{T_2} ))
 \cdot \ln(\frac{V_2}{V_1} ) )
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 24. Jan 2021 14:25, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 24. Jan 2021 13:24 Titel: |
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Hallo Mathefix,
ich glaube, da ist irgendwas schief gelaufen. Check mal die Einheiten in der letzten Gleichung.
Viele Grüße,
Nils |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 24. Jan 2021 13:25 Titel: |
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Abgesehen vom Problem mit den Einheiten, etwas am Ausdruck für die Arbeit bei einem adiabatischen Prozess kann nicht richtig sein.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |  |
T kann auf der linken Seite nicht vor das Integral gezogen werden, denn T ändert ja während des Prozesses. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jan 2021 14:27 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Abgesehen vom Problem mit den Einheiten, etwas am Ausdruck für die Arbeit bei einem adiabatischen Prozess kann nicht richtig sein.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | |
T kann auf der linken Seite nicht vor das Integral gezogen werden, denn T ändert ja während des Prozesses. |
Danke!
Hatte T nicht auf die rechte Seite gezogen. Habe das korrigiert.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 24. Jan 2021 14:30, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jan 2021 14:28 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | Hallo Mathefix,
ich glaube, da ist irgendwas schief gelaufen. Check mal die Einheiten in der letzten Gleichung.
Viele Grüße,
Nils |
Hi Nils,
Wo liegt der Fehler? Bin heute nicht gut drauf. Hilf mir mal auf die Sprünge.
Beste Grüße
Mathefix |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 24. Jan 2021 14:38 Titel: |
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Zur Arbeit bei einem adiabatischen Prozess:
Mit
 :
=\frac{p_2V_2-p_1V_1}{\kappa-1})
Der Faktor ln(V2/V1) erinnert an die Arbeit bei einem isothermen Prozess. Wie gesagt, da T mit dem Volumen ändert, kann nicht wie oben integriert werden. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 24. Jan 2021 16:05 Titel: |
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Oder alternativ:
=>
)
Allerdings glaube ich nicht, dass ein adiabatischer Ansatz hier richtig ist. Das würde voraussetzen, dass die Treibladung quasi instantan verbrennt und sich das Gas während des Bewegung des Geschosses nur noch ausdehnt.
Ich vermute eher, dass die Treibladung so langsam verbrennt, dass ein Teil noch während der Beschleunigungsphase "nachbrennt", so dass der Druck am Anfang der Bewegung sogar noch weiter ansteigt.
Die genauen Prozesse sind aber wahrscheinlich sehr kompliziert. Vermutlich macht es Sinn als Näherung erst mal von einem konstanten mittleren Druck auszugehen. Die Energiebilanz wäre dann
mit
p_0: mittlerer Druck
A: Querschnittsfläche des Geschosses
s: Lauflänge
m: Geschossmasse
v: Endgeschwindigkeit
Viele Grüße,
Nils |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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Henry345
Anmeldungsdatum: 22.09.2020
Beiträge: 77
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