Harmonischer Hamiltonoperator mit Störung

Pflaumenblatt · Gast

Meine Frage:
Guten Tag.

Ich habe Probleme bei einer Aufgabe: Geben Sie die Eigenwerte von

an.

.

Meine Ideen:
Mit zeitunabhängiger Störungstheorie wäre dies für mich kein Problem, jedoch ist erst in der nächsten Aufgabe gefordert, die Eigenwerte mit Störungstheorie zu berechnen, daher nehme ich an, dass ich es hier ohne tun soll. Jedoch bin ich mir ziemlich sicher, dass es unmöglich ist, hier die Eigenwerte exakt zu bestimmen. Übersehe ich etwas?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

Du kannst eine quadratische Ergänzung vornehmen und das Potential durch eine Translation plus Verschiebung des Energienullpunktes ausdrücken.

Kennst du den Translationsoperator T? Dann kannst du auch sofort sehen, dass dieser mit dem Impuls p vertauscht.

Pflaumenblatt · Gast

Vielen Dank smile