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Frage zur Drehung von Spinoren
 
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Armani42



Anmeldungsdatum: 19.04.2014
Beiträge: 35

Beitrag Armani42 Verfasst am: 21. Okt 2017 14:18    Titel: Frage zur Drehung von Spinoren Antworten mit Zitat

Hallo, ich hätte eine Frage zur Drehung von Spinoren:

Und zwar haben wir einen Operator für eine Drehung im Ortsraum um die Achse
mit dem Winkel gegeben:



In der z-Komponente kann der Operator beispielsweise folgendermaßen geschrieben werden:



Hierzu wurden noch die Pauli Matrizen gegeben:

und

Wobei

Nun wurden noch folgende Eigenzustände mit Spin in Richtung der z-Achse definiert:



und



Nun wäre die Frage:

Durch welche Drehung erhält man den Eigenzustand aus ?

Leider habe ich keine Ahnung, wie man hier einen Ansatz nehmen würde.
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.

Lg

Tobi
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8261

Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Okt 2017 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

Wie würdest Du denn vermuten, wie man drehen müßte um von dem einen zum anderen zu kommen?

Und dann kann man das ja mal mit der allgemeinen Formel fuer Pauli-Matrizen überprüfen.
Armani42



Anmeldungsdatum: 19.04.2014
Beiträge: 35

Beitrag Armani42 Verfasst am: 21. Okt 2017 15:18    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich denke mal man müsste in y Richtung drehen, um darauf zu kommen.
Allerdings bekomme ich einen Vektor raus, wenn ich das so mache.

Ich habe dann sowas wie im Anhang.



Spin.jpg
 Beschreibung:
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 Angeschaut:  680 mal

Spin.jpg


jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8261

Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Okt 2017 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Vorsicht, bei Dir steht der halbe Winkel im Argument, nicht der ganze Du brauchst also sin und cos von pi/4, nicht pi/2.
Armani42



Anmeldungsdatum: 19.04.2014
Beiträge: 35

Beitrag Armani42 Verfasst am: 21. Okt 2017 15:21    Titel: Antworten mit Zitat

Achso, aber dann kommen doch total krumme Zahlen raus oder?

Und vor Allem wie kann ich dann aus dem Vektor schließen, dass ich einen Vektor in x-Richtung habe?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8261

Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Okt 2017 15:22    Titel: Antworten mit Zitat

Welchen Vektor willst Du denn rauskriegen? Welche Eigenschaften hat der?
Armani42



Anmeldungsdatum: 19.04.2014
Beiträge: 35

Beitrag Armani42 Verfasst am: 21. Okt 2017 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Naja der Vektor sollte in X-Richtung zeigen und einen positiven Eigenwert +1/2 haben.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8261

Beitrag jh8979 Verfasst am: 21. Okt 2017 15:26    Titel: Antworten mit Zitat

Armani42 hat Folgendes geschrieben:
Naja der Vektor sollte in X-Richtung zeigen und einen positiven Eigenwert +1/2 haben.

Das zweite ja, das erste nicht.
Armani42



Anmeldungsdatum: 19.04.2014
Beiträge: 35

Beitrag Armani42 Verfasst am: 21. Okt 2017 15:26    Titel: Antworten mit Zitat

Oh ich glaube jetzt habe ich es:


Spin.jpg
 Beschreibung:
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 Angeschaut:  660 mal

Spin.jpg


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