Verlassen des Inertialsystems (spezielle Relativitätstheorie

abd3 · Anmeldungsdatum: 10.03.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo allerseits,
gleich vorweg: Ich bin kein Physiker und meine Kenntnisse der Relativitätstheorie beschränken sich auf den Physik-LK in der Schule und ein paar populärwissenschaftliche Bücher, grundlegende bis weiterführende Physikkenntnisse darf man allerdings schon voraussetzen (ich studiere Maschinenbau).
Häufig wird zur Verdeutlichung der freien Wahl des Bezugssystems das Beispiel zweier sich geradlinig bewegender Beobachter gebraucht, die die Uhr des jeweils anderen langsamer als die ihre gehen sehen. Paradox, so heißt es dann, wird es erst ab jenem Punkt, ab dem die beiden Uhren zu einander gebracht werden und eine von beiden mehr Zeit verstreichen gemessen haben muss.
Und um diesen Zustand herbeizuführen müsste einer der Beobachter seinen Status als Inertialsystem verlassen und beschleunigen, worauf die Gesetze der Relativitätstheorie nicht mehr gültig würden.
Meine Frage ist in diesem Kontext recht simpel: Was genau passiert denn wenn einer der beiden Beobachter beschleunigt und seine Uhr damit die langsamer gehende war? Wird diese dann in exakt diesem Moment um die Zeitdifferenz zwischen den beiden nach hinten springen?

Meine Ideen:
Mir ist klar dass ich da etwas grundsätzlich falsch verstehe, ich hoffe einfach auf eure Geduld und euer Verständnis smile

so wie ich es mir Momentan vorstelle sind daraus ja aberwitzige Szenarien denkbar... Ich stehe einfach komplett auf dem Schlauch und möchte mich jetzt schon für alle Antworten bedanken!

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5041

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18026

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

1. Die individuelle Zeit, die eine funktionierende Uhr zeigt, nennt man "Eigenzeit". Die Linie, die eine Uhr in einem Weg-Zeit-Diagramm repräsentiert, heißt Weltlinie. Punkte in einem einem Weg-Zeit-Diagramm nennt man "Ereignisse".
2. Die verstrichene Eigenzeit auf einer geraden Weltlinie zwischen zwei Ereignissen entspricht der "Länge" dieses Weltlininenstücks τ (tau). Diese berechnet man nicht mit dem normalen Pythagoras τ²=t²+x², sondern mittels τ²=t²-x².
3. Der Rest ist einfache Geometrie, abgewandelt wegen des Minuszeichens im Pythagoras. Beispiel:
Zwei Uhren starten an Ereignis A und treffen sich wieder bei C. Die eine behält ihre Geschwindigkeit immer bei, bewegt sich also auf einer geraden Linie. Die andere fliegt weg und kehrt bei Ereignis B um, damit sie bei C wieder auf die erste Uhr trifft. Wir habe im Diagramm also ein Dreieck, wo Uhr 1 die Strecke AC zurücklegt und Uhr zwei die beiden Strecken AB und BC. Wegen des Minuszeichens ist die Summe der Strecken AB + BC kürzer als AC, es verstreicht also weniger Zeit bei Uhr 2 als bei Uhr 1.
4. Diese geometrische Situation ist immer gleich, egal, in welchem Bezugssystem man sie betrachtet. Es liegt ein definiertes Dreieck vor, und wenn ich das in einem anderen Bezugssystem anschaue, ist es immer noch dasselbe Dreieck, nur mit anderen Koordinatenwerten für die Ereinisse A, B und C. Genau so, wie wenn ich in euklidischer Geometrie ein Dreieck in einem gedrehten Koordinatensystem zeichne.

5. Du kannst beliebig beschleunigte Bewegungen betrachten, das ist kein Problem. Such dir zur Beschreibung ein Inertialsystem aus und bleibe dabei. Wenn du meinst, mittendrin das Koordinatensystem wechseln zu müssen, dann springen deine Koordinatenwerte hin und her. Das ist eigentlich kein großes Problem, wenn man weiß, was man tut. In der SRT wird so etwas aber schnell mystisch verbrämt. Wenn man z.B. bei B (also mit B im Ursprung der KS) in ein anderes System wechselt, dann hat natürlich ein anderes Ereignis auf Weltlinie 1 dieselbe Zeitkoordinate wie Ereignis B, da ist nichts dabei. Katastrophal fürs Verständnis wird es erst, wenn man stattdessen sagt, dass Uhr 1 "in diesem Moment in der Zeit nach hinten gesprungen" sei. Leider wird in Schule und Populärwissenschaft fast ausschließlich solch esoterische Sprache gebraucht, die man beim besten Willen nicht verstehen kann. Dass eine Uhr langsamer gehe als die andere ist ein weiteres Beispiel für ungeeignete Begriffe, die nur verwirren.

6. Wenn man rumprobieren will, wie eine Situation in verschiedenen Bezugssystemen aussieht: Einfach die Koordinaten mittels Lorentztransformationen umrechnen. Das ist wie gesagt ziemlich dasselbe wie eine Drehung, nur hyperbolisch.