elektrische Abstoßung

fruchteis · Anmeldungsdatum: 03.08.2006 Beiträge: 70

hi,

wenn an eine ruhende metallkugel die die positive ladung Q trägt eine kleinere kugel, die an einem faden hängt, mit kleinere positiver ladung q geführt wird, dann wird diese kleinere kugel ja abgestoßen weil auf sie die kraft F wirkt (berechnet sich mit hilfe der elektrischen feldstärke etc.). meine frage ist aber nun wer auf wen kraft ausübt? Q übt auf q eine kraft aus, aber übt auch q auf Q eine kraft aus ?

bei der elektrischen feldstärke geht man ja uahc von der frage aus, wie große eine kraft F ist,hervorgerufen durch eine ladung Q, die auf eine positive probeladung q wirken würde.aber wirt denn nicht nur die ein elektrisches feld verursachende ladung Q auf q, sonder auch q auf Q ,da ja auch die probeladung ein fle verursacht?

gruß

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ja, nach dem dritten Newtonschen Axiom existiert zu jeder Kraft eine Gegenkraft. Das heißt, dass q mit genau der gleichen Kraft auf Q einwirkt wie Q auf q. Dabei sind beide Kräfte gleich groß, jedoch antiparallel (also entgegengerichtet).
Den gleichen Effekt hast du auch z.B. bei der Tatsache dass nicht nur die Erde dich mit einer bestimmten Kraft (deiner Gewichtskraft) anzieht, sondern auch du die Erde mit genau der gleichen Kraft.

Gewissermaßen eine Ausnahme zu diesem Prinzip bilden die Scheinkräfte in beschleunigten Systemen, welche durchaus ohne offensichtliche Gegenkräfte existieren können, aber in deinem Fall (und normalerweise) gilt actio gleich reactio, also keine Kraft ohne entsprechende Gegenkraft.

fruchteis · Anmeldungsdatum: 03.08.2006 Beiträge: 70

dh also bei dem versuchsbeispeil würde die ruhende metallkugel die gleiche entegegestezte kraft erfarhen un somit siene position verädern ?

bei dem fall mit der elektischen feldstärke nimmt man nun in der tehorei an dass die probeladung q so klein ist dass die kraft die sich auf Q ausübt vernachlässigt werden kann ???

so oder?

gruß

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nicht ganz. Was man meistens annimmt, ist vielmehr einfach, dass die große Kugel viel schwerer als die kleine Kugel ist. Dann bewegt sich die große Kugel fast gar nicht, und das einzige, was man dann noch betrachten muss, ist die Bewegung der kleinen Kugel.

Da spielt es keine Rolle, ob die Kraft zwischen den Kugeln zum Beispiel eine elektrische Abstoßungskraft zwischen zwei Ladungen oder eine mechanische Federkraft ist; die Kräfte auf die beiden Kugeln sind immer gleich stark, nur die Auswirkung der Kraft auf die größere Kugel, die viel schwerer als die kleine ist, ist vernachlässigbar klein; darum bewegt sich die große Kugel fast gar nicht.

Oder wenn du es lieber in Form von Gleichungen magst:

Die Kräfte auf die beiden Kugeln haben wegen actio = reactio den selben Betrag:

Wenn also die Masse der einen Kugel

viel größer ist als die Masse

der anderen Kugel, dann ist die Beschleunigung der einen Kugel

viel kleiner als die Beschleunigung

der anderen Kugel. Die enzige Kugel, die merklich beschleunigt und an einem Fadenpendel merklich ausgelenkt wird, ist also dann die kleine Kugel.

Wenn die beiden Kugeln dagegen gleich schwer sind, werden natürlich auch beide gleich stark beschleunigt und an einem Fadenpendel gleich stark ausgelenkt.

Nikolas

Du könntest natürlich auch beide Kugeln beweglich aufhängen. Wenn du zwei gleichgroße aber unterschiedliche geladene Kugeln wie Pendel an den gleichen Drehpunkt aufhängst, werden beide gleich weit ausgelenkt.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Und vielleicht noch ein Tipp in Gleichungen:

Ich persönlich könnte jetzt mit

in so einer klassischen Aufgabe mit der Auslenkung nicht allzuviel anfangen.
Daher die Alternative:
Wenn du wissen willst, wo sich die Pendel befinden, kannst du (für kleine Auslenkungen) erstmal so vorgehen, als sei eine Kugel (Q) tatsächlich starr nach unten zeigend; über das Kräfteparallelogram usw. erhältst du den Winkel, ich nenn ihn mal

, der die beiden Kugel voneinander trennt. Der ist übrigens immer so, d.h. wenn du die Kugel Q jetzt 2° nach links zieht, wird Kugel q genau denselben Winkel mitkommen (sofern sie noch höher als ihr tiefster Punkt in der Bahn ist).
Und deswegen brauchst du jetzt nur noch den Schwerpunkt dieses Systems, am Besten als Winkel (z.B.

), dann kannst du berechnen welcher Winkel zwischen Schwerpunkt (der Zeigt nach unten) und Q bzw. q liegt.
Für kleine Winkel könntest du da ansetzen:

Das wäre z.B. der Winkel zwischen Q und dem Schwerpunkt, z.B.

. Der andere wäre dann nur

, also der zwischen dem SP und q.

Bei größeren Auslenkungen müsste man wahrscheinlich nicht mehr über den Kreisbogen ran (der ja nicht wirklich der Abstand aus der Coulombkraft ist) sondern über Strecken von Dreiecken. Ist im Prinzip genauso, dürfte aber ziemlich lang und kompliziert zum Umformen sein, weil du mehrmals den Cosinussatz drinhast und so.

fruchteis · Anmeldungsdatum: 03.08.2006 Beiträge: 70

Nikolas

Könntest du dir bitte etwas Mühe geben, halbwegs richtig zu schreiben? Also Regeln zu beachten, wie die Einteilung deiner Worte in Sätze, die mit Satzzeichen getrennt werden, oder so Kleinigkeiten wie Groß/Kleinschreibung oder Rechtschreibung. Du willst hier Hilfe, also solltest du deinen Text vor dem Absenden wenigstens mal durchlesen und nach Fehlern durchsuchen.

Zur Frage: Die Einteilung in Kraft und Gegenkraft ist hier nicht unbedingt hilfreich, da man dann immer überlegen muss, welche Kraft auf welchen Körper wirkt und welche davon Scheinkräfte sind usw.

Am einfachsten schaust du dir einfach das Feld an, das durch die Kugeln erzeugt wird.
Die Große Kugel sieht nur das Feld, das von der kleinen Ladung erzeugt wird und erfährt eine dementsprechende Kraft, die jedoch nicht in eine Beschleunigung der Kugel führt, da sie recht fest mit dem Tisch verbunden ist und sich so nicht bewegen kann. Die kleine Kugel erzeugt ein Potential mit dem Wert q/(4 pi e_0 r^2) an der Stelle der großen Kugel (sie sei einfach mal Punktförmig, wenn nicht, wirds sehr unschön zu rechnen). Durch das Potential erfährt die große Kugel die Kraft Q*q(4 pi e_0 r^2).
Natürlich erzeugt auch die große Kugel ein Potential im Raum um sich herum. Dieses Feld sieht aber die Kugel nicht, da sie selbst im Ursprung liegt. (das mathematisch zu Formulieren wird schwierig, da an dieser Stelle das Potential eine Polstelle hat, wobei hier auch dann das Modell der Punktförmigen Kugel versagt. Anschaulich ists aber klar, da sich eine Ladung wohl kaum selbstabstoßen kann, was recht schnell zu einem Perpetuum Mobile werden würde)
Andersrum kann man es natürlich auch sehen. Die kleine Kugel sieht nur das Feld der großen Kugel. Das zugehörige Potential am Ort der kleinen Kugel hat dann den Wert Q/(4 pi e_0 r^2), was dann zur gleichen Kraft wie oben führt.

Wenn du also nicht denkst, dass eine Kraft direkt von den Kugeln aufeinander wirkt, sondern jede Kugel ein Feld erzeugt, in der dann die andere Kugel eine Kraft durch dieses Feld erfährt, kann man es recht gut erkennen, wie die Kräfte aussehen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dein 1. und dein 2. sind ein und dieselbe Kraft auf die kleine Kugel, nämlich die Coulombkraft, mit der sich die beiden Ladungen Q und q abstoßen.

Dass man diese Kraft auf zwei unterschiedliche Weisen mit Worten beschreiben kann, heißt nicht, dass sie doppelt wirkt.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

@Tox:

Beim Betrachten deiner Zeichnung würde ich annehmen, dass die Kugeln sich berühren würden -- wegen der elektrostatischen Anziehung. Wenn die sich abstossen wollen, müssten sie doch gleiche Ladung(sart) tragen...

(Konnten nicht widerstehen, Klugscheisser zu spielen...)

//Warum sollen die unterschiedliche Ladungen tragen? Da ist doch offensichtlich und schon seit Wochen auf beiden ein Plus. Nikolas