Spezielle Wellen

NoLook42 · Anmeldungsdatum: 01.12.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich bin Physiklehramtsstudent und sitze an einer Aufgabe zur homogene Wellengleichung. Ich soll zeigen,
dass u(r,t) = u0 exp(i(wt-kr))/kr (Glg 1) mit w=ck die Wellengleichung löst und sagen, welche geometrische Form diese Wellenfronten haben.

Meine Ideen:
Ich habe mir viel zu homogenen Wellengleichungen durchgelesen, die Herleitung aus den Maxwell´schen Gleichungen verstanden nur in der theoretischen Physik tue ich mir echt schwer. Was mir fehlt ist alleine schon der Ansatz wie ich das Problem angehe. Die homogene Wellengleichung ist ja 1/c^2 d^2 u / dt^2 - Nabla d^2 u / d x^2

Wie gehe mache ich von hier weiter um am Ende zur Lösung von Glg 1 zu kommen? Alleine ein Ansatz würde mir schon sehr weiterhelfen oder vielleicht ein Text oder Video, wie man da allgemein vorgeht.

Vielen Dank!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

vorweg:
1. Ich sehe nicht was Gleichung 1 sein soll.
2. Ich sehe da keine Wellengleichung. Gleichungen beinhalten ein Gleichheitszeichen.
3. In der Schreibweise sieht das "Nabla d^2/dx^2" komisch aus. Irgendwie doppelt und irgendwie falsch (3dim?). Hier täte Latex gut.

und jetzt etwas mehr zu Deiner eigentlichen Frage:
4. Um zu zeigen, dass etwas die Wellengleichung erfüllt, muss man die Funktion in die Wellengleichung einsetzen und zeigen, dass die Gleichung dann erfüllt ist.
Bsp. f(x)=x^2 erfüllt die Gleichung f'(x)-2x=0, wie man leicht durch ableiten und einsetzen zeigen kann.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5866

Vielleicht noch das: Nimm die 1. Gleichung hier. Linke Seite ausrechnen, rechte Seite ausrechnen (natürlich nicht jeden Summanden separat). Wenn man gar nichts voraussetzt, gibt die rechte Seite etwas Rechenarbeit. Alle bis auf einen Term müssen sich wegheben. Benutze zum Rechnen

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