Geschwindigkeit aus Bahnkurve in x-y-Abhängigkeit

JungerPhysiker · Anmeldungsdatum: 01.11.2020 Beiträge: 5

https://i.imgur.com/C60FP4Q.png

1. habe ich schon mit der Ellipsengleichung

gelöst, wobei a und b die Abstände von den Leiterenden zu dem Punkt (und die Halbachsen) sind.

Wie bekomme ich aber nun die Geschwindigkeit?
Wenn ich f(x,y) nach der Zeit ableite, erhalte ich ja nur eine Gleichung die noch von

und

abhängt.

JungerPhysiker · Anmeldungsdatum: 01.11.2020 Beiträge: 5

https://i.imgur.com/1mI8jv1.png

https://i.imgur.com/quR7oIA.png

Dies wäre mein Lösungsvorschlag.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hallo,

wenn wir mit k den Fußpunkt der Leiter auf dem Boden bezeichnen, so gilt mit dem Strahlensatz:

x/d = k/l

wobei l die Leiterlänge ist und d wie in deiner Skizze definiert ist. Nach x auflösen und ableiten führt mit dk/dt = v0 zu:

dx/dt = v0*d/l.

Für dy/dt musst man analog die in Teil a) gefundene Beziehung nach y auflösen, x durch x = d*k/l ersetzen und ebenfalls ableiten.

Viele Grüße,
Nils

Edit:
Falls ich mich nicht verrechnet habe, erhält man:

JungerPhysiker · Anmeldungsdatum: 01.11.2020 Beiträge: 5

Ok danke, ich habe unsere Lösungen verglichen und sie stimmen überein.