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pizzabroetchen
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Beitrag pizzabroetchen Verfasst am: 23. Aug 2020 12:09    Titel: Haftreibung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich weiß leider nicht wie ich an die Aufgabe rangehen soll. Welche Kräfte wirken auf das Balken, nur die Kraft F und die Haftreibungskraft? die linke Wand ist ja glatt wirkt da keine Gleitreibung?

Meine Ideen:
Der Balken ist Masselos und somit wirkt auf diese keine Gewichtskraft. Die Haftreibungskraft wirkt ja immer entgegengesetzt der Bewegungsrichtung, also rechts an der Wand vertikal nach oben. Für die Haftreibungskraft gilt ja:
F_HR= mü_h *FN, wobei FN ja immer senkrecht zur Ebene zeigt. Wäre unser FN hier dann einfach der horizontale Anteil der Kraft F? Danke für eure Hilfe.
pizzabroetchen123



Anmeldungsdatum: 23.08.2020
Beiträge: 5

Beitrag pizzabroetchen123 Verfasst am: 23. Aug 2020 12:14    Titel: Aufgabe Antworten mit Zitat

Aufgabe


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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5310

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Aug 2020 12:23    Titel: Re: Haftreibung Antworten mit Zitat

pizzabroetchen hat Folgendes geschrieben:
Wäre unser FN hier dann einfach der horizontale Anteil der Kraft F? Danke für eure Hilfe.

Nein, F hat ja gar keinen horizontalen Anteil.

FN ist gleich der Kraft, welche die linke Wand auf den Balken ausübt (diese Wand ist glatt, die Wand bewirkt also nur eine Kraft auf die Wand senkrecht zur Wand, somit in horizontaler Richtung). Diese Kraft der Wand links auf den Balken ergibt sich aus dem Drehmoment, welches auf den Balken wirken muss, damit er sich nicht um den Auflagenpunkt bei der Wand rechts dreht (sofern die Haftreibungskraft genügend gross ist).

Du kannst so vorgehen:
Für einen Gleichgewichtszustand muss gelten .

Beim grösstmöglichen Winkel, bei dem der Zustand noch stabil ist, gilt



Nun die Gleichung für die Drehmomente aufstellen, welche auf den Auflagenpunkt rechts wirken - daraus ergibt sich der gesuchte Winkel und das Intervall, in welchem die Balkenlänge liegen muss für einen stabilen Zustand.

Edit: Natürlich geht es um den grösstmöglichen, nicht um den kleinsten Winkel .


Zuletzt bearbeitet von Myon am 23. Aug 2020 14:28, insgesamt einmal bearbeitet
pizzabroetchen123



Anmeldungsdatum: 23.08.2020
Beiträge: 5

Beitrag pizzabroetchen123 Verfasst am: 23. Aug 2020 12:42    Titel: Re: Haftreibung Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
pizzabroetchen hat Folgendes geschrieben:
Wäre unser FN hier dann einfach der horizontale Anteil der Kraft F? Danke für eure Hilfe.

Nein, F hat ja gar keinen horizontalen Anteil.

FN ist gleich der Kraft, welche die linke Wand auf den Balken ausübt (diese Wand ist glatt, die Wand bewirkt also nur eine Kraft auf die Wand senkrecht zur Wand, somit in horizontaler Richtung). Diese Kraft der Wand links auf den Balken ergibt sich aus dem Drehmoment, welches auf den Balken wirken muss, damit er sich nicht um den Auflagenpunkt bei der Wand rechts dreht (sofern die Haftreibungskraft genügend gross ist).

Du kannst so vorgehen:
Für einen Gleichgewichtszustand muss gelten .

Beim kleinstmöglichen Winkel, bei dem der Zustand noch stabil ist, gilt



Nun die Gleichung für die Drehmomente aufstellen, welche auf den Auflagenpunkt rechts wirken - daraus ergibt sich der gesuchte Winkel und das Intervall, in welchem die Balkenlänge liegen muss für einen stabilen Zustand.


Ich versuche es mal. Vielen Dank für deine gute verständliche Erklärung!
pizzabroetchen123



Anmeldungsdatum: 23.08.2020
Beiträge: 5

Beitrag pizzabroetchen123 Verfasst am: 23. Aug 2020 15:01    Titel: rechnung Antworten mit Zitat

ich hab das jetzt so gelöst. Meine Frage wäre jetzt wie kann ich die grenzen der länge des stabs berechnen? die untere grenze wäre ja 3,4m , aber bei der oberen grenze würde es doch divergieren bzw. wäre der stab unendlich lang?


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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5310

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Aug 2020 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das sieht sehr gut aus, der Winkel sollte stimmen. Dies ist allerdings nicht der minimale, sondern der maximale Winkel - bei grösserem reicht die Haftreibungskraft nicht aus, um den Balken im Gleichgewicht zu halten. Habe mich oben verschrieben, bitte entschuldige.
Dementsprechend ist lmax=3.4 die maximale Balkenlänge. Für die Balkenlänge muss also gelten

GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Aug 2020 15:37    Titel: Antworten mit Zitat

Der Winkel von 28° ist richtig. Die Frage ist nur, ob das die obere oder die untere Grenze ist. Bedenke, dass der gegebene Haftreibungskoeffizient die maximal mögliche Haftreibungskraft repräsentiert.

EDIT: Myon war schneller.
pizzabroetchen123



Anmeldungsdatum: 23.08.2020
Beiträge: 5

Beitrag pizzabroetchen123 Verfasst am: 23. Aug 2020 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

vielen dank für eure hilfe. ich hab da aber noch eine frage: wird also die haftreibungskraft bei größeren winkeln kleiner? oder die Kraft F größer? wenn ja warum? wie wirkt sich alpha darauf aus? liegt es am längeren hebelarm? das verwirrt mich irgendwie noch.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Aug 2020 18:38    Titel: Antworten mit Zitat

pizzabroetchen123 hat Folgendes geschrieben:
wird also die haftreibungskraft bei größeren winkeln kleiner?


Ja, die maximal mögliche Haftreibungskraft wird kleiner, denn sie ist bei konstantem Haftreibungskoeffizienten proportional zur (horizontalen) Normalkraft. Im Extremfall 90° (und unendlich langer Stange) ist die Normalkraft null. Dagegen wird die erforderliche Reibkraft immer größer, im Extremfall 90° ist sie gleich der Kraft F. Sie kann aber von der kleineren Normalkraft nicht mehr bereitgestellt werden.

pizzabroetchen123 hat Folgendes geschrieben:
... oder die Kraft F größer?


Nein, die Kraft F ist vorgegeben. Im Übrigen zeigt Dir ja bereits Deine Rechnung, dass der erforderliche Winkel völlig unabhängig von der Kraft F ist, sofern die Maße a und b unverändert bleiben.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5310

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Aug 2020 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, ist unabhänig vom Winkel - solange der Zustand stabil ist. Die Kraft F ist ja gegeben. Aber für eine bestimmte Normalkraft ist die Haftreibungskraft beschränkt durch



Für die Normalkraft muss hier also gelten



Mit steigendem Winkel alpha wird die Normalkraft immer kleiner,



bis sie bei einem bestimmten Winkel nicht mehr ausreicht, um eine genügende Haftreibungskraft zu erzeugen.

Edit: Ha, jetzt war GvC schneller... Dass die erforderliche Haftreibungskraft mit steigendem Winkel grösser wird, damit bin ich aber nicht ganz einverstanden.
pizzabroetchen123



Anmeldungsdatum: 23.08.2020
Beiträge: 5

Beitrag pizzabroetchen123 Verfasst am: 23. Aug 2020 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt hab ichs endlich verstanden dankesehr
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Aug 2020 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Edit: Ha, jetzt war GvC schneller...


Hat aber einen Fehler gemacht, der mir gerade eben beim Abendessen aufgefallen ist. Natürlich wird die erforderliche Haftreibungskraft nicht größer. Sie ist unabhängig vom Winkel konstant gleich der belastenden Kraft F.

Im Übrigen zeigt ja auch die Gleichgewichtsbedingung



was passieren muss, um das Gleichgewicht für den Fall zu erhalten, dass der Winkel und mit ihm sein Tangens größer wird. Dann muss auch µ größer werden, was darauf hindeutet, dass die Normalkraft kleiner wird. Wenn also die Normalkraft kleiner wird, die erforderliche Reibkraft aber konstant ist, kann bei konstantem Haftreibungskoeffizienten die erforderliche Haftreibungskraft nicht mehr aufgebracht werden.
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