Kreisscheibe mit Führungsschiene

Simon435 · Anmeldungsdatum: 01.10.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
unser Prof hat uns diese Aufgabe gestellt: https://www.die-tm-seite.de/index.php?site=ATMx&id=19&old=ATM3.3
Aufgabe 3.3
Meine Frage dazu ist:
1: dadurch, dass er m*ar und m*aphi angenommen hat (unter der Aufgabe ist eine Skizze bei Hilfe 3), schließe ich darauf, dass es eine reine Rotation ist.

2: In der Lösung kommt er auf FK=2m*v0*Omega0 Wo kommt die 2 her?

Meine Ideen:
Zu 1: Der Klotz bewegt sich doch auch translatorisch in seiner Führungsschiene? Müsste es dann nicht eine zusammengesetzte Bewegung aus translatorisch und rotatorisch sein und damit ein m*a (in er Richtung des Koordinatensystems aus Hilfe 3) noch dazu (Trägheitskräfte nach d`Alembert)? Ich sehe nämlich auch keinen Momentanpol.

Die Bilder sind Lösungen von anderen, vielleicht helfen die weiter. Ich habe mir diese auch schon sehr gründlich angeschaut, aber ich komme zu keinem richtigen Verständnis der Aufgabe.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hallo,

Ein Tipp: betrachte die Situation aus der Sicht der sich drehenden Kreisscheibe. Dann wirken auf den Körper zusätzlich noch die Coriolis- und die Fliehkraft. In diesem System ist der Klotz unbeschleunigt, d.h. die Summe aller Kräfte muss Null sein.

Viele Grüße,
Nils

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Wenn du mit den Beschleunigungen im Inertialsystem nicht klarkommst, kannst du dir auch rein mathematisch helfen.

Du beschreibst die Masse, die sich da nach aussen bewegt mit Polarkoordinaten r und

und zeichnest dir zusätzlich ein fixes kartesisches Koordinaten System x,y im Ursprung

dann gilt

und jetzt einfach ableiten nach der Zeit (u*v)'=u'*v+u*v'

Wenn du jetzt das x,y Koordinatensystem einmal so drehst, daß x in Richtung radial zeigt, dann sind die Gleichungen genauso gültig nur wird dann

und somit

;

dann bleibt über

weil es sich ja konstant auf der Radiuskoordinate entlang bewegen soll.

aus der Sicht des Inertialsystem würde die Masse dann

beschleunigen, das minus zeigt, daß sie nach innen beschleunigen müsste um die Geschwindigkeit auf der sich verdrehenden RadiusKoordinate konstant zu halten. x bleibt statisch im Raum dreht sich nicht mit, sonst wärs ja keine Inertialsystem beschleunigung.

Das gleiche kannsd du für y probieren.