Geschwindigkeit des Astronauts

Joni301 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
die Frage lautet:
Im Jahre 2010 startet ein 20-jähriger Astronaut zu seiner Weltraumreise, bei der sein Raumschiff eine Geschwindigkeit von v = (60/61)c hat.
a) Berechnen Sie das Alter des Astronauten, wenn er an dem 8,6 Lichtjahre entfernten Sirius vorbeikommt.
b) Bei der Rückkehr ist der Astronaut 53 Jahre alt. Bestimmen Sie das Alter seines Zwillingsbruders auf der Erde.
c) Während der 33 Jahre dauernden Weltraumreise soll der e = 431 Lj entfernte Polarstern besucht werden. Berechnen Sie die dazu erforderliche Geschwindigkeit.

Meine Ideen:
a) und b) habe ich schon.
a) wäre von der Erde aus 8,74a, vom Astronauten aus 1,57a, d.h er ist ca. 21,5 Jahre alt.
b) Er ist 203 Jahre alt
c) hier brauche ich Hilfe.. ich weiß nicht was ich als Ansatz nehmen sollte.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Joni301 · Gast

Joni301 · Gast

Also ich verstehe den Schritt mit dem Lorentzfaktor nicht, woher der herkommt.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hier wurde neben der Definition der Geschwindigkeit einfach nur die Formel für die Lorentzkontraktion verwendet:

Ich kann mir nicht vorstellen, dass du diese herleiten musst. Ansonsten verweise ich einfach mal auf Wikipedia:

https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzkontraktion#Herleitung

Viele Grüße
Nils

Joni301 · Gast

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Ihr behandelt beim Thema Relativitätstheorie die Zeitdilatation, aber nicht die Lorentz-Kontraktion? Kann ich mir gar nicht vorstellen...

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Du kannst auch alternativ bei der Beschreibung im Erdsystem anfangen und dann die Formel für die Zeitdilation benutzen:

Das kommt auf das selbe heraus.

Viele Grüße,
Nils