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Impedanz berechnen
 
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BigFatMum



Anmeldungsdatum: 28.01.2020
Beiträge: 12

Beitrag BigFatMum Verfasst am: 21. Feb 2020 18:43    Titel: Impedanz berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Gegeben ist folgende Schaltung. Die Impedanz Z ist unbekannt. Der Widerstand R ist bekannt und beträgt R = 100 Ohm.
Um die Impedanz Z zu bestimmen werden bei einer Frequenz f= 50 Hz, Ueff= 28,2 V mit PU= 0° und Ureff = 10 V mit pUr= 45° gemessen. Z und R sind hier in Reihe geschaltet.

6a) Berechnen sie den komplexen Widerstand der unbekannten Impedanz Z


Meine Ideen:

Ich hab hier Schwierigkeiten mit der Aufgabe. Ich hab folgenden Ansatz:

Zges = Z + R

Z = Uz/I

UR/ R = I

Uges = Uz + Ur

Mich verwirren hier nur die Effektiv werte mit den Phasen. Ich muss doch hier Ueff und Uref mit Wurzel 2 nehmen aber wie wirkt sich hier die Phase aus?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Feb 2020 16:44    Titel: Antworten mit Zitat

BigFatMum hat Folgendes geschrieben:
f= 50 Hz, Ueff= 28,2 V mit PU= 0° und Ureff = 10 V mit pUr= 45°


Die Bezeichnungen "PU" und "pUr" sind einigermaßen verwirrend. Vermutlich meinst Du damit


und


BigFatMum hat Folgendes geschrieben:
Zges = Z + R

Z = Uz/I

UR/ R = I

Uges = Uz + Ur


Das wäre alles richtig, wenn Du die komplexen Größen auch als solche kennzeichnen, also mit Unterstrich versehen würdest. Allerdings solltest Du dabei etwas gezielter vorgehen:



Dabei ist


mit


Einsetzen:



Hier brauchst Du nur noch die gegebenen Größen einzusetzen:





Kommst Du damit weiter?
BigFatMum



Anmeldungsdatum: 28.01.2020
Beiträge: 12

Beitrag BigFatMum Verfasst am: 22. Feb 2020 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Das hilft schon sehr.! Und ja, das habe ich damit gemeint. Ich habe hierzu noch ein paar Fragen:

1. Ich kann also gleich mit dem Effektivwert rechnen?
Ich dachte, man müsste diesen erst mit folgender Formel umwandeln:

Ueff= U/(Wurzel)2

-Warum muss ich das nicht ?
-Und wann muss ich das tun?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Feb 2020 18:51    Titel: Antworten mit Zitat

BigFatMum hat Folgendes geschrieben:
1. Ich kann also gleich mit dem Effektivwert rechnen?


Ja.

BigFatMum hat Folgendes geschrieben:
Ich dachte, man müsste diesen erst mit folgender Formel umwandeln:

Ueff= U/(Wurzel)2


Das verstehe ich nicht. Diese "Formel" sieht so aus, als wolltest Du den Effektivwert berechnen. Dabei ist der doch vorgegeben. Vermutlich wolltest Du erst den Scheitelwert berechnen, also



BigFatMum hat Folgendes geschrieben:
-Warum muss ich das nicht ?


Weil es egal ist, ob Du mit Effektiv- oder Scheitelwerten rechnest. Der Faktor ist doch nur ein Maßstabsfaktor, der sich bei der Quotientenbildung rauskürzt. Beispiel:



Andersrum gilt natürlich auch


genauso wie


oder


genauso wie


Wenn also nach einem Scheitelwert gefragt ist, rechnest Du mit Scheitelwerten; wenn nach einem Effektivwert gefragt ist, rechnest Du mit Effektivwerten. Du kannst aber auch mit Effektivwerten rechnen, wenn nach dem Scheitelwert gefragt ist. Du musst dann nur das Ergebnis (Effektivwert) mit dem Scheitelfaktor multiplizieren.

BigFatMum hat Folgendes geschrieben:
-Und wann muss ich das tun?


Wie gerade gezeigt, ist es ganz egal, solange Du nur Ströme und Spannungen und ihre Quotienten bestimmen willst.

An dieser Stelle ist es wichtig zu erwähnen, dass nach internationaler Vereinbarung Effektivwerte immer ohne Index angegeben werden, also U und I für die Effektivwerte von Spannungen und Strömen, während Scheitelwerte durch das Dachzeichen über dem entsprechneden Symbol gekennzeichnet werden, also Û und Î.

Wenn es allerdings um die elektrische Leistung geht, dann musst Du Effektivwerte benutzen. Also



Hier sind U und I, wie gesagt, Effektiverte. Wenn Du Scheitelwerte benutzen würdest, müsstest Du schreiben



Vielleicht dämmert Dir jetzt, warum man Effektivwerte so nennt. Weil sie nämlich für die Wirkung (Effekt) von Strom und Spannung verantwortlich sind.
BigFatMum



Anmeldungsdatum: 28.01.2020
Beiträge: 12

Beitrag BigFatMum Verfasst am: 22. Feb 2020 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Wow, vielen Dank für diese lange und ausführliche Antwort. Das mit dem wegkürzen ergibt Sinn Big Laugh.

Ich beginne langsam die ganzen Zusammenhänge zu verstehen.

Danke, Danke, Danke !!!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 22. Feb 2020 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hast Du denn jetzt die Lösung für Deine ursprüngliche Aufgabe? Bist Du mit der Umwandlung komplexer Größen von einer Darstellungsform in eine andere vertraut, z.B. von der exponentiellen (Euler)-Form in die kartesische und umgekehrt?
BigFatMum



Anmeldungsdatum: 28.01.2020
Beiträge: 12

Beitrag BigFatMum Verfasst am: 22. Feb 2020 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

Die Lösung habe ich.

Mit den Umwandlungen bin ich auch vertraut:
(kartesische in eulersche Form)
arctan(I/R) für die Phase
und Wurzel(R^2+I^2) für den Betrag

Und umgekehrt:
die Eulersche Form in die polar Form bringen und dann die Werte ausrechnen, die dann die Kartesische wieder ergeben.

Mein größtes Problem ist momentan noch die ganzen Zusammenhänge zu verstehen und Textaufgaben generell.

Ich schreibe am Dienstag eine Klausur und mach gerade die ganzen Altklausuren.
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