Rollender Zyllinder

PhysikalischUnbedarft · Gast

Meine Frage:
Das ist die Aufgabe:

Ein homogener Zylinder mit Masse m = 150 g, Radius R = 2cm und Trägheitsmoment J = (m/2)R^2 rollt einen Hang hinunter, der in eine horizontale Ebene mündet. Beim Erreichen der Ebene hat der Massenschwerpunkt des Zylinders eine Geschwindigkeit mit Betrag v = 2ms^?1.

a) Berechnen Sie die kinetische Energie der Translation Ekin,t sowie die kinetische Energie der Rotation Ekin,rot (um die Zylinderachse), welche der Zylinder beim Erreichen der Ebene hat. Es gilt die Abrollbedingung v = w*R. (w = Winkelgeschwindigkeit)

b) Berechnen Sie den Betrag L des (Eigen-)Drehimpulses des Zylinders beim Erreichen der Ebene.

c) Der Zylinder hat die beim Erreichen der Ebene vorliegende Geschwindigkeit vom Betrag v erhalten, indem er aus der Ruhe heraus in einer bestimmten Höhe h startend rein unter dem Einfuss der Schwerkraft und ohne Reibungsverluste den Hang hinunter gerollt ist. Berechnen Sie h in cm.
Schwerebeschleunigung: g = 9,81ms^?2

d) Nachdem der Zylinder die Ebene erreicht hat, wird er durch eine entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung
wirkende Reibungskraft mit Betrag FR = 0;1N abgebremst. Die Reibungskraft greift dabei am Umfang des Zylinders genau über dem Massenschwerpunkt an. Berechnen Sie den Betrag Mr des dadurch auf den Zylinder ausgeübten Drehmoments (Referenzpunkt ist der auf der Zylinderaches liegende Massenschwerpunkt S).

Meine Ideen:
Ich habe natürtlich es versucht die Aufgabe selbst zu lösen. Ich bin aber immer noch unsicher, ob meine Ansätze richtig waren, deshalb brauche ich eure Hilfe.

a) Ekin,t = 0,5*v^2= 3/10 Nm; Ekin,rot = 0,5*(m/2)*v^2 = 3/20 Nm

b) L = J*w = m/2*R*v = 0,003 Nms

c) Epot = Ekin,t + Ekin,rot; mgh=9/20 Nm; h = 100/327m = 0,31m

d) M = R*Fr = 2*10^-4 Nm

Danke im Voraus. Ich hoffe, dass dieser Frage keine Wiederholung ist. Ich habe mir andere Beiträge zu diesem Thema angeschaut, jeddoch danach fühlte ich mich immer noch verzweifelt.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

zu a)
Überprüfe die Formel zu E_kin,t und das Ergebnis E_rot.