Spezielle Relativitätstheorie

Michael Scofield · Anmeldungsdatum: 28.05.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich beschäftige mich gerade mit der Relativität der Gleichzeitigkeit nach der speziellen Relativitätstheorie. Dazu haben wir im Unterricht folgendes Gedankenexperiment angestellt:

Drei Raumschiffe fliegen mit der relativen Geschwindigkeit v zu einem ruhenden Inertialsystem. Ihr Abstand sei jeweils die Strecke s. Nun sendet das mittlere Raumschiff einen Lichtimpuls an das hintere Raumschiff.

Meine Ideen:
Für einen äußeren Beobachter kommt das hintere Raumschiff dem Lichtstrahl entgegen wodurch sich die Strecke s folgendermaßen zusammensetzt:

s=c*t+v*t

c*t entspricht dabei dem Lichtstrahl und v*t dem entgegenkommenden Raumschiff. Umgestellt nach t er gibt sich...

t=s/(v+c)

Hier werden nun v und c addiert. In meinem Rechenbeispiel ist v allerdings 0,99c. Es würde sich somit ein Wert von 1,99c ergeben. Widerspricht das nicht der Lichtgeschwindigkeit als obere Grenze oder habe ich da nen Denkfehler? Meine Lehrerin hat das nämlich genau so gerechnet.

Danke für eure Antworten

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Nein, das widerspricht nicht. Nur weil Du zwei Geschwindigkeitswerte addierst, heißt das ja noch nicht, dass das Ergebnis tatsächlich eine Geschwindigkeit ist.
Eine Geschwindigkeit ist immer die "Rate" der Positionsänderung in einem Bezugssystem. Diese Summe ist aber die "Rate" der Abstandsänderung. Das wäre zwar in der nicht-relativistischen Physik auch eine Geschwindigkeit, weil man ja in das Ruhesystem des einen Raumschiffs wechseln könnte und dort dann diese höhere Geschwindigkeit tatsächlich vorhanden wäre, aber das passiert nicht in der SRT, weil, wenn Du da in das Raumschiff-Ruhesystem wechselst, das Licht immer noch c hat.

Sprich: In dem betrachteten Inertialsystem ändert sich die Entfernung von Raumschiff und Lichtimpuls mit 1,99c. Wenn Du aber die Relativgeschwindigkeit ausrechnen willst, musst Du erst in das Ruhesystem des Raumschiffs wechseln und hast dann wieder nur eine Lichtgeschwindigkeit von c.
Genau so musst Du die "relativistische Geschwindigkeits-Addition" verwenden, wenn es zwei andere Geschwindigkeiten wären.

Gruß
Marco