Gleichverteilungssatz in Systemen ohne Symmetrieelement

Klimafrosch · Anmeldungsdatum: 12.10.2020 Beiträge: 33

Meine Frage:
Gegeben ist ein Gas aus chiralen Molekülen mit Enantiomerenüberschuss, z.B. S-1-Chlor-1-fluorethan. Dieses Gas soll in Wechselwirkung mit einer "chiral strukturierten" Oberfläche eines Festkörpers stehen. D.h. die Oberfläche soll nanoskopische, chirale Strukturelemente haben, die homomorph orientiert sind. Ideal wäre ein chiraler Einkristall einer chiralen Chemikalie, z.B. Natriumammoniumtartrat. Oder folgende chirale Chemikalie, die im triklinen System kristallisiert, nämlich das auf S. 87 dargestellte "Metallacoronand 105" dieser Quelle

file:///C:/Users/medimax/Downloads/ChristineSpitzleiDissertation.pdf

Der Habitus dieser Kristallite ist chiral, und es gibt Methoden sie mit einer Vorzugsausrichtung abzulagern. Die Moleküle, die den Kristall bilden, sind ebenfalls chiral. Die Gasmoleküle sind chiral. Es gibt bei der Reflexion kein einziges Symmetrieelement.
Gilt für die Reflexion der Gleichverteilungssatz? Falls nicht, sollte ein Perpetuum mobile 2. Art vorliegen, oder?

Meine Ideen:
Bei Raumtemperatur sind in dem Gasmolekül mindestens 6 Freiheitsgrade angeregt. Ich behaupte nun (ich erhoffe es mir ;-), dass die 6 Freiheitsgrade eines chiralen Gasmoleküls nach der Reflexion (von der chiral strukturierten Oberfläche) im statistischen Mittel eine andere Energieverteilung haben, als vor der Reflexion.

Die statistische Thermodynamik, bzw. der Gleichverteilungssatz fordert, dass vor der Reflexion jeder der 6 Freiheitsgrade des Gasmoleküls im statistischen Mittel gleich viel Energie enthält, nämlich 1/2 kT. Bei der Reflexion wandeln sich Translations- und Rotationsenergien und -impulse des Gasmoleküls ineinander um; sozusagen werden seine Karten neu gemischt. Außerdem übt das Gasmolekül einen Impuls auf den Festkörper aus, der senkrecht auf der reflektierenden Hauptausdehnungsebene des Festkörpers steht. Und das (einzelne) Gasmolekül kann einen Impuls auf den Festkörper ausüben, der parallel zu der Hauptausdehnungsebene ist.
Insgesamt gelten bei der Reflexion für das Gesamtsystem Gas-Festkörper natürlich die Erhaltungs-sätze für Energie, Impuls und Drehimpuls. Aber gilt auch der Erhalt des Gleichverteilungssatzes? Meiner Ansicht nach gilt dessen Erhalt hier nicht. Es sind einige Probleme der klassischen Physik bekannt (Ultraviolettkatastrophe, Abweichung der spezifischen Wärmekapazität von Festkörpern vom Dulong-Petit-Gesetz), in denen der Gleichverteilungssatz nicht gilt. Der Gleichverteilungssatz gilt also nicht in jedem System.

Analog zur bekannten Stereochemie chiraler Edukte und Produkte sollte auch die chirale Reflexion stets chirale Resultate haben, d.h. letztlich ein anderer Druck als bei der achiralen (gewöhnlichen) Reflexion. Ist der Festkörper drehbar gelagert, kann er Rotationsenergie und Drehimpuls aufnehmen, wobei seine Rotation sozusagen eine makroskopische Wärmebewegung darstellt, ähnlich wie die Supraleitung einen makroskopischen Quantenzustand darstellt. Dieses Phänomen führt zu einem PM2.
Vielleicht liegt auch ein Denkfehler vor. Aber dann könnte es interessant sein herauszufinden, wo genau der Denkfehler liegt. Und es könnte sich bei genauerer Betrachtung herausstellen, dass das absolute Fehlen eines Symmetrieelements nicht notwendige Voraussetzung ist. Vielleicht übt z.B. schon ein Gas wie Diacetylen, HC?C-C?CH , auf eine Oberfläche aus chiral gerichtetem isotaktischem Polyacrylnitril, (-CH2-CH-CN)n einen irregulären Druck aus.