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Formel für Winkel in Minigame
 
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Lukasz
Gast





Beitrag Lukasz Verfasst am: 26. März 2020 20:21    Titel: Formel für Winkel in Minigame Antworten mit Zitat

Meine Frage:

Hallo, ich hab direkt mal ein Bild hochgeladen, weil es sonst eh viel zu schwer wäre alles zu erklären.

Bild aus externem Link als Anhang eingefügt. Bitte keine externen Links verwenden. Steffen

Ich habe eine schwierige Frage. Gesucht wird eine mathematische Formel für ein Minigame, dass ich als kostenloses Gadget programmiere.
Es gibt einen Lazer, mit dem ich Ziele auf einer entfernten runden Projektionsfläche markiere. Der Sehwinkel soll aber variabel sein, damit ich nicht nur immer einen Punkt sehe.

Man stelle sich nun die Position der Kamera da vor, wo jeweils Auge steht und der Lazer ist beschriftet worden. Der Abstand der Projektionsfläche zum Auge ist immer gleich, jedoch nicht der Abstand zum Lazer.

Ich ziele mit dem Lazer immer dorthin, wo ich auch hingucke.

Gibt es eine mathematische Formel, mit der ich den Winkel von Sehstrahl und Lazer zueinander erhalte, egal bei welcher Kameraposition?

Mir ist klar, dass die Formel von der Lage des Lazers abhängt, aber die soll in diversen Szenarien verschieden gewählt werden.


Meine Ideen:
Liebe Grüße an alle. Sollte ich keine Antworten erhalten ist das ok, aber langsam bin ich echt am verzweifeln



04ab60-1585249691.jpg
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04ab60-1585249691.jpg


Gast002
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Beitrag Gast002 Verfasst am: 27. März 2020 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Lukasz,

ich bin mir nicht sicher, ob ich Deine Konstruktion richtig verstanden habe. Aber ich versuche mal eine geometrische Beschreibung zu entwickeln, nach meinem Verständnis Deines Problems. Mit der Methode der analytischen Geometrie sollte es lösbar sein.

Die Projektionsfläche stellt einen Kreis dar, oder wenn es 3D sein soll, eine Kugel. Um die Positionen für den Laser und die Kamera, respektive Auge, gut beschreiben zu können, legen wir ein Koordinatensystem in das Bild, so daß der Mittelpunkt im Mittelpunkt des Kreises der Projektionsfläche liegt. Der Radius der Projektionsfläche sei mit R bezeichnet.
Für die Kamera hast Du einen weiteren Kreis gezeichnet. Ich dneke, damit willst Du andeuten, daß die Kamera immer einen fixen Absstand zur Projektionsfläche hat. Der Radius dieses Kreises soll mit r_k bezeichnet werden. Es muß gelten r_k < R.
Die Position des Lasers sei der Punkt (L_x, L_y). Um die Richtung des Lasers anzugeben brauchen wir noch einen Winkel alpha_L, der von der Richtung der x-Achse aus gerechnet werden soll.
Jetzt kannst Du mit den Methoden der analytischen Geometrie die Geradengleichung des Laserstrahl vom Punkt (L_x, L_y) aus in Richtung alpha_L aufschreiben und den Schnittpunkt mit dem Kreis der Projektionsfläche bestimmen. Von ddiesem Punkt eine Gerade zur Position der Kamera ausrechnen. Dein Sehwinkel ist dann der Winkel zwischen der Geraden vom Laser und der Geraden zur Kamera.

Das einmal zu rechnen, mit Zahlen, geht noch. Eine allgemeine Formel aufzustellen, ist ein gutes Stück Arbeit.

Beste Grüße
Lukasz
Gast





Beitrag Lukasz Verfasst am: 28. März 2020 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank, genau richtig hast du es verstanden!,aber ich hab Abhilfe gefunden durch ein kostenloses Programm, welches einfach die jeweilige Zentralperspektive berechnet.
Ich bin nicht schlecht in Geometrie oder Physik, aber bei so vielen variablen...
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