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Brechungswinkel berechnen
 
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Gast12341234



Anmeldungsdatum: 13.09.2020
Beiträge: 1

Beitrag Gast12341234 Verfasst am: 13. Sep 2020 14:24    Titel: Brechungswinkel berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo hoffe jemand kann mir helfen!

Ein schmales Lichtbündel trifft die Wasseroberfläche eines Aquariums unter dem Winkel von 45 Grad. Der gebrochene Strahl fällt auf den Boden des Aquariums, trifft dort auf ein Spiegel und wird zurück zur Oberfläche reflektiert und an der Grenzfläche zur Luft gebrochen. n(Wasser)=1,33 n(luft)=1

A) Berechnen Sie den Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Richtung, unter der das Licht die Wasseroberfläche wieder verlässt.

B) Berechnen Sie den Abstand der beiden Punkte, mit dem der einfallende und der reflektierende Lichtstrahl durch die Wasseroberfläche stoßen wenn das Wasser 15 cm tief ist.

Meine Ideen:
Ich habe als erstes den resultierenden Brechwinkel zwischen lot und dem 45 Gradwinkel berechnet und habe beta=39,8 grad herrausbekommen. Leider komme ich hab hier nicht mehr weiter.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 13. Sep 2020 16:49    Titel: Re: Brechungswinkel berechnen Antworten mit Zitat

Gast12341234 hat Folgendes geschrieben:
Ich habe als erstes den resultierenden Brechwinkel zwischen lot und dem 45 Gradwinkel berechnet und habe beta=39,8 grad herrausbekommen.

Wenn Du damit den Winkel des gebrochenen Strahls im Wasser zum Lot meinst, ist das wahrscheinlich nicht ganz richtig. Ich erhalte 32.1°.

Wenn Du Dir eine Skizze machst, wirst Du schnell sehen, dass Du im Aufgabenteil a) diesen Winkel gar nicht benötigst, wie Du überhaupt nichts rechnen musst. Der gebrochene Strahl wird am Spiegel reflektiert („Einfallswinkel=Ausfallswinkel“) - aus Symmetriegründen sollte dann auch klar sein, in welchem Winkel der Strahl wieder aus dem Wasser ausfällt.

Zu b): hier wird der Winkel der Strahlen im Wasser benötigt. Das Dreieck (Einfallsort des Strahls ins Wasser) - (Reflexionsort am Spiegel) - (Ausfallsort des Strahls aus dem Wasser) bildet ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Basis der gesuchte Abstand ist. Winkel der Strahlen zum Lot berechnen (eben die 32.1°), dann den Sinus darauf anwenden.
Gast45780
Gast





Beitrag Gast45780 Verfasst am: 17. Sep 2020 13:07    Titel: Antworten mit Zitat

Aber der Winkel von 45 Grad ist ja der wie der Strahl auf das Wasser trift er wird dann nochmal gebrochen. Dieser Winkel (beta)ist aber nicht gleich dem winkel der auf den Spiegel trifft.

90-beta = gegenüberliegendem winkel vom Spiegel
Aber ich bekomme nicht diesen winkel heraus.
Gast45784
Gast





Beitrag Gast45784 Verfasst am: 17. Sep 2020 21:33    Titel: Re: Brechungswinkel berechnen Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Gast12341234 hat Folgendes geschrieben:
Ich habe als erstes den resultierenden Brechwinkel zwischen lot und dem 45 Gradwinkel berechnet und habe beta=39,8 grad herrausbekommen.

Wenn Du damit den Winkel des gebrochenen Strahls im Wasser zum Lot meinst, ist das wahrscheinlich nicht ganz richtig. Ich erhalte 32.1°.

Wenn Du Dir eine Skizze machst, wirst Du schnell sehen, dass Du im Aufgabenteil a) diesen Winkel gar nicht benötigst, wie Du überhaupt nichts rechnen musst. Der gebrochene Strahl wird am Spiegel reflektiert („Einfallswinkel=Ausfallswinkel“) - aus Symmetriegründen sollte dann auch klar sein, in welchem Winkel der Strahl wieder aus dem Wasser ausfällt.

Zu b): hier wird der Winkel der Strahlen im Wasser benötigt. Das Dreieck (Einfallsort des Strahls ins Wasser) - (Reflexionsort am Spiegel) - (Ausfallsort des Strahls aus dem Wasser) bildet ein gleichschenkliges Dreieck, dessen Basis der gesuchte Abstand ist. Winkel der Strahlen zum Lot berechnen (eben die 32.1°), dann den Sinus darauf anwenden.


Sorge hatte einen Denkfehler! grübelnd das was du hast ist richtig, komme aber trotzdem auf 39,8 grad für den winkel.
Gast45783
Gast





Beitrag Gast45783 Verfasst am: 17. Sep 2020 22:21    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich hab bei a) : 2×32,1=64,2

Bei b) 15/tan(57,9) = 9,41 ×2 = 18,82 cm

Stimmt das so ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 17. Sep 2020 23:04    Titel: Antworten mit Zitat

Nur kurz: 32.1° ist der Winkel zwischen dem gebrochenen Strahl im Wasser und dem Lot. Gefragt ist in a) aber der Winkel zwischen einfallenden und dem wieder aus dem Wasser ausfallenden Strahl, und dieser Winkel einfach 2*45°=90°. Der Strahlverlauf ist ja symmetrisch, er wird beim Spiegel in einem Winkel von wieder 32.1° reflektiert und verlässt das Wasser in einem Winkel von 45°.

Zu b): Ja, der Abstand 18.82cm ist richtig (musste kurz überlegen, wie Du gerechnet hast, doch ja, das geht natürlich auch so).
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