Drehung im R³

andi schari · Anmeldungsdatum: 29.10.2020 Beiträge: 15

Hallo, ich habe eine Frage zur Drehung im R3 um mehrere Achsen. Ich weiß dass Drehung um mehrere Achsen nicht kommutativ ist. Meine Frage wie kommen in CAD Programmen immer die selben Endpositionen des Objektes raus egal welchen Winkel ich zuerst drehe? Liegt das daran dass diese ein eigenes Koordinatensystem haben und ich "eigentlich" nicht das Objekt sondern dieses Koordinatensystem transformiere?

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 343

andi schari · Anmeldungsdatum: 29.10.2020 Beiträge: 15

wenn ich das richtig verstehe heißt dass wenn ich jetzt meine transformationsmatrizen in folgender reihe multipliziere: gesamtedrehmatrix = drehungxachse * drehungyachse * drehungzachse erhalte ich die neuen basisvektoren (als spalten meiner Matrix) meines gedrehten Koordinatensystems . da ja koordinaten mit der inversen matrix transformieren würde ich diese jetzt bilden. jetzt könnte ich mit gesamtedrehmatrix(invers) * vektor(globale Koordinaten) = vektor (lokale also Koordinaten des gedrehten Koordinatensystems) erhalten.

gehe ich da richtig in der annahme?

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 343

andi schari · Anmeldungsdatum: 29.10.2020 Beiträge: 15

nach lesen der seite bezüglich der matrizen würde ich sagen dass ich das so machen könnte Big Laugh

würde da gerne noch eine bestätigung haben