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Schwingungen Spielzeugauto
 
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ente25



Anmeldungsdatum: 24.03.2020
Beiträge: 1

Beitrag ente25 Verfasst am: 24. März 2020 22:43    Titel: Schwingungen Spielzeugauto Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Spielzeugauto pendelt zwischen zwei um 30° gegeneinander geneigten schiefen Ebenen, deren Stoßkante abgerundet ist, hin und her. Welche Schwingungsdauer ergibt sich angenähert, wenn der Wagen um folgende Strecken entlang der schiefen Ebene ausgerenkt wird: s1= 1m, s2= 2m, s3=4m



Meine Ideen:

Kann mir bitte jemand helfen? Die Formel der Schwingungsdauer lautet ja T= 2pi Wurzel m/D?
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 25. März 2020 00:15    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

was soll das D in Deiner Formel bedeuten, der Raddurchmesser des Autos?

Ich schlage vor, die Zeit auszurechnen, die das Auto von der vorgegebenen Auslenkung braucht, auf der einen Seite die schiefe Ebene runterzufahren und auf der anderen Seite wieder hoch bis zum Stillstand.
Wenn Du die Reibungsverluste vernachlässigst, braucht das Auto dann nochmal die gleiche Zeit um wieder an seinen Startpunkt auf der anderen Seite zurückzukehren. Die Geamtzeit ist die Schwingungsdauer.

Beste Grüße
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1653
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 25. März 2020 00:47    Titel: Antworten mit Zitat

Nehmen wir an, das Auto bewegt sich reibungsfrei auf einer Kreisbahn. Gilt dann dieselbe Bedingung, als wäre es wie ein Pendel im Mittelpunkt der Kreisbahn aufgehängt?
weiter1
Gast





Beitrag weiter1 Verfasst am: 26. März 2020 21:09    Titel: Antworten mit Zitat

Und wie berechnet man t? Kann mir jemand die Formel dafür nennen?
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 26. März 2020 21:29    Titel: Antworten mit Zitat

Eine fertige Formel ist mir nicht bekannt. Du kannst aber die einzelnen Abschnitte der Bewegung des Autos nacheinander berechnen.

Stell Dir vor, das Auto befindet sich auf der einen schiefen Ebene in 1 m Entfernung von der Stoßkante. Dort ist das Auto in Ruhe und wird dann losgelassen. Jetzt rollt das Auto runter. Das ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Rechne als ersten Schritt die Zeit aus, die das Auto braucht, um unten (an der Stoßkante) anzukommen.
Autos
Gast





Beitrag Autos Verfasst am: 26. März 2020 22:02    Titel: Antworten mit Zitat

Also s= 1/2 g* t^2 und dann nach t auflösen und für s= 1m einsetzen? und dann?
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 26. März 2020 22:54    Titel: Antworten mit Zitat

Das wäre der erste Abschnitt der Bewegung des Autos. Du mußt aber eine andere Beschleunigung einsetzen, da das Auto ja nicht im freien Fall runterkommt. An der schiefen Ebene wird der Vektor der Fallbeschleunigung zerlegt in eine Komponente entlang der Richtung der Ebene und in eine Komponente senkrecht dazu. Nur die erste Komponente beschleunigt das Auto.

Der zweite Abschnitt der Bewegung ist dann die Bergauffahrt des Autos auf die zweite Ebene. Es startet mit der Geschwindigkeit, die es von der vorhergehenden Talfahrt erhalten hat. Da über Reibungsverluste in der Aufgabe nichts gesagt wird, wollen wir sie vernachlässigen. Dieser Bewegungsabschnitt geht auf der zweiten Ebene so weit hoch, bis die Geschwindigkeit Null erreicht ist. Und wieder muß die benötigte Zeit für diese negativ beschleunigte Bewegung berechnet werden.
granat
Gast





Beitrag granat Verfasst am: 26. März 2020 23:18    Titel: Antworten mit Zitat

vielleicht hat er es verstanden, aber ich verstehe ehrlich gesagt die Erklärung nicht... das verwirrt mich nur noch mehr.
Gast002
Gast





Beitrag Gast002 Verfasst am: 26. März 2020 23:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo granat,

was genau verstehst Du nicht? Hast Du die Rechnung für die Zeit verstanden, die das Auto braucht, um die erste Ebene runterzufahren?

Beste Grüße
granit1
Gast





Beitrag granit1 Verfasst am: 27. März 2020 00:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ich kann den Rechenweg für t überhaupt nicht nachvollziehen und die Beschreibung verwirrt mich nur noch mehr.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14476

Beitrag GvC Verfasst am: 27. März 2020 16:02    Titel: Antworten mit Zitat

Was ist denn an der Weg-Zeit-Beziehung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung verwirrend?


mit




Das ist die Zeit für die Fahrt hangabwärts. Da Reibung vernachlässigt wird, fährt das Auto auf der anderen Seite genauso lange und genauso weit wieder hinauf, benötigt also 2*t. Dann das ganze nochmal rückwärts, was ebenfalls 2*t dauert, so dass insgesamt 4*t benötigt wird, um wieder am Ausgangspunkt anzukommen. Also



Somit für den ersten Fall



Da s2=2*s1 und s3=4*s1, ergeben sich für die größeren Auslenkungen die Zeiten


und
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