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Hubblekonstante vor 7 Mrd Jahren
 
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Zulu13
Gast





Beitrag Zulu13 Verfasst am: 17. Okt 2020 23:28    Titel: Hubblekonstante vor 7 Mrd Jahren Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo. In einer Diskussion kam die Frage auf wie gross der HubbleParameter vor 7 Mrd Jahren war, wenn man davon ausgeht, daß das Universum aktuell 14 Mrd Jahre alt ist und der Hubble Parameter mit 74 km/s u. Mpc angesetzt wird. Danke

Meine Ideen:
Genauso groß ?
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 18. Okt 2020 09:03    Titel: Antworten mit Zitat

Vor 7,7 Mrd. Jahren (Lichtlaufzeit !) lag der Hubble-Parameter bei 121 km/s/Mpc. Ausgangspunkt ist heutiger Wert mit 71 km/s/Mpc.

Gruß, Masterpie

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zulu13
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Beitrag zulu13 Verfasst am: 18. Okt 2020 11:24    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Masterpie. Kannst Du mir bitte auch aufzeigen, wie Du das hergeleitet hast ? Mit 1/H_t = 7,7 Mrd Jahre ?
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 18. Okt 2020 11:40    Titel: Antworten mit Zitat

Das Buch "Kleines 1x1 der Relativitätstheorie" beschaffen und dort ist alles im Anhang C (2.Auflage, ab S.339) erklärt bzw. vorab berechnet. Dort findest Du auch die erforderliche Gleichung



Bei 7,7 Mrd Jahren Lichtlaufzeit haben wir mit z=1 einen besonders einfachen Wert zum Rechnen.



Also rund 121. Prost

Gruß Masterpie

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zulu13
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Beitrag zulu13 Verfasst am: 18. Okt 2020 13:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ich danke Dir für die ausführliche Antwort und die Erklärung. Werde mir das Buch mal besorgen. Kannst Du mir bitte nochsagen, wie die 71, die 0,27 und die 0,73 zustandekommen ?

Danke vorab
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Okt 2020 15:35    Titel: Re: Hubblekonstante vor 7 Mrd Jahren Antworten mit Zitat

Zulu13 hat Folgendes geschrieben:
In einer Diskussion kam die Frage auf wie gross der HubbleParameter vor 7 Mrd Jahren war ...?

masterpie hat Folgendes geschrieben:
Vor 7,7 Mrd. Jahren (Lichtlaufzeit !) lag der Hubble-Parameter ...

@ masterpie -

Kannst du mal erklären, wie du von den beiden Zeiten t und den jeweiligen Skalenfaktoren a(t) auf eine Gleichung H(z) kommst, in der keine Zeit sondern nur die Rotverschiebung angegeben ist? Und unter welchen Voraussetzungen genau diese genannte Gleichung für H(z) gilt?

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 18. Okt 2020 18:33, insgesamt einmal bearbeitet
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 18. Okt 2020 17:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ich kann nur erneut auf das Buch "Kleines 1x1 ..." verweisen. Andere Erklärungen kenne ich nicht und die Formel habe ich von S. 342 (4.Zeile) entnommen und auch den zugehörigen z-Wert. Da sich damit der in der Tabelle auf gleicher Seite befindliche Wert gut berechnen ließ, bin soweit zufrieden gewesen.
Einleitend zum zitierten Anhang C steht, dass diese Berechnungen auf dem Lambda-CDM-Konkordanz-Modell beruhen. Meines Wissens das derzeit gültige Modell der Kosmologen. Das Modell berücksichtigt die Zusammensetzung des Weltalls mit 73% DE und 22% DM und Rest Sichtbare Materie. Im Buch wird von einem Weltalter von 13,66 Mrd. Jahren ausgegangen. Inzwischen spricht man von 13,82 Mrd. Jahren. Auch der verwendete Wert des Hubbleparamters von 71 km/s/Mpc ist derzeit in der Diskussion. Aber das sind sicher alles bekannte Dinge. Für mich waren zum eher prinzipiellen Verständnis dieser Themen die Darstellungen des Buches ausreichend. Für eine wisssenschaftliche Arbeit wollte ich es nicht verwenden.

Gruß, Masterpie

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Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305

Beitrag Günther Verfasst am: 18. Okt 2020 17:55    Titel: Re: Hubblekonstante vor 7 Mrd Jahren Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Kannst du mal erklären, wie du von den beiden Zeiten t und den jeweiligen Skalenfaktoren a(t) auf eine Gleichung H(z) kommst, in der keine Zeit sondern nur die Rotverschiebung angegeben ist? Und unter welchen Voraussetzungen genau diese gebannte Gleichung für H(z) gilt?

Dass ein in der Vergangenheit liegender Wert der Hubble Konstante mit dem heutigen über die Rotverschiebung korreliert finde ich einleuchtend.
zulu13
Gast





Beitrag zulu13 Verfasst am: 18. Okt 2020 18:11    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Dir nochmals, Masterpie.

Kurze Verständnisfrage noch: die 73% für die DE finde ich oben in der Formel wieder (0,73). Die 71 km/s/Mpc ebenfalls. Die von Dir angegebenen 22% für die DM finde ich allerdings nicht, in der Formel steht dafür 0,27.

Das Buch habe ich mir im übrigen eben auf ebay gekauft.

Gruß
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 18. Okt 2020 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

Sehr gut beobachtet. Die 0,27 werden im Buch als 27% Materie angegeben. Da angenommen wird, dass die sichtbare (baryonische Materie) so um die 4% ausmacht, habe ich den Buchwert in sichtbare und dunkle Materie aufgeteilt. Da beide Materiearten gravitativ wirken, ist es sicher richtig, die mit 27% anzunehmen und so auch 0,27 in die Formel einzutragen.
Mir ist auch eingefallen, dass ich vor Jahren ein Python-Programm gesehen habe, womit man sich das mit selbst gewählten Eingangswerten berechnen kann. Nur wo war das?

Das Buch erhebt nicht den Anspruch die Einsteinsche RT auf dem Niveau der Bücher z.B. von Fließbach abzuhandeln. Es soll einführende Lektüre sein bzw. bei verwirrenden Fragen zur Seite stehen. Für Neueinsteiger dennoch eine Herausforderung. Naja und das Thema relativistische Masse wird in heute nicht mehr üblicher Art behandelt - der Einfachheit halber. Aber es wird auf die neue, heute übliche Sichtweise hingewiesen und ausführlich dargelegt und begründet. Ich will jetzt aber nicht die sehr interessante Diskussion letztens hier dazu wieder lostreten.

Gruß, Masterpie

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Okt 2020 18:59    Titel: Antworten mit Zitat

masterpie hat Folgendes geschrieben:



Deine Argumentation entspricht der Invertierung von z(t) zu t(z) mittels



sowie Integration und Einsetzen konkreter Werten in



Richtig?

Dann ist das klar.

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masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 18. Okt 2020 19:02    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig.
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Klimafrosch



Anmeldungsdatum: 12.10.2020
Beiträge: 33

Beitrag Klimafrosch Verfasst am: 19. Okt 2020 00:10    Titel: Antworten mit Zitat

Und wie groß war damals die Hintergrundstrahlung?
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 19. Okt 2020 08:48    Titel: Antworten mit Zitat

Nach meiner Datenbasis: (Strahlungs-)Temperatur des Alls zur Zeit der Emission 5,5 Kelvin. Berechnet nach



ergibt das bei z = 1



Die Materiedichte betrug vor 7,7 Mrd Jahren das 8-fache der heutigen Dichte. Auch wieder berechnet nach



Gruß, Masterpie

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Zuletzt bearbeitet von masterpie am 19. Okt 2020 09:32, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17897

Beitrag TomS Verfasst am: 19. Okt 2020 09:15    Titel: Antworten mit Zitat

Klimafrosch hat Folgendes geschrieben:
Und wie groß war damals die Hintergrundstrahlung?

Für die damalige Temperatur gilt



wiederum mit der o.g. Invertierung von z(t) zu t(z) sowie der Temperatur T_0 heute.

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zulu13
Gast





Beitrag zulu13 Verfasst am: 26. Okt 2020 13:26    Titel: Antworten mit Zitat

Noch eine Anschlußfrage: Die Hubblezeit (Kehrwert des aktuellen Hubbleparameters) ist für welche Art Universum auch gleich das Weltalter ? Rein formal gesehen (Formel oben) dann doch für alle Werte, bei denen die Wurzelterm = 1 wird. Der Wurzelterm wird = 1 wenn der Term mit dem Materieanteil als auch der Term mit dem Anteil der dunklen Energie = 0 wird.

Also im Ergebnis für ein Universum ohne Materie und ohne Dunkle Energie, richtig ?

Desweiteren, ich vermissen in der angegebenen Formel H(e) einen Krümmungsparameter. Ist der hier nicht relevant ?

Danke vorab
zulu13
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 26. Okt 2020 18:38    Titel: Antworten mit Zitat

Wir sprechen bei Deiner Frage über Raumausdehnung und nicht über Raumkrümmung. Wo sollte da ein Krümmungsparameter hinkommen?

Vor ca. hundert Jahren gab es das De Sitter-Modell. Hierzu Wikipedia: "Das De-Sitter-Modell (auch De-Sitter-Kosmos) ist eine Raumzeit mit positiver kosmologischer Konstante Λ > 0 und verschwindendem Materieinhalt ρ = 0 . Es wurde 1917 von dem niederländischen Astronom Willem de Sitter entwickelt und unabhängig auch von Tullio Levi-Civita (1917) eingeführt. Damals wurde es als stationäres Universum gesehen und war bis Anfang der 1930er Jahre zusammen und in Konkurrenz zum Einstein-Kosmos das dominierende kosmologische Modell. Später wurde es als Spezialfall der dynamischen Friedmann-Lösungen erkannt."

Die Wahrscheinlichkeit ist für ein flaches, unendliches Universum am größten. Für dieses würden die obigen Beziehungen gültig sein.

Gruß, Masterpie

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zulu13
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Beitrag zulu13 Verfasst am: 26. Okt 2020 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für Dein Antwort, Masterpie.

Das Buch ist übrigens angekommen, sehr interessant und ich arbeite es gerade durch. Sorry für meine vielleicht naiv klingenden Fragen, aber ich bin noch am Lernen ...

Du schreibst:
<quote>Die Wahrscheinlichkeit ist für ein flaches, unendliches Universum am größten. Für dieses würden die obigen Beziehungen gültig sein.<unquote>

Das war eigentlich meine Frage: Für die obigen Beziehungen ist wahrscheinlich ein flaches Universum vorausgesetzt mit Krümmungsparameter k=0 (ich gehe zumindest davon aus, daß dort irgendwo k=0 drinnen steckt ?).

An welcher Stelle würde sich da etwas ändern, wenn man von einem konkret gekrümmten Raum ausgehen würde, mit k=+1 nach Robertson-Walker-Metrik, und den Rest unverändert läßt ?

Oder bin ich da auf dem ganz falschen Dampfer ?

Gruß und Danke vorab,
zulu13
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 26. Okt 2020 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Die Beziehungen oben funktionieren für ein flaches Universum sagt einfach, dass die Beziehungen auch funktionieren würden, wenn das Universum nicht flach ist. Die kosmologischen Fragen der Krümmung oder nicht wurden geklärt, als das Thema kosmologische Rotverschiebung bereits bekannt war und man damit arbeitete bzw. für die Forschung nutzte. Da ist keine Krümmungsgröße versteckt. Die kosmologische Rotverschiebung wird zum Ende des Buches erklärt. Versuche Dir das lieber Schritt für Schritt klar zu machen und nicht zu Beginn schon "mutige" Hypthesen aufzustellen. irgendwann wirst Du Dir sagen, dass Du da Zeit verschenkt hast ...

Gruß, Masterpie

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Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 27. Okt 2020 09:23    Titel: Antworten mit Zitat

masterpie hat Folgendes geschrieben:
Da ist keine Krümmungsgröße versteckt.
Natürlich ist die da drin. Du musst das nur ausmultiplizieren und mit Wikipedia vergleichen, dann siehst du es. z=a0/a-1 übrigens.
zulu13
Gast





Beitrag zulu13 Verfasst am: 27. Okt 2020 09:24    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antwort und Glückwunsch zum 100 Post ...

Gruß,
zulu13
zulu13
Gast





Beitrag zulu13 Verfasst am: 30. Okt 2020 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Masterpie,

ich hätte noch eine Frage. Beim ausprobieren der Formel aus dem Buch (ganz oben im Thread die lange mit der man den Hubbleparameter zum Zeitpunkt der Lichtemission errechnet) komme ich an einem Punkt nicht weiter:

Ich kann nun zwar für beliebige Rotverschiebungen z den entsprechenden Hubbleparameter bei Emission errechnen, ich komme aber nicht darauf, wie man daraus dann das Alter des Universums bei Emission ermittelt.

Beispiel: Bei z=1,41 komme ich wie im Buch auf den Wert 151 für den Hubbleparameter und ich kann auch ersehen, daß sich dieses Objekt aktuell an der Hubblespäre befindet und sich mit v=c von uns entfernt. Wie komme ich aber auf das Weltalter von 4,6 Mrd Jahre ?

Danke vorab
zulu13
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 30. Okt 2020 18:44    Titel: Antworten mit Zitat

zulu13 hat Folgendes geschrieben:
... für beliebige Rotverschiebungen z den entsprechenden Hubbleparameter bei Emission errechnen.
... wie man daraus dann das Alter des Universums bei Emission ermittelt.


Auf die Schnelle ... weil die Zahlen passen Big Laugh

Bei z=1,41 ist He = 151 und v=c (Expansionsgeschwindigkeit).

Heutige Entfernung_: r0 = 13,7 Mrd. Ly
Emissionsentfernung: re = 5,7 Mrd. Ly nach Tabelle und berechnet nach



Lichtlaufzeit seit Emission_____: ta = 9,1 Mrd. Jahre (lt. Tabelle)
Zeit zwischen Urknall und heute: t0 = 13,67 Jahre

Zeit zwischen Urknall und Emission tb

tb = t0 - ta = 13,67 Mrd.Y - 9,1 Mrd. Y = 4,57 Mrd. Y.

Tabelle: 4,6 Mrd. Jahre Weltalter zum Emissionszeitpunkt.

Gruß, Masterpie

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zulu13
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Beitrag zulu13 Verfasst am: 31. Okt 2020 13:02    Titel: Antworten mit Zitat

Danke masterpie.

wie gesagt, mit der Tabelle komme ich auch dahin, mich würde aber interessieren, wie man das Weltalter aus den angegebenen Daten errechnet, nicht abliest.

Falls das so nicht gehen sollte, wie kommt man sonst auf das Weltalter von 4,6 Mrd Jahren ?

Versuche mit dem Kehrwert von He = 151 km/s/Mpc kommen nicht in die Nähe von 4,6 Mrd Jahren

Gruß,
zulu13
masterpie



Anmeldungsdatum: 13.11.2019
Beiträge: 406

Beitrag masterpie Verfasst am: 31. Okt 2020 14:48    Titel: Antworten mit Zitat

Schaue mal, ob Dir diese Betrachtungen https://abenteuer-universum.de/kosmos/umasse.html weiterhelfen. Ich wüsste sonst auch erst mal nicht weiter.

Gruß, Masterpie

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Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305

Beitrag Günther Verfasst am: 01. Nov 2020 16:50    Titel: Antworten mit Zitat

masterpie hat Folgendes geschrieben:
Schaue mal, ob Dir diese Betrachtungen https://abenteuer-universum.de/kosmos/umasse.html weiterhelfen. Ich wüsste sonst auch erst mal nicht weiter.

Mit dieser Empfehlung wäre ich ansonsten vorsichtig.

Da steht zu "Größe des Kosmos":

Die Größe des (sichtbaren) Universums lässt sich relativ leicht errechnen. Der Radius R0 des Alls kann aus dem Alter A bestimmt werden:

R0 = c · A


Üblicherweise wird diese Größe nicht mit dem seit Beginn zurückgelegten Lichtweg angegeben, sondern mit der heutigen Entfernung der Mikrowellenstrahlung.
zulu13
Gast





Beitrag zulu13 Verfasst am: 02. Nov 2020 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ich muß jetzt doch nochmal fragen, da ich nicht weiterkomme und wohl irgendwo einen Gedankenfehler habe.

Ausgehend von dieser Formel

TomS hat Folgendes geschrieben:
masterpie hat Folgendes geschrieben:





erhalte ich für einen Wert von z=1,64 einen Hubbleparameter von 169 km/s/Mpc. Also war der Hubbleparameter zur Zeit der Emission des Lichts 169 km/s/Mpc.

Ich möchte jetzt wissen, wie alt das Weltall zur Zeit der Emission war (Weltalter). Dazu gehe ich davon aus, daß ich jetzt mit dem Kehrwert von 169 km/s/Mpc rechnen kann, da ich ja bereits die Dichteparameter für Materie und DE ganz oben verarbeitet habe.

Das Ergebnis wäre dann 1/(169 km/s/Mpc) = 5,77 Mrd Jahre.

Lt. Tabelle im Buch ist das Weltalter aber bei z=1,64 und H(e) = 169 aber nur 4,00 Mrd Jahre.

Mache ich einen Denkfehler, einen Rechenfehler oder beides ?

Danke vorab

zulu13
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 02. Nov 2020 12:37    Titel: Antworten mit Zitat

zulu13 hat Folgendes geschrieben:
Ich möchte jetzt wissen, wie alt das Weltall zur Zeit der Emission war (Weltalter). Dazu gehe ich davon aus, daß ich jetzt mit dem Kehrwert von 169 km/s/Mpc rechnen kann


Das könntest Du, wenn der Hubble-Parameter konstant wäre. Das ist aber nicht der Fall.
zulu13
Gast





Beitrag zulu13 Verfasst am: 02. Nov 2020 16:56    Titel: Antworten mit Zitat

ok Danke. Dann verstehe ich das jetzt.

Wie muß ich dann anstelle konkret rechnen, wenn ich auf das Weltalter kommen möchte ?
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