Kinetische Energie rollender und gleitender Kugel

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Hi,

hab leider noch ein Problem mit folgender Aufgabe:

Zwei gleiche Bowling-Kugeln bewegen sich mit derselben Geschwindigkeit. Eine Kugel rollt, die andere gleitet auf der Bahn. Welche Kugel hat die höhere Energie? (Beweis!)
(Hinweis: Beachten Sie, dass die Räder sich nicht um ihre Schwerpunktsachse drehen und vernachlässigen Sie Reibungsverluste.)

Also meine Ansatz wäre:

Die Kinetische Energie der rollenden Kugel setzt sich aus Translatorischer- und Rotationsenergie zusammen:

Die gleitende Kugel besitzt nur kinetische Energie:

Eine rollende Kugel muss sich also langsamer bewegen als eine rebungsfrei gleitende Kugel, weil ein Teil der Energie in die Rotationsenergie geht und dann bei der Translation fehlt. Die Rollende Kugel muss also eine höhere Energie besitzen um sich mit der selben Geschwindigkeit zu bewegen.

Hoffe das ist soweit richtig. Nur hab ich leider keine Idee wie ich das beweisen soll.

Wäre nett wenn jemand helfen kann.

Gruß,
wArY

Crusader1095 · Anmeldungsdatum: 11.01.2009 Beiträge: 15

Ganz richig hergeleitet und das ist auch schon der Beweis denn

Das reicht normalerweise als mathematischer bzw. physikalischer Beweis
Anders hätte ich es auch nicht gemacht und es fällt mir auch nichts mehr ergänzendes ein
Du könntest noch I als Funktion von m und r ausdrücken das wärs dann aber auch schon

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

vielen Dank smile