Beschleunigung eines PKW mit Luftwiderstand

Gustav000 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich möchte wissen ob es eine Formel für die Beschleunigung eines Pkw mit Einbezug des Luftwiderstandes gibt.
Ich würde gerne den Rollwiderstand ignorieren und annehmen, dass der Motor bei idealer Übersetzung immer eine gleichbleibende Leistung auf den Antriebsstrank hat.

Meine Ideen:
Das Auto hat ja bei höherer Geschwindigkeit eine geringere Beschleunigung, aber wie geht hier die Luft in die Rechnung mit ein? Kann man über den Luftwiderstand, der mit v zum ^2 steigt integrieren?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Also im allereinfachsten Modell hat die Diff'gleichung in diesem Fall die Form:

m*dv/dt = P/v - b*v²

mit
m: Masse des Autos
v: Geschwindigkeit
P: Motorleistung
b: Konstante für Luftwiderstand

wobei als Nebenbedingung gilt, dass P/v kleiner als die Haftkraft des Bodens sein muss, da sonst die Räder durchdrehen. Die Gleichung gilt also erst nach einer gewissen Mindestgeschwindigkeit.

Ich habe aber leider keine Ahnung, wie die Lösung dafür aussieht.