Stromstärke aus gegebenem Knallgasvolumen berechnen

Unschnelldenker · Anmeldungsdatum: 22.11.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

aus folgenden Angaben soll die transportierte Ladungsmenge Q und die Stromstärke I berechnet werden:
In einer Knallgaszelle wird in t= 25 s ein Volumen von 60 ml Knallgas erzeugt. Berechnen Sie die in der Zeit t durch die Zelle geflossene Ladungsmenge Q sowie die Stromstärke I.
Ich komme zu einem anderen Ergebnis als es im Lehrtext angegeben wird und frage mich, ob es nur daran liegt, daß mein Rechenweg umständlicher und länger ist (und mein Ergebnis durch mehr gerundete Zwischenwerte verfälscht wird) oder ob mein Rechenweg falsch ist.
Könnt Ihr mir bitte sagen, ob mein Rechenweg falsch ist?

Meine Ideen:
Der Rechenweg im Lehrtext ist sehr kurz, denn es wird als bekannt vorausgesetzt, daß die Ladungsmenge von Q = 1 C 190 Mikroliter Knallgas freisetzt. Durch Dreisatz wird dann ausgerechnet, daß 60 ml Knallgas von Q = 316 C freigesetzt werden. Die Stromstärke I beträgt dann: I = 316 C / 25s
I = 12,6 A.
Da ich vergessen hatte, daß 190 Mikroliter Knallgas von 1 C freigesetzt werden, ist mein Rechenweg viel länger und umständlicher.
Ich hoffe, er ist trotzdem richtig und meine vom Lehrheft abweichenden Ergebnisse liegen nur an den gerundeten Zahlen, die ich als Zwischenergebnisse erhalte. Hier ist mein Rechenweg:
Die 60 ml Knallgas bestehen aus 2 Teilen Wasserstoff und 1 Teil Sauerstoff. Also entstehen 20 ml Sauerstoff.
Über das molare Gasvolumen (22,414 Liter / mol) berechne ich die Stoffmenge an freigesetztem Sauerstoff: gerundet 0,892 mmol Sauerstoff
An der Anodenreaktion erkennt man, daß pro Mol gebildetem Sauerstoff 2 Mol Elektronen geflossen sind:
6 H2O werden aufgespalten in 1 Sauerstoff und 4(H3O)+ und 4 Elektronen
Die Stoffmenge an geflossenen Elektronen ist also 4 mal so groß wie die Stoffmenge an freigesetztem Sauerstoff:
4 * 0,892 mmol = 3,569 mmol Elektronen
Umrechnung dieser Molzahl Elektronen in die Anzahl der geflossenen Elektronen:
1 mol Elektronen entspricht 6,022*10^23 Elektronen
3,569 mmol Elektronen entsprechen 21,5*10^20 Elektronen
Umrechnung in die Ladungszahl Q:
1 Elektron trägt die Elementarladung von 1,6*10^(-19) C.
21,5*10^20 Elektronen haben dann die Ladung von Q = ca. 344 C
Das sind 28 C mehr als im Ergebnis der Lehrtextes.
Liegt diese Abweichung nur an den gerundeten Zwischenergebnissen, die in meiner umständlicheren Rechnung auftreten oder ist in meinem Rechenweg ein Denkfehler?
Vielen Dank für Eure Hilfe und
Viele Grüße

...

einen Fehler von mir habe ich entdeckt:
Daß bei einer geflossenen Ladung von Q = 1 C ein Knallgasvolumen von 190 Mikrolitern erzeugt wird, gilt bei der Temperatur von 20 °C.
Der Wert für das molare Gasvolumen Vm = 22,414 Liter / mol gilt aber bei einer Temperatur von 0°C.
Entweder muß ich bei meinem Rechenweg das molare Gasvolumen bei 20°C nehmen (24 Liter / mol), damit komme ich zu folgendem Endergebnis für Q: 320 C (statt 316 C im Lehrheft).
Oder ich muß das von Q = 1 C abgeschiedene Knallgasvolumen von 190 Mikrolitern (bei 20°C) in 174 Mikroliter (bei 0°C) bei der Rechnung im Lehrheft umändern.
Dann komme ich zu folgendem Ergebnis: 345 C
Der Wert kommt meinem Ergebnis 344 C nahe.
Fazit:
Ich muß immer zuerst gucken, unter welchen Versuchsbedingungen (Temperatur, Druck) die Meßwerte gewonnen wurden und evtl. auf gleiche Versuchsbedingungen umrechnen.
Aus Fehlern werd ich hoffentlich klüger
Hammer

Willkommen im Physikerboard!
Ich hab die beiden Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet.
Viele Grüße
Steffen