Temperatur im Kern der Sonne berechnen

WilliWespe · Anmeldungsdatum: 19.01.2021 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo zusammen,

meine Aufgabe besteht darin die nötige Temperatur im Kern der Sonne zu berechnen damit Kernfusion zweier Protonen stattfinden kann.

Wir wissen:

Ladung eines Protons (q bzw. Q) = 1,602 * 10^-19 C
Boltzmann Konstante (k) = 1.380649 * 10^?23 J/K
Mindestabstand zweier Protonen, damit Kernfusion möglich ist: 10^-15m

Meine Ideen:
Meine Überlegung war es eins der zwei Protonen als statisch und unbeweglich anzusehen. Von diesem Proton habe ich dann das Elektrische Feld berechnet.

Danach habe ich die Potentialdifferenz mit

wobei

der Mindestabstand der Protonen ist berechnet.

Da aber auch gilt

Dachte ich, dass ich so die notwendige Arbeit berechnen kann.

Diese Arbeit hätte ich dann mit der inneren Energie gleichgesetzt, und danach diese Formel nach T aufgelöst:

Leider komme ich auf über 5 Mrd. Kelvin was selbst für die Sonne zu heiß ist...

Mein Professor meinte wir sollen Arbeit und Potential benutzen, um auf die Lösung zu kommen, die ungefähr 15 Mio. Kelvin betragen soll.

Hat hier jemand eine Idee wie man die Aufgabe lösen kann?
Vielen Dank schonmal im Vorraus!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Die potentielle Energie eines Protons im Abstand d zu einem anderen Proton ist

Setzt man das gleich der thermischen Energie eines Protons,

komme ich auch auf gut 11 Mrd. K. Wenn sich 2 Protonen aufeinander zubewegen, würde je die halbe Temperatur genügen.

Eine klassische Rechnung wird da versagen. Quantenmechanisch gibt es eine positive Wahrscheinlichkeit, einen Potentialwall zu durchtunneln, auch wenn klassisch die Energie nicht ausreicht.

WilliWespe · Anmeldungsdatum: 19.01.2021 Beiträge: 2

Vielen Dank!