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Haftreibung und Rollreibung beim Anfahren eines Güterzuges
 
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DavidZett



Anmeldungsdatum: 31.01.2019
Beiträge: 3

Beitrag DavidZett Verfasst am: 31. Jan 2019 17:08    Titel: Haftreibung und Rollreibung beim Anfahren eines Güterzuges Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

ich bin gerade dabei eine Übung zu bearbeiten:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/reibung-und-fortbewegung/aufgabe/anfahren-eines-gueterzuges
https://i.imgur.com/If55JQx.png

Die Lösung ist für mich allerdings nicht einleuchtend, vielleicht kann mir jemand dabei helfen.

Zitat:
Bei durchhängenden Kupplungen wird nach dem Anfahren der Lok zuerst Waggon 1 angezogen und die maximale Haftkraft seiner Lager überwunden.

Muss beim Anfahren eines Objekts erst die Haftkraft überwunden werden, ehe es sich in Bewegung setzt und die Rollreibung greift? Der Waggon würde in dem Moment doch über die Schienen gleiten, anstatt zu rollen.

Zitat:
Die Lok muss also zunächst nur die maximale Haftkraft des 1. Waggons und dann Stück für Stück die Rollwiderstandskraft aller Waggons überwinden.

Warum muss nur beim 1. Waggon die max. Haftkraft überwunden werden, bei den restlichen Waggons aber nur die Rollwiderstandskraft? Die Haftkraft greift doch bei allen Waggons, die sich noch nicht bewegen.


Würde mich freuen, wenn mir jemand erklären kann welche Rolle Haftreibung und Rollreibung spielen, wenn ein Rad in Bewegung gesetzt werden soll. Danke.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3273

Beitrag Mathefix Verfasst am: 31. Jan 2019 17:52    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn die Kupplungen nicht durchhängen, muss die Haftreibungskraft aller Waggons gleichzeitig überwunden werden.

Im Fall der durchhängenden Kupplungen muss Die Lok zu einem Zeitpunkt nur die Haftreibung jeweills eines Waggons und die Rollreibung der davorliegenden Waggons zu überwinden.

Da die Rollreibung < als die Haftreibung ist, hat die Lok zum Anfahren bei durchhängenden Kupplungen weniger Zugkraft aufzubringen.

Alles klar?
DavidZett



Anmeldungsdatum: 31.01.2019
Beiträge: 3

Beitrag DavidZett Verfasst am: 31. Jan 2019 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Mir geht es weniger um die korrekte Lösung der Frage. So wie du das formuliert hast, kann ich das gut nachvollziehen. Mir geht es eher um ein paar konkrete Dinge, die mir nicht klar sind bzw. wo ich unsicher bin.

Wenn ich die Zugkraft berechnen will, um einen beliebigen Waggon ins Rollen zu bringen, muss ich also erst dessen Haftreibungskraft überwinden und ihn anschließend mit einer Zugkraft, die der Rollreibungskraft entspricht, bei konstanter Geschwindigkeit weiterbewegen.

Angenommen, ich möchte einen kleinen Waggon mit einer Gewichtskraft von 5000N ziehen.


Demnach müsste ich 1000N aufbringen, um die Haftreibungskraft zu überwinden und den Waggon ins Rollen zu bringen, sowie 12,5N, um ihn bei konstanter Geschwindigkeit weiterrollen zu lassen. Ist das korrekt?


Aus dem Lösungstext:
Zitat:
Die Lok muss also zunächst nur die maximale Haftkraft des 1. Waggons und dann Stück für Stück die Rollwiderstandskraft aller Waggons überwinden.

Der Satz ist so formuliert als sei lediglich die Haftreibungskraft von Waggon Nr. 1 relevant, obwohl auch Waggon Nr. 2 und 3 nacheinander eine Haftreibungskraft aufbringen müssten, sobald die Kupplung gespannt wird. So jedenfalls habe ich auch deine Formulierung verstanden.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3273

Beitrag Mathefix Verfasst am: 31. Jan 2019 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

Angenommen, ich möchte einen kleinen Waggon mit einer Gewichtskraft von 5000N ziehen.


Demnach müsste ich 1000N aufbringen, um die Haftreibungskraft zu überwinden und den Waggon ins Rollen zu bringen, sowie 12,5N, um ihn bei konstanter Geschwindigkeit weiterrollen zu lassen. Ist das korrekt?


JA
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3178
Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

Beitrag VeryApe Verfasst am: 31. Jan 2019 21:14    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Demnach müsste ich 1000N aufbringen, um die Haftreibungskraft zu überwinden und den Waggon ins Rollen zu bringen


wie kommt man auf sowas?

vielleicht ist es auf leifi etwas schlecht beschrieben. Dort geht es um Lagerreibung und nicht um die Haftreibungskraft zwischen Boden und Rad.

leifi hat Folgendes geschrieben:
Bei durchhängenden Kupplungen wird nach dem Anfahren der Lok zuerst Waggon 1 angezogen und die maximale Haftkraft seiner Lager überwunden.


Im Lager wirkt Haftreibung das zu Beginn ein erhöhtes Bremsmoment erzeugt.

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Prof Dr Heiner Flassbeck - Wirtschaftsforscher -
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w


Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 31. Jan 2019 21:30, insgesamt einmal bearbeitet
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3178
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Beitrag VeryApe Verfasst am: 31. Jan 2019 21:26    Titel: Antworten mit Zitat

Momentensatz um den Massenmittelpunkt des Rad, Radträgheitsmoment vernachlässigt.



Fn*d Rollwiderstandsmoment
M_{Lager} Bremsmoment durch Haftreibungskräfte im Radlager
FR_{Haft} Haftreibungskraft zwischen Boden und Rad



FN*d/r ist die Rollwiderstandskraft
wobei d/r? =
https://de.wikipedia.org/wiki/Rollwiderstand

siehe link da siehst du auch was d ist.

M/r wäre eine Widerstandskraft aufgrund des Lagerbremsmoments

und willsd du den Waggon bewegen nimmt die Haftreibungskraft im boden genau die Summe der beiden ein und hindert den Waggon an Bewegung.

Nachher fällt dieses Lagerbremsmoment ab,

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DavidZett



Anmeldungsdatum: 31.01.2019
Beiträge: 3

Beitrag DavidZett Verfasst am: 31. Jan 2019 23:17    Titel: Antworten mit Zitat

Kannst du mir erklären, wie du zu

gekommen bist?

Ich kenne die Haftreibungskraft zwischen Boden und Rad nur als

Spielt die Materialpaarung keine Rolle mehr?
VeryApe



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Beiträge: 3178
Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

Beitrag VeryApe Verfasst am: 01. Feb 2019 12:37    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ich kenne die Haftreibungskraft zwischen Boden und Rad nur als

Spielt die Materialpaarung keine Rolle mehr?


Das ist nicht die Formel für die Haftreibungskraft sondern für die maximal mögliche Haftreibungskraft





FRHaft selbst ergibt sich je nach physikalischer Situation aus den Dynamischen Grundgesetz plus Drallsatz.
Das errechnete muß stehts kleiner sein als das maximale, sonst rutscht es.

Zitat:

Kannst du mir erklären


Wenn das Rad rollen soll, muß es in Drehung versetzt werden.
Wer versetzt es in Drehung. Die Haftreibungskraft deren Drehmoment auf den Schwerpunkt bewirkt je nach Trägheitsmoment des Rades eine winkelbeschleunigung, wird aber das rad durch zuätzliche Bremsmomente an der Winkelbeschleunigung gehindert, muß das Moment der Haftreibungskraft erst diese Bremsmomente überwinden, bevor es überhaupt winkelbeschleunigen kann.

Die Formel folt aus der Drehmomentbetrachtung um den Massenmittelpunkt des Rades, dabei übergehen wir das das Rad ein Trägheitsmoment besitzt.

sonst steht da


alpha positiv in Rollbewegungsdrehsinn


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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3273

Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. Feb 2019 14:27    Titel: Antworten mit Zitat

Für n Waggons gilt:

Die Maximalkraft welche bei gespannten Kupplungen (g) von der Lok aufgebracht werden muss:



Die Maximalkraft welche bei durchhängenden Kupplungen (d) von der Lok aufgebracht werden muss:



Das ergibt, falls ich mich nicht verechnet habe:



Bei sehr vielen Waggons

Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3018

Beitrag Myon Verfasst am: 01. Feb 2019 14:54    Titel: Antworten mit Zitat

@Mathefix: Man kann keinen solchen Zusammenhang zwischen Haft-/Rollreibungskoeffizient herstellen. Die Haftreibungskraft, um die es hier geht, wirkt nicht zwischen den Schienen und den Rädern, sondern in den Lagern. Der Zusammenhang zur Kraft, mit welcher die Lok ziehen muss, besteht nur indirekt über das Drehmoment, welche die Räder beim Drehen auf die Achsen ausüben. Vgl. die Ausführungen von VeryApe.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3273

Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. Feb 2019 15:35    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
@Mathefix: Man kann keinen solchen Zusammenhang zwischen Haft-/Rollreibungskoeffizient herstellen. Die Haftreibungskraft wirkt nicht zwischen den Schienen und den Rädern, sondern in den Lagern. Der Zusammenhang zur Kraft, mit welcher die Lok ziehen muss, besteht nur indirekt über das Drehmoment, welche die Räder beim Drehen auf die Achsen ausüben. Vgl. die Ausführungen von VeryApe.


@Myon

Wie ist denn Dein Lösungsansatz?

Sehe ich anders, denn

Voraussetzung für das Auftreten von Haftreibung ist, dass sich zwei Körper berühren und die Kontaktfläche durch eine äußere Kraft auf Scherung belastet wird. Übersteigt die äussere Kraft die Scherkraft beginnt der Gleitprozess. Die Haftreibung hängt von der Beschaffenheit Oberflächen ab.

Die Kraft, die auf die Kontaktfläche im Achslager wirkt, ist identisch mit der Kraft auf die Kontaktfläche Rad/Schiene.

Die Haftreibung tritt also im Lager und an Rad/Schiene auf.

Ansonsten hätten wir die Situation , dass bei einer Achse in einem Gleitlager mit Ölfilm und einem geriffelten Rad auf rauher Oberfläche die Haftreibung im Lager die bestimmende Grösse wäre.

Oder habe ich Dich falsch verstanden?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3018

Beitrag Myon Verfasst am: 01. Feb 2019 16:31    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Die Kraft, die auf die Kontaktfläche im Achslager wirkt, ist identisch mit der Kraft auf die Kontaktfläche Rad/Schiene.

Das stimmt schon. Aber die Kraft, mit der die Lager an der Achse „ziehen“ ist nicht gleich der Kraft, mit welcher die Lok zieht. Ganz vereinfacht: je kleiner das Verhältnis Achsenradius/Radradius ist, umso weniger muss die Lok ziehen bei gleichen Haftreibungskoeffizienten in den Lagern.

Zitat:
Ansonsten hätten wir die Situation , dass bei einer Achse in einem Gleitlager mit Ölfilm und einem geriffelten Rad auf rauher Oberfläche die Haftreibung im Lager die bestimmende Grösse wäre.

Natürlich, das ist so. Wenn die Lager gut geölt sind, muss die Lok beim Anfahren weniger ziehen. Der Haftreibungskoeffizient zwischen den Rädern und der Schiene ist demgegenüber egal, die Räder gleiten ja sowieso nicht (weniger egal wäre das bei der Lok, hier muss dieser Haftreibungskoeffizient genügend hoch sein).
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
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Beitrag VeryApe Verfasst am: 01. Feb 2019 17:42    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Voraussetzung für das Auftreten von Haftreibung ist, dass sich zwei Körper berühren und die Kontaktfläche durch eine äußere Kraft auf Scherung belastet wird. Übersteigt die äussere Kraft die Scherkraft beginnt der Gleitprozess. Die Haftreibung hängt von der Beschaffenheit Oberflächen ab.


richtig

Zitat:
Die Kraft, die auf die Kontaktfläche im Achslager wirkt, ist identisch mit der Kraft auf die Kontaktfläche Rad/Schiene.

Im Lager (z.B. gleitlager) wirkt keine resultierende Kraft aufgrund Reibung sondern nur ein reines Reibdrehmoment.
Wenn du es nicht glaubst dann mach doch ein Lager frei und schau was passiert wenn du eine resultierende Kraft wirken lässt.
Die innere Schale ist mit der Achse verbunden die äußere ist mit dem Waggonrahmen verbunden.
Wirkt die äußere Schale mit einer resultierenden Reibkraft auf die innere Schale, wirkt die innere Schale mit entgegengesetzten Reibkraft auf die äußere SChale -> actio reactio.
Das hätte zur Folge das Achse und Wagenrahmen in entgegengesetzter Richtung beschleunigen.
Das kann aber nicht sein.
Also kommt von der Achse innere Schale eine weitere Kraft auf die äußere Schale die diese resultierende Reibkraft des Waggons kompensieren würde und als reactio wird auch die resultierende Kraft der Achse kompensiert . Übrig bleibt ein reines Drehmoment.

Mach es selbst frei, dann siehst du es.

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VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
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Beitrag VeryApe Verfasst am: 01. Feb 2019 17:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe es schnell gezeichnet.
äußere Schale würde nach links beschleunigen innere nach rechts.

Irgendwann würde sich der Waggon wundern wo seine Achsen sind die wären nämlich in der anderen Richtung davon gebraust.



Lager.gif
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Beiträge: 3273

Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. Feb 2019 18:39    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Die Kraft, die auf die Kontaktfläche im Achslager wirkt, ist identisch mit der Kraft auf die Kontaktfläche Rad/Schiene.

Das stimmt schon. Aber die Kraft, mit der die Lager an der Achse „ziehen“ ist nicht gleich der Kraft, mit welcher die Lok zieht. Ganz vereinfacht: je kleiner das Verhältnis Achsenradius/Radradius ist, umso weniger muss die Lok ziehen bei gleichen Haftreibungskoeffizienten in den Lagern.

Zitat:
Ansonsten hätten wir die Situation , dass bei einer Achse in einem Gleitlager mit Ölfilm und einem geriffelten Rad auf rauher Oberfläche die Haftreibung im Lager die bestimmende Grösse wäre.

Natürlich, das ist so. Wenn die Lager gut geölt sind, muss die Lok beim Anfahren weniger ziehen. Der Haftreibungskoeffizient zwischen den Rädern und der Schiene ist demgegenüber egal, die Räder gleiten ja sowieso nicht (weniger egal wäre das bei der Lok, hier muss dieser Haftreibungskoeffizient genügend hoch sein).


@Myon

Die Achse des Radsatzes ist nicht angetrieben, starr mit den Rädern verbunden und beidseitig ideal gelagert.

Auf die Lager wirkt an äusseren Kräften die Gewichtskraft und ein Teil der Zugkraft der Lok.

D.h. überspitzt, dass, wenn es sich um ideale (mü_H =0)Lager handelt und die Räder angefroren sind, hat die Lok keine Haftreibungskraft zu überwinden.

Habe ich das so richtig verstanden?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3018

Beitrag Myon Verfasst am: 01. Feb 2019 23:50    Titel: Antworten mit Zitat

Augenzwinkern Ich weiss jetzt nicht, wie ernst Du das meinst:) Wenn die Räder angefroren sind, ist das selbstverständlich ein Problem. Das ist dann aber keine reine Haftreibungskraft mehr, denn die wirkt nur tangential zur Berührungsfläche. Zu den „idealen“ Lagern: diese sind eben, wenn man den eingangs erwähnten Text zugrundelegt, nicht ideal. Sonst müsste man das Manöver mit dem Zurückfahren nicht machen.

Ich kann nur wiederholen: es geht beim Vorgang mit den durchhängenden Kupplungen nicht um die Haftreibung zwischen Rädern und Schiene. Diese ist nicht das Problem, wie ja schon der Threadersteller erkannt hat. Diese Haftreibung muss und kann nicht „überwunden“ werden, denn die Räder gleiten nicht, sondern sie rollen. Deshalb ist ein hoher Haftreibungskoeffizient hier nicht relevant. Das Problem ist jedoch, dass die Räder „blockiert“ sind, bis eine minimale Zugkraft am Wagen überschritten wird. Und das liegt an der Haftreibung in den Lagern etc. So, damit genug zu diesem Thema, wenigstens für heute;)
VeryApe



Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3178
Wohnort: Austria - Wiener Neustadt

Beitrag VeryApe Verfasst am: 02. Feb 2019 00:56    Titel: Antworten mit Zitat

Er soll doch mal begründen warum eine innere actio reactio Kraft wie die Haftreibung im Lager eine äußere Kraft auf das System Waggon bewirken soll.

Die Haftreibung zwischen Rad und Gleis ist eine äußere Kraft, wie die Gewichtskraft und die Zugkraft, jedoch nicht die Haftreibung im Lager. Das sind innere Systemkräfte.
Das geht nur bei Münchhausen.

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