Die Dauer eines Marstages berechnen

Dubsteq · Anmeldungsdatum: 27.09.2020 Beiträge: 2

Meine Frage:
Wie lange dauert ein Marstag, wenn die Gewichtskraft eines solchen Männchens am Marsäquator 0,454% geringer ist als am Marspol?
Gegeben ist:
mittlere Dichte des Mars:3,949g/cm³
Gewichtskraft eines Männchens der Masse 10kg auf dem Marspol=37,3N
Mittlerer Radius des Mars: 3380km
Umlaufzeit des Marsmondes Phobos: 0,32 Erdentage
Mittlere Höhe von Phobos über der Marsoberfläche: 6000km

Meine Ideen:
Leider kann ich keinen Zusammenhang zwischen der Gewichtskraft an den beiden Punkten und der Dauer eines Tages auf dem Mars erkennen, ich vermute aber das die absolute Gewichtskraft eine Rolle spielt, daher: 37,3N*0,99546=37,13N für die Gewichtskraft am Marsäquator.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

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Mir ist nicht klar, wozu die Angaben zum Mond Phobos im Aufgabentext stehen. Man könnte damit die Masse des Mars berechnen, doch die ergibt sich auch aus der Dichte und dem mittleren Radius. Und diese Masse wird hier auch gar nicht benötigt.

Davon abgesehen: Wenn man von einer Kugelform des Mars augeht, wie das wahrscheinlich hier gemacht wird, was bewirkt denn die geringere Gewichtskraft am Äquator (Stichwort Zenrifugalkraft im rotierenden System des Männchens)? Damit kann man eine Gleichung aufstellen für die Winkelgeschwindigkeit, mit der sich der Mars dreht, und damit auch für die Länge eines Marstages.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hallo Myon,

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Hallo Nils

Man hat ja die Zentrifugalkraft auf das Männchen als Differenz zwischen den gegebenen Gewichtskräften an den Polen und am Äquator, die Masse des Männchens und den Marsradius, von dem her denke ich, dass die übrigen Angaben nicht nötig sind. Doch besser zuviele Infos als zu wenige;)

Viele Grüsse, Myon

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Ach ja, die Gewichtskraft ist ja explizit angegeben. Das hatte ich überlesen. Gut, dann braucht man die Masse tatsächlich nicht. Und das ganze Phobos-Zeug auch nicht.... komische Aufgabe.

Vielen Dank und viele Grüße,
Nils

Dubsteq · Anmeldungsdatum: 27.09.2020 Beiträge: 2

Vielen dank für eure Tipps, ich war nun in der Lage die Aufgabe zu lösen. Thumbs up!