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Eindimensionale Bewegungsgleichung
 
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JungerPhysiker



Anmeldungsdatum: 01.11.2020
Beiträge: 5

Beitrag JungerPhysiker Verfasst am: 02. Nov 2020 00:35    Titel: Eindimensionale Bewegungsgleichung Antworten mit Zitat

Aufgabe:

Willkommen im Physikerboard!
Ich habe das Bild aus dem externen Link als Anhang eingefügt. Bitte verwende keine solchen Links, die sind irgendwann ungültig.
Viele Grüße
Steffen


Hallo, leider komme ich nicht auf die Lösung der Bewegungsgleichung.
Wenn x gegen 0 geht, geht das Potential auch gegen Null und wenn x gegen unendlich geht, geht das Potential gegen unendlich.

Im Punkt gilt, da das Potential dort Null ist:


Da nun und kann man nach auflösen:



Trennung der Variablen (umstellen nach dt) und Integration führt auf:



Das Integral lässt sich aber wohl nicht so einfach lösen...



yV9sl9Q.jpg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  27.73 KB
 Angeschaut:  712 mal

yV9sl9Q.jpg


ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 02. Nov 2020 02:32    Titel: Re: Eindimensionale Bewegungsgleichung Antworten mit Zitat

JungerPhysiker hat Folgendes geschrieben:

Das Integral lässt sich aber wohl nicht so einfach lösen...


Wolfram Alpha findet anscheinend eine Lösung:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=int%281%2Fsqrt%28a%2Bbx%5E2%2Bc%2Fx%5E2%29%2Cx%29
JungerPhysiker



Anmeldungsdatum: 01.11.2020
Beiträge: 5

Beitrag JungerPhysiker Verfasst am: 02. Nov 2020 09:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ja der Integralrechner auch, sowohl der Lösungsweg, als auch die Lösung erscheinen mir aber etwas zu lang um es als Übungsaufgabe zu stellen.
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