Berechnung der Spaltbreite mit Vorgaben am Doppelspalt

Toni110703 · Anmeldungsdatum: 02.01.2021 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo smile

Die Aufgabenstellung lautet: Welche Breite b müsste die Spalte jeweils besitzen, wenn das 3. Minimum mit dem ersten Beugungsminimum zusammenfällt? Gegeben sind die Werte: Wellenlänge = 630nm; Mittenabstand = 3,3mm; Abstand zum Schirm 3m. k müsste eigentlich ja einmal 3 und einmal 1 sein, oder?

Meine Ideen:
Mein Ansatz war es zunächst die Formel nach d umzustellen, beide Gleichungen gleichzustellen und dann b auszurechnen, aber das macht als Rechnung bei mir keinen Sinn... Kann mir jemand helfen? Das wäre wirklich lieb! Vielen Dank schonmal an jeden, der sich die Zeit genommen hat, das durchzulesen <3

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Ein Minimum durch Interferenz der beiden Spalte ist gegeben, wenn der Gangunterschied der Spaltmitten ein ungerades Vielfache der halben Wellenlänge beträgt, also falls

wobei d der Abstand der Spaltmitten ist und k1 = 1, 2, 3,.. ist.

Ein Minima des Beugungsmusters eines Einzelspaltes ist gegeben, wenn der Gangunterschied zwischen den linken und rechten Randstrahlen des Spaltes ganzzahlige Vielfache der Wellenlänge beträgt, also falls

wobei b die Spaltbreite ist und k2 = 1, 2, 3,...

Laut Aufgabenstellung soll der Winkel alpha für k1 = 3 und k2 = 1 zusammenfallen. Du musst also in obige Gleichungen k1 = 3 und k2 = 1 einsetzen, sie miteinander kombinieren und nach b auflösen.

Man erhält:

Viele Grüße,
Nils

Toni110703 · Anmeldungsdatum: 02.01.2021 Beiträge: 3

Vielen lieben Dank! Das hat mir sehr geholfen und ich bin auf ein Ergebnis gekommen smile